1樓：河傳楊穎
當矩陣a，b，ab都是n階對稱矩陣時，a,b可交換，即ab=ba
證明：a,b,ab都是對稱矩陣，即at=a,bt=b,(ab)t=ab
於是有ab=(ab)t=(bt)(at)=ba 當a,b可交換時，滿足(a+b)2=a2+b2+2ab
證明：a,b可交換，即ab=ba (a+b)2 =a2+ab+ba+b2 =a2+ab+ab+b2 =a2+b2+2ab
乘法運算
比如乘法ab
一、1、用a的第1行各個數與b的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第1列的數；
2、用a的第1行各個數與b的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第2列的數；
3、用a的第1行各個數與b的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第3列的數；
依次進行，（直到）用a的第1行各個數與b的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第1行第末列的的數。
二、1、用a的第2行各個數與b的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第1列的數；
2、用a的第2行各個數與b的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第2列的數；
3、用a的第2行各個數與b的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第3列的數；
依次進行，（直到）用a的第2行各個數與b的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第2行第末列的的數。
依次進行，
（直到）用a的第末行各個數與b的第1列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第1列的數；
用a的第末行各個數與b的第2列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第2列的數；
用a的第末行各個數與b的第3列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第3列的數；
依次進行，
（直到）用a的第末行各個數與b的第末列各個數對應相乘後加起來,就是乘法結果中第末行第末列的的數。
2樓：
當a,b,ab都為對稱矩陣時，ab=ba
首先a、b互為逆矩陣時ab=ba=e
或者a、b其中一個等於e時，ae=ea=a，be=eb=b或者a、b其中一個等於零矩陣時，ab=ba=0（0表示零矩陣）或者a=b時，ab=ba=aa=bb
基本性質
1.對於任何方形矩陣x，x+xt是對稱矩陣。
2.a為方形矩陣是a為對稱矩陣的必要條件。
3.對角矩陣都是對稱矩陣。
4.兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣，當且僅當兩者的乘法可交換。兩個實對稱矩陣乘法可交換當且僅當兩者的特徵空間相同。
3樓：冷眼a看作秀
首先a、b互為逆矩陣時ab=ba=e
或者a、b、ab都是n階對稱矩陣時，a、b可交換，即ab=ba或者a、b其中一個等於e時，ae=ea=a，be=eb=b或者a、b其中一個等於零矩陣時，ab=ba=0（0表示零矩陣）或者a=b時，ab=ba=aa=bb
暫時想到的就這幾種了
回答問題不易，同意請採納，謝謝！！！
4樓：貓妖也會哭
樓上答的不錯了，我來補充一下
當a,b,ab都為對稱矩陣時，ab=ba
5樓：匿名使用者
上面回答的沒一個對的，即使a，b都是對稱矩陣，ab也不等於ba！ab不等於ba！ab不等於ba！
ab=ba的充分條件如果簡單課本上早就總結了，之所以課本里沒有是因為除了幾種特殊情況以外，很難找到ab=ba的規律，只要你不能一眼看出ab=ba（像什麼a=0，a=b，ab互逆這類），這個結論就一定不能用
劉老師 您好！ 請問一下，在矩陣中，什麼時候ab=ba？只有ab=e的時候嗎 ？
6樓：匿名使用者
不是的這個沒有一般規律
滿足 ab=ba 的矩陣我們稱之為 a,b 可交換
矩陣a、b在什麼情況下ab=ba 急急急
7樓：匿名使用者
當矩陣a，b，ab都是n階對稱矩陣時，a,b可交換bai，即duab=ba
證明：a,b,ab都是對稱矩陣，zhi即at=a,bt=b,(ab)t=ab
於是有ab=(ab)t=(bt)(at)=ba當daoa,b可交換時，滿足(a+b)²=a²+b²+2ab證明：a,b可交換，即ab=ba
(a+b)²
=a²+ab+ba+b²
=a²+ab+ab+b²
=a²+b²+2ab
8樓：寒雪
當ab=ba=e 的時候 也就是說 a b是互為逆矩陣的時候 ab=ba
或者 a=b
線性代數矩陣乘法中什麼叫可交換，可交換時ab=ba
9樓：不想註冊a度娘
你新學的線代?
