1樓：中高考輔導劉老師
解法一：
在四邊形bcda 中，
已知∠c = 90°，
∠bad = 90°，
∠abc = 120°
∴ ∠adc = 360° -- ∠c -- ∠bad -- ∠abc
= 360° -- 90° -- 90° -- 120°
= 60°
設 cb 與 da 的延長線交於 點e，
則∠edc = ∠adc = 60°
在rt△edc 中，
由 tan∠edc = ec/cd 得：
ec = cd × tan∠edc
= cd × tan 60°
= 12 × √3
= 12√3
在rt△eba 中，
∠eba = 180° -- ∠abc
= 180° -- 120°
= 60°
由 cos∠eba = ab/eb 得：
eb = ab / cos∠eba
= ab / cos60°
= 2 / (1/2)
= 4∴ bc = ec -- eb
= 12√3 -- 4
解法二：在四邊形bcda 中，
已知∠c = 90°，
∠bad = 90°，
∠abc = 120°
∴ ∠adc = 360° -- ∠c -- ∠bad -- ∠abc
= 360° -- 90° -- 90° -- 120°
= 60°
設 ab 與 dc 的延長線交於 點f，
則在rt△adf 中，∠f = 90° -- ∠adc
= 90° -- 60°
= 30°
在rt△bcf 中，設 bc = x ，
則 bf = bc / sin∠f
= bc / sin30°
= x / (1/2)
= 2x
fc = bc / tan∠f
= bc / tan30°
= x / (√3/3)
= √3 x
在rt△adf 中，由 cos∠f = af / fd 得：
cos30° = (bf + ab) / (fc + cd)
∴ √3/2 = (2x + 2) / (√3 x + 12)
∴ √3 × (√3 x + 12) = 2 × (2x + 2)
∴ 3x + 12√3 = 4x + 4
∴ x = 12√3 -- 4
則 bc = 12√3 -- 4
解法三：過點b作ad的平行線交cd於點m，過m作mn ⊥ ad於點n，
易證 四邊形abmn是矩形。
∴ mn = ab = 2
在 rt△mnd 中，
md = mn / cos∠adc
= mn / cos 60°
= 2 / (√3/2)
= 4√3 / 3
∴ mc = cd -- md
= 12 --（4√3 / 3）
= (36 -- 4√3)/3
在rt△bmc中，
bc = mc × tan∠bmc
= mc × tan 60°
= [ (36 -- 4√3)/3 ] × √3
= (36√3 -- 12) / 3
= 12√3 -- 4
解法四：過點c作 cp ⊥ ad 於點p，
再過點b 作 bq ⊥ cp 於點q。
則 cp = cd × sin∠d
= 6√3
cq = cp -- qp
= cp -- ab
= 6√3 -- 2
bc = cq / sin∠cbd
= cq / sin30°
= (6√3 -- 2) / (1/2)
= (6√3 -- 2) × 2
=12√3 -- 4
祝您學習順利！
2樓：匿名使用者
過a作ae垂直cd於e。再過b作bf垂直ad於f。
則△abf和△ade均是有30度角的直角三角形,bcef是長方形。
所以ae=af+ef=af+bc=(cd-ce)tan60=(cd-bf)tan60
bf=ab*sin60 af=1/2*ab=1代入。求解得：bc=12√3-4
初三數學題
a 1 a 10 a 1 a a 2 1 a a 2 1 a 4 a 1 a 4 10 4 10 4 6 a 1 a 6 解 a 1 a 10 a 1 a 10 a 1 a 2 10 a 1 a 8 a 1 a a 1 a 2 6 所以 a 1 a 6 a 1 a 2 10 2 a 2 2 1 2 ...
初三數學題
設銷售價為x,則銷量為400 10 x 30 則利潤y x 20 400 10 x 30 10 x 2 90x 1400 10 x 45 2 6250 所以當x 45時,y最大,此時y 6250 設銷量為q，為p，則銷量與 的關係是q 400 10 p 30 q 700 10p 利潤l p 20 q...
初三數學題
我畫了個圖，你可以可能到，acm a cm bcg求他的正切值，就是求bg cg bg已知，就是求cg 求cg，可以利用三角形相似 即，bg ma cg mc,mc nc 130,這些公式換算下，不用我講了吧？其實你倒推下，很容易的！ps 這題利用的原理和光的反射一樣的！看看很容易理解！哎呀，媽呀，...