1樓：普遐思首娟
先給您方法：
以0.3334444...為例，把它分為0.333和0.04444...兩部分
0.333是有限小數，且小數點後有三位，所以333為分子，分母為1和三個0，即1000——0.333因此為333/1000。
0.0004444...因為它是無限混迴圈小數，小數點後的位數無限，他不像有限小數那樣，可化為（n/2的m次冪）、（n/5的m次冪）或（n/10的m次冪），他只能化成其他一類數作為分子的分數，我們可以把它擴大10的n次冪倍，然後減去原數，討厭的無限迴圈自然就消失了。
請看我這一招：設0.0004444...為a，則有
a=0.0004444...①
1000a=0.4444...②
10000a=4.4444...③
③-②=9000a=4
a=4/9000=1/2250
則：0.3334444...=333/1000+1/2250=3037/90000
題上的數由方法可得出
0.12343434...=12/100+34/9900=611/4950
0.57123123...=57/100+123/99900=9511/16650
0.35279279...=35/100+279/99900=979/2775
8.31262626...=8+31/100+26/9900=619/1980+15840/1980=16459/1980
0.23565656...=23/100+56/9900=2333/9900
2樓：波珂初笑容
只舉25.365444545454.......
來說明25.365444545454.......=25+0.36544+0.0000045+0.000000045+......
=25+36544/100000+45(10^-7+10^-9+......)
=25+36544/100000+45*(10^-7)/(1-1/100)
然後求和即可
主要用的方法是等比數列無窮項和(公比絕對值小於1),無窮項和等於首項除以(1-公比)
3樓：王老師解答
回答等比數列法：無限迴圈小數，先找其迴圈節，然後將其為一等比數列、求出前n項和、取極限、化簡。套公式法：
純迴圈，用9做分母，有多少個迴圈數就幾個9，比如0.3,3的迴圈就是9分之3,0.654,654的迴圈就是999分之654, 0.
9,9的迴圈就是9分之9(1)，以此類推。
希望我的回答對您有幫助
4樓：鄒竹青王鶯
例1把0.4747……和0.33……化成分數。
解法1：
0.4747……×100=47.4747……0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747……
=47那麼
0.4747……=47/99
解法2：
0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……(10-1)
×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①0.4777……×100=47.77……②用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以,0.4777……=43/90
0.325656……×100=32.5656……①0.325656……×10000=3256.56……②用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32所以,0.325656……=3224/9900
如何把迴圈小數化成分數 5
5樓：demon陌
日本野口哲典在《天哪！數學原來可以這樣學》中介紹瞭如何將迴圈小數轉化成分數的方法，現介紹如下：
1.迴圈小數0.7272……迴圈節為7，2兩位，因此化為分數為72/99=1/8.
即有幾位迴圈數字就除以幾個9。又如0.123123……迴圈節為1，2，3三位，因此化為分數為123/999=41/333.
這種方法只適用於從小數點後第一位就開始迴圈的小數，如果不是從第一位就開始迴圈的小數，必須用下面的方法。
2.迴圈小數0.41666……先把0.
41666……乘以100得41.666……，可以理解為41+0.666……，所以寫成分數為41+6/9=41+2/3=125/3.
因為開始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.
6樓：駒開朗常君
1、迴圈小
數分純迴圈小數和混迴圈小數.
2、純迴圈小數的化法,如,0.ab（ab迴圈）=（ab/99）,最後化簡.舉例如下：
0.3（3迴圈）=3/9=1/3；
0.7（7迴圈）=7/9；
0.81（81迴圈）=81/99=9/11；
1.206（206迴圈）=1又206/999.
3、混迴圈小數的化法,如,0.abc（bc迴圈）=（abc－a）/990.最後化簡.舉例如下：
0.51（1迴圈）=（51－5）/90=46/90=23/45；
0.2954（54迴圈）=（2954－29）/9900=13/44；
1.4189（189迴圈）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74.
如有幫助請採納，手機則點選右上角的滿意，謝謝！！
7樓：匿名使用者
有限小數可以化成分數，那麼迴圈小數怎樣化成分數呢？
日本野口哲典在《天哪！數學原來可以這樣學》中介紹瞭如何將迴圈小數轉化成分數的方法，現介紹如下：
1.迴圈小數0.7272……迴圈節為7，2兩位，因此化為分數為72/99=1/8.
即有幾位迴圈數字就除以幾個9。又如0.123123……迴圈節為1，2，3三位，因此化為分數為123/999=41/333.
這種方法只適用於從小數點後第一位就開始迴圈的小數，如果不是從第一位就開始迴圈的小數，必須用下面的方法。
2.迴圈小數0.41666……先把0.
41666……乘以100得41.666……，可以理解為41+0.666……，所以寫成分數為41+6/9=41+2/3=125/3.
因為開始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.
快嘗試一下吧。
8樓：匿名使用者
以0.3334444...為例，把它分為0.333和0.04444...兩部分
有限小數化法為：小數點後有幾位，把小數點後面的所有位數作為分子，分母為一個1和幾個0,0的數量與小數點後位數相同，能約分要約分。0.
333是有限小數，且小數點後有三位，所以333為分子，分母為1和三個0，即1000——0.333因此為333/1000。
0.0004444...因為它是無限混迴圈小數，小數點後的位數無限，他不像有限小數那樣，可化為（n/2的m次冪）、（n/5的m次冪）或（n/10的m次冪），他只能化成其他一類數作為分子的分數，我們可以把它擴大10的n次冪倍，然後減去原數，討厭的無限迴圈自然就消失了。
請看我這一招：設0.0004444...為a，則有
a=0.0004444...①
1000a=0.4444...②
10000a=4.4444...③
③-②=9000a=4
a=4/9000=1/2250
則：0.3334444...=333/1000+1/2250=3037/90000
以上是混迴圈小數化分數方法，純迴圈小數則更簡單了
如：0.60606060...