首先要明白什麼是矩陣的乘法.
矩陣的乘法規則是按照矩陣的乘法定回
義來答進行的,詳情參看書本.這與我們初高中學的數的乘法是不一樣的.比如我們知道3*4=4*3,這說明數的乘法滿**換**換律或者叫做"數域中的數對乘法滿**換性".
然而,我們書中定義的矩陣的乘法,一般情況下是不滿**換律的,就是ab未必等於ba.
例如a=
0100
b=00
01另外,你所謂的可交換實際是"矩陣對乘法滿足可交換"的簡略,a*b,矩陣ab在乘號的左右兩邊,當交換位置時結果不變,就是交換性.
等你以後學了群環域的概念就明白
定義乘法後,對於一般的群而言,是不滿**換性的,滿**換性的群叫"可交換群""abel群"或者叫"代數**"
比如同階方陣所構成的集合對矩陣的加法就是一個abel群.
當我們在這個加法基礎上再定義乘法後,發現這個集合對加法是代數**,對乘法是個半群,又加法對乘法滿足分配律.這樣就構成了環.
這是抽象代數中**的問題,他是我們日常見到的加法 乘法,除法的抽象.從此以後,不只數能做運算,矩陣啊函式啊等的集合也能做代數運算了,你這道題,正好是在**矩陣的乘法的特點,
當然 矩陣的乘法不只是不滿**換律,也不滿足消去律
ab=ba式的詞語
10樓：
意思不同的：演講 講演，雪白 白雪，雞肉 肉雞《肉雞是專門用來養肥吃的》，蜂蜜 蜜蜂，計算 算計 故事 事故，算盤 盤算，刷牙 牙刷，罪犯 犯罪，花菜 菜花，水池 池水，兒女 女兒，牛肉 肉牛，徑直 直徑，金獎 獎金，上樓 樓上，回來 來回，藍天 天藍，愛情，情愛，中心 心中，會議 議會，說明 明說， 意思相同的：往來 來往，妒忌 忌妒 ，氣力 力氣，歌唱 唱歌，式樣 樣式，束縛 縛束，長久 久長，美貌 貌美，心痛 痛心，積累 累積，青年 年青，山河 河山，千萬 萬千
11樓：陽依白原元
ab--ba式的詞語有：
1.故事-事故
2.情人-人情
3.科學-學科
4.法國-國法
5.藍天-天藍
6.桃紅-紅桃
7.**-樂音
8.高等-等高
1、故事[gù
shì]
釋義：故事，可以解釋為舊事、舊業、先例、典故等涵義，同時，也是文學體裁的一種，側重於事情過程的描述，強調情節跌宕起伏，從而闡發道理或者價值觀。
2、事故[shì
gù]釋義：事故，一般是指造成死亡、疾病、傷害、損壞或者其他損失的意外情況。
3、情人[qíng
rén]
釋義：情人，所謂情人，指有愛情的男女。它是介於朋友、紅顏知己、愛人邊緣的一種情，比愛人多了一份浪漫，
比朋友多了一份知心，比紅顏知己多了一層親暱！
4、人情
[rén
qíng]
釋義：人的感情;人之常情
5、科學[kē
xué]
釋義：科學，分科而學的意思，後指將各種知識通過細化分類（如數學、物理、化學等）研究，形成逐漸完整的知識體系。
6、學科[xuékē]
釋義：知識或學習的一門分科，尤指在學習制度中，為了教學將之作為一個完整的部分進行安排。
7、法國[fǎ
guó]
釋義：法蘭西共和國，是一個本土位於西歐的半**共和制國家，海外領土包括南美洲和南太平洋的一些地區。
8、國法
[guó
fǎ]釋義：國法，
國家的法律規定。
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