1樓:匿名使用者
若證√baia-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3)只需du證明√a+√(a-3)<√(a-1)+√(a-2)因為兩邊都大於zhi0,所以可同時dao平方得:內左邊=a+a-3+2√a(a-3)=2a-3+2√a(a-3)=2a-3+2√(
容a^2-3a)
右邊=a-1+a-2+2√(a-1)(a-2)=2a-3+2√(a-1)(a-2)=2a-3+2√(a^2-3a+2)
因為a^2-3a 所以左邊<右邊,即可證√a-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3) 已知實數a≥3,求證:根號a-根號(a-1)<根號(a-2)-根號(a-3) 2樓:匿名使用者 a>=3,根號 baidu(a-3)《根號zhi(a-2)《根號(a-1)《根號dao(a), 根號(a-3)+根號(a-2)《根號(a-1)+根號(a), 1/(根號(a-3)+根號(a-2))>1/(根號(a-1)+根號(a)), 分子版有理化(左邊分子分母同乘以 權(根號(a-2)-根號(a-3)),右邊(根號(a)-根號(a-1)). 得根號(a-2)-根號(a-3)>根號(a)+根號(a-1),即所證得證 3樓:生驕定芮波 a>=3,根號 襲(a-3)《根號bai(a-2)《根號(a-1)《根號du(a),根號(a-3)+根號(a-2)《根號(a-1)+根號(a),1/(根號(a-3)+根號(a-2))>1/(根號(a-1)+根號(a)), 分子有理化(左邊zhi分dao子分母同乘以(根號(a-2)-根號(a-3)),右邊(根號(a)-根號(a-1)). 得根號(a-2)-根號(a-3)>根號(a)+根號(a-1),即所證得證 4樓:求欣初晴雪 a>=3,根號 duzhi(a-3)<根號 dao(a-2)《根號(a-1)《根號(a),根號(a-3)+根號(a-2)《根號(a-1)+根號(a),1/(根號(a-3)+根號(a-2))>1/(根號(a-1)+根號(a)), 分子內有理化(左邊分子分母同乘以容(根號(a-2)-根號(a-3)),右邊(根號(a)-根號(a-1)). 得根號(a-2)-根號(a-3)>根號(a)+根號(a-1),即所證得證 已知實數a大於等於3,求證:根號a-根號(a-1) < 根號(a-2)-根號(a-3)分析法 5樓:匿名使用者 解原不等式變型襲得 根號baia+根號( dua-3)zhi < 根號(a-2)+根號(a-1) 兩邊平方得 a+a-3+2根號a(a-3)< (a-2)+(a-1)+2根號(a-2)( daoa-1) a(a-3)< (a-2)(a-1) a2-3a< a2-3a+2 0< 2恆成立 所以根號a-根號(a-1) < 根號(a-2)-根號(a-3)數學輔導團為您解答,不理解請追問,理解請及時採納!(*^__^*) 6樓:午後藍山 [√a+√bai(a-3)]^du2=a+a-3+√zhi[a(a-3)] [√(a-1)+√(a-2)]^2=a+a-3+√[(a-1)(a-2)]>a+a-3+√[a(a-3)] 所以dao √a+√(a-3)<√(a-1)+√(a-2)即√a-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3) 7樓:匿名使用者 ∵a≥3 ∴a(a-3)≥0,zhi(a-1)(a-2)>0∵ a^dao2-3a√ 回答[a(a-3)]<√[(a-1)(a-2)]∴ 2a-3+2√[a(a-3)]< 2a-3+2√[(a-1)(a-2)] 即 a+2√[a(a-3)]+a-3<(a-1)+2√[(a-1)(a-2)]+(a-2) ∴[ √a+√(a-3)]^2<[√(a-1)+√(a-2)]^2∴ √a+√(a-3)<√(a-1)+√(a-2)∴ √a-√(a-1)<√(a-2)-√(a-3) 8樓:傻l貓 移項, 只要證明 來根號a + 根號( 自baia-3)《根號du(zhia-1) + 根號(a-2)平方 只要dao證明 a+a-3 + 2*根號(a(a-3))< a+a-3 + 2*根號((a-1)(a-2)) 整理 只要證明 a(a-3)< (a-1)(a-2)即證 a2-3a 顯然成立 已知a大於等於3。求證:根號a減根號(a減1)<根號(a減2)減根號(a減3) 9樓:谷口堇 因為a大於制 等於3, 所以 baia-3≥0,dua-2≥0,a-1≥0,a≥0, 則根號zhia減根號(a減1)<根號(a減2)減dao根號(a減3) 根號a+根號(a減3)<根號(a減2)+根號(a減1) 兩邊平方得2a-3+2根號a×根號(a減3)<2a-3+2根號(a減2)×根號(a減1) 化簡得根號a×根號(a減3)《根號(a減2)×根號(a減1) 兩邊再平方得a-3a 10樓:宣起鞠惜萱 因為a大於等於3,所以來 自a-3≥0,a-2≥0,a-1≥0,a≥0,則根號baidua減根號(a減zhi1)<根號( daoa減2)減根號(a減3)根號a+根號(a減3)<根號(a減2)+根號(a減1)兩邊平方得2a-3+2根號a×根號(a減3)<2a-3+2根號(a減2)×根號(a減1)化簡得根號a×根號(a減3)《根號(a減2)×根號(a減1)兩邊再平方得a2-3a a.b.c.d都為正數,a+b=c+d.若ab>cd.求證根號a+根號b>根號c+根號d 11樓:芭田生態工程 用逆推法: 因abcd都是正數 假設√a+√b>√c+√d成立,則(√a+√b)2>(√c+√d)2成立; 則a+2√a·√b+b>c+2√c·√d+d成立; 又因a+b=c+d,故此2√a·√b>2√c·√d,即2√a·b>2√c·d 再因ab>cd,所以2√a·b>2√c·d成立,即√a+√b>√c+√d成立。 12樓:匿名使用者 a,b,c,d>0,ab>cd, ∴√(ab)>√(cd), a+b=c+d, ∴a+b+2√(ab)>c+d+2√(cd),即(√a+√b)^2>(√c+√d)^2,∴√a+√b>√c+√d. 13樓:匿名使用者 因為abcd都為正數,所以給兩邊同時平方 我覺得a木有範圍。化簡 1 a 2 a 3 2 a 1 a 3 沒有條件好像得不出a的範圍。我覺得題應該是根號 1 a 2 根號 a 3 2 2,求a,所以 a 1 a 3 2得 1 a 3選c 已知根號下 1 a 的平方 根號下 a 3 的平方 2 求a的取值範圍。由 1 a 2 a 3 2 2,... 內 a 1 a 1 a a 3 a 1 a 1 2 a 容2 1 1.5 a 2 3a a 2 1 a 2 3a 2.25 3 a 2 3a 3a 3.25 3 a 2 3a 9a 2 19.5a 10.5625 9a 2 27a7.5a 10.5625 a 169 120 根號a 1 根號a 1 ... a b c du ab zhi ac dao bc 1 2 a b 2 1 2 a c 1 2 b c 2 0 ab ac bc a b c 1 a b c 2 a b c 2 ab ac bc 3 a b c 3 a b c 3 看不內懂歡 容迎追問 本題很簡單，柯西不等式一步出來 3 a b c...已知根號1a根號a,已知根號1a2根號a32,則a的取值範圍為Aa3Ba1C1a3Da1或a
a2,求證根號a1根號a根號a1根號a
已知 a b c屬於R 且a b c 1，求證根號a 根號b 根號c根號