設p=0.60606060....則有
100p=60.606060....
100p-p=60
99p=60
p=60/99
總之，化純迴圈小數時，把一段迴圈節作為分子，分母是純粹的9，9的歌屬於一段迴圈節的位數相同。
混迴圈小數時，前面不迴圈部分是有限的，把不迴圈部分那個有限小數化成分數後，小數點後將會留下幾個零和迴圈節。第二部分，也就是無限小數部分，將無限小數部分的迴圈節作為分子，分母為幾個9和幾個0,9的個數無限小數部分的迴圈節位數相同，0的個數與無限小數部分最前面的0個數相同。之後將兩個分數相加，得到一個新的分數就是那個無限混迴圈小數。
無限不迴圈小數無法換成分數，第一它的小數點後位數無限；第二它沒有迴圈節
如：1.4142135623730950488016887242097...，無論如何也化不成分數
9樓：匿名使用者
一個混迴圈小數的小數部分可以化成分數：
這個分數的分子是第二個迴圈節以前的小數部分組成的數與小數部分中不迴圈部分組成的數的差。
分母的頭幾位數是9，末幾位是0。其中9的個數與迴圈節中的位數相同，0的個數與不迴圈部分的位數相同。
10樓：進又槐同燦
一、純迴圈小數化分數
從小數點後面第一位就迴圈的小數叫做純迴圈小數。怎樣把它化為分數呢？看下面例題。
把純迴圈小數化分數：
純迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是一個迴圈節表示的數，分母各位上的數都是9。9的個數與迴圈節的位數相同。能約分的要約分。
二、混迴圈小數化分數
不是從小數點後第一位就迴圈的小數叫混迴圈小數。怎樣把混迴圈小數化為分數呢？
把混迴圈小數化分數。
（2）先看小數部分0.353
一個混迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是第二個迴圈節以前的小數部分組成的數與小數部分中不迴圈部分組成的數的差。分母的頭幾位數是9，末幾位是0。9的個數與迴圈節中的位數相同，0的個數與不迴圈部分的位數相同。
三、迴圈小數的四則運算
迴圈小數化成分數後，迴圈小數的四則運算就可以按分數四則運演算法則進行。從這種意義上來講，迴圈小數的四則運算和有限小數四則運算一樣，也是分數的四則運算。
有限小數化成分數直接將小數點去掉，分母對應化成十百千萬等。再約分
11樓：刑俊勵流
①純迴圈小數小數部分化成分數：將一個迴圈節的數字組成的數作為分子，分母的各位都是9，9的個數與迴圈節的位數相同，最後能約分的再約分。
②混迴圈小數小數部分化成分數：分子是第二個迴圈節以前的小數部分的數字組成的數與不迴圈部分的數字所組成的數之差，分母的頭幾位數字是9，9的個數與一個迴圈節的位數相同，末幾位是0，0的個數與不迴圈部分的位數相同。
擴充套件資料
無限迴圈小數，先找其迴圈節(即迴圈的那幾位數字)，然後將其為一等比數列、求出前n項和、取極限、化簡。
例如：0.333333……
迴圈節為3
則0.3=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
前n項和為：30.1(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
當n趨向無窮時(0.1)^(n)=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
注意：m^n的意義為m的n次方。
方法2：設0.3333……，三的迴圈為x，
10x=3.3333……
10x-x=3.3333……-0.3333……
(注意：迴圈節被抵消了)
9x=3
3x=1
x=1/3
第二種：如，將3.305030503050……(3050為迴圈節)化為分數。
解：設：這個數的小數部分為a，這個小數表示成3+a
10000a-a=3050
9999a=3050
a=3050/9999
算到這裡後，能約分就約分，這樣就能表示迴圈部分了。再把整數部分乘分母加進去就是
(3×9999+3050)/9999
=33047/9999
還有混迴圈小數轉分數
如0.1555……
迴圈節有一位，分母寫個9，非迴圈節有一位，在9後添個0
分子為非迴圈節+迴圈節(連線)-非迴圈節+15-1=14
14/90
約分後為7/4
014把分數化成小數把小數化成分數
記住基本的小數計算 0.1就是1 10,而0.01就是1 100那麼這裡0.14即14 100 化簡之後顯然得到為7 50 解 0.222 1000分之222 500分之111 0.14 100分之14 50分之7 小數化成分數的方法 1 首先看小數點後面有幾位數,如果是2位就除以100,是1位除以...
無限迴圈小數都可以化成分數嗎，是不是任何無限迴圈小數都可以化為分數
我們知道小數分為兩大類 一類是有限小數，一類是無限小數 而無限小數又分為兩類 無限迴圈小數和無限不迴圈小數 有限小數都可以表示成十分之幾 百分之幾 千分之幾 很容易化為分數 無限不迴圈小數即無理數，它是不能轉化成分數的 但無限迴圈小數卻可以化成分數，下面請看 探索 1 把0.323232 即0.3 ...
分數7分之5可以化成迴圈小數,這個小數部分第16位上的數是幾
5 7 0.714285714285 16 6 2 4 是2 7 1 4 2 8 5 2 7 1 4 2 68 分數7分之5可以化成迴圈小數，這個迴圈小數的小數部分第14位上的數是幾？這14個數字的和是多少？7分之5 0.714285 714285迴圈 6位一迴圈 14 6 2 2 所以這個迴圈小數...