1樓：匿名使用者
如果，你想解“中國剩餘定理”任意題型的題，請搜尋《中國剩餘定理新解法》，解題方法簡單，易學。
2樓：潛擾龍陽
設m1,m2,...,mk是兩兩互素的正整數，對於任意的正整數a1,a2,a3,..,ak
同餘方程組：
x≡a1 （mod m1）
x≡a2 （mod m2）
...x≡ak （mod mk)
必有解，
且解可寫為
x≡m1n1a1+mknkak+....mknkak (mod m)
其中m=m1m2m3....mk
mi=m/mi,(1<=i<=k)
nj滿足mjnj≡1(mod mj),1<=j<=k
3樓：從零開始
《孫子算經》中給出這類問題的解法：“三三數之剩二，則置一百四十；五五數之剩三，置六十三；七七數之剩二，置三十；並之得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十；五五數之剩一，則置二十一；七七數之剩一，則置十五，一百六以上，以一百五減之，即得。
”用現代語言說明這個解法就是：
首先找出能被5與7整除而被3除餘1的數70，被3與7整除而被5除餘1的數21，被3與5整除而被7除餘1的數15。
所求數被3除餘2，則取數70×2＝140，140是被5與7整除而被3除餘2的數。
所求數被5除餘3，則取數21×3＝63，63是被3與7整除而被5除餘3的數。
所求數被7除餘2，則取數15×2=30，30是被3與5整除而被7除餘2的數。
又，140＋63＋30=233，由於63與30都能被3整除，故233與140這兩數被3除的餘數相同，都是餘2，同理233與63這兩數被5除的餘數相同，都是3，233與30被7除的餘數相同，都是2。所以233是滿足題目要求的一個數。
而3、5、7的最小公倍數是105，故233加減105的整數倍後被3、5、7除的餘數不會變，從而所得的數都能滿足題目的要求。由於所求僅是一小隊士兵的人數，這意味著人數不超過100，所以用233減去105的2倍得23即是所求。
中國剩餘定理公式是什麼？
4樓：棟令桖
中國剩餘定理證明||||||||拒絕複製貼上
5樓：麻省
這不是高等數學，是初等數論的基礎內容
孫子定理(中國sy定理）：設m1,m2,m3,...mk (k>=2)是正整數，且次數列中各項兩兩互素，令m=m1*m2*m3*...
*mk, mi=m/mi (1<=i<=k),則存在整數mi'使得
mi*mi'與1對模mi同餘
mi*mi'與0對模mj同餘 (1<=j<=k,i不等於j）
並且：x0與a1m1m1'+a2m2m2'+...+akmkmk'對模m同餘
我個人的證明：由題設得：mi,mi互素，所以使用輾轉相除法可求出mi',yi使得： mimi'+yi*mi=1,即mi'滿足題設的所有條件，並且由題設中x0的性質得：
x0，aimimi'與ai三者對模mi同餘
所以x0與a1m1m1'+a2m2m2'+...+akmkmk'對模m同餘是你的同餘方程組關於模m的解。
假設x與x1對模m同餘也是那個同餘方程組的解，則x1與x0對模mi同餘，由此，結合同餘的性質，得：x1與x0對模[m1，m2，m3，...，mk]同餘，但由題設得：
[m1，m2，m3，...，mk]=m，矛盾！
這就證明了你的同餘方程組關於模m解得唯一性.證畢.
6樓：匿名使用者
有難度！！哈哈可惜我不會，我最多就是學到了初等數論！還是留給高手吧
7樓：圖杭科技
這是反證,先假設命題成立.
再來推演,
數論中多用此法證明,結合假設命題成立,n=1,時n=n時成立,如果能推出n=n+1也成立,那麼命題成立.
你的題尚屬於初等數論.
8樓：匿名使用者
忘了忘了，呵呵。不過我才小學6年紀，在培訓班就學了，應該不難吧。。。
9樓：飛天的屠夫
這個公式寫的很明白，意思是這樣的：舉例來說x1=(1)a1 mod m1
(2)ai mod mj
你問這是怎麼來的，這實際上就是一種假設，x1總可以取到滿足假設條件的值
如果每個xn都滿足所需的條件
那麼x1+x2+。。。xk就滿足條件中的所有約束了具體推導可以參見抽象代數教材
10樓：匿名使用者
這是一個線代的問題，慢慢學學吧
11樓：匿名使用者
由題設得：mi,mi互素，所以使用輾轉相除法可求出mi',yi使得： mimi'+yi*mi=1,即mi'滿足題設的所有條件，並且由題設中x0的性質得：
x0，aimimi'與ai三者對模mi同餘所以x0與a1m1m1'+a2m2m2'+...+akmkmk'對模m同餘是你的同餘方程組關於模m的解。
假設x與x1對模m同餘也是那個同餘方程組的解，則x1與x0對模mi同餘，由此，結合同餘的性質，得：x1與x0對模[m1，m2，m3，...，mk]同餘，但由題設得：
[m1，m2，m3，...，mk]=m，矛盾！
dsghsd
12樓：
哈哈，剛學過，**不懂啊，多做幾道題就會了
13樓：匿名使用者
我靠，我都上大學了都沒聽過這個問題，這是奧數問題嗎？
14樓：匿名使用者
在研究素數分佈吧，強
15樓：張乃博
這是高等數學吧
你要找專家！
這裡是沒人會的！
中國剩餘定理指什麼，什麼叫中國剩餘定理
我國古代算書 孫子算經 中，有這樣一個問題 今有物不知其數 三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何。這個問題一般稱孫子問題。這個問題可譯成 求被3除餘2，被5除餘3，被7除餘2的最小正整數。孫子算經 中記載了這個問題的解法，有人將其解法編成歌訣 三人同行七十稀，五樹梅花廿一支，七子團圓正...
中國移動歡樂家庭網怎麼查剩餘分鐘
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英國留學生如何將剩餘英鎊帶回中國？請問具體需要怎麼做會損失最小
如果數額大，電匯或者辦匯票。如果數額一般，帶回國就行。英國有哪些著名的美食 1，英國司康餅 英國司康餅，是一種用麵粉製作的甜點。主要材料有面粉，泡打粉，牛奶，雞蛋，雞蛋白，巧克力豆。2，皇家奶油雞 皇家奶油雞屬於英國美食，英國菜製作方式有兩種 放入烤箱烤，或者放入鍋裡煮。做菜時什麼調味品都不放，吃的...