1樓：古棠閒人
題目是否是：已知a+3=b-3=3c=d/3=e^3。a,b,c,d,e都是不同的自然數，且a+b+c+d+e＜200，求a+b+c+d+e的和 ?
若是，其解如下：
已知a+3=b-3=3c=d/3=e^3，則 a=3c-3，b=3c+3，d=9c，e^3=3c.
因為a+b+c+d+e＜200，由a+b+c+d=16c，所以16c+e<200.
因為a,b,c,d,e都是不同的自然數，由16c+e<200可得c<12.5，
而e^3=3c，
當e=1，2時，e^3=3c 無解；.
當e=3時，c=9；
當e=4，5時，e^3=3c無解；.
當e=6時，c=72，此時 16c+e>200；
當e>6時，c>72，此時也是 16c+e>200.
於是由16c+e<200得e=3，c=9.
從而 a=3c-3=24，b=3c+3=30，c=9，d=9c=81，e=3
得 a+b+c+d+e=24+30+9+81+3=147
即 a+b+c+d+e的和為147
2樓：匿名使用者
a、b、c、d、e均為自然數，且a+b+c+d+e<200，求：a+b+c+d+e的3 a=30 b=36 c=11 d=99 sfsdafs 你這樣回答肯定是0分,因為
3樓：
解：因為a+3=b-3=c*3=d/3=f^3，所以：a=f^3-3, b=f^3+3 ,c=f^3/3 ,d=f^3*3
所以a+b+c+d+f＝f^3-3+f^3+3+f^3/3+f^3*3+f=(16/3)f^3+f
當f=1時，a=1-3=-2（不是自然數），（舍）
當f=2時a+b+c+d+f＝134/3<200成立；所以a=5 b=11 c=8/3 (不是自然數) d=24 （舍）
當f=3時a+b+c+d+f＝147+3＝150<200成立；所以a=24 b=30 c=9 d=81
當f=4時a+b+c+d+f＝1024/3+4>200不成立；
所以a+b+c+d+f＝144
設a,b,c,d都是自然數，且a的5次方=b的4次方，c的3次方=d的2次方a-c=17,求d-b的值？
4樓：匿名使用者
先考慮這道題目的特殊條件
a的五次方=b的四次方.c的三次方=d的平方那麼由此通過大量的驗算可以得知
c的三次方=d的平方 成立
只有當c是某一個數的平方數的話.那麼這個平方數的3次方.才會等於某一個數乘以它的平方數.再平方
也就是說
x＾2=y 那麼就有(y＾3=(xy)＾2)同理a的五次方=b的四次方 成立
那麼就會有
x＾4=y (y＾5=(xy)＾4)
找到規律之後就可以設了
當c為x的時候.a=17+x
那麼就會有x為完全平方數.(17+x)為某數4次方後的結果就會有x=64.這個是湊出來的(以後學了高次函式就可以用函式解)接著的值都可以算出來了
c=64.d=16＾2
a=81.b=243＾4
那麼b-d=243-16=227
5樓：匿名使用者
因為a^5=b^4,c^3=d^2 所以b^4/a^4=a, d^2/c^2=c 所以(b/a)^4=a, (d/c)^2=c 設b/a=m,d/c=n(m、n大於0） 則a=m^4 b=m^5 c=n^2 d=n^3 因為a-c=17 所以m^4-n^2=(m^2+n)(m^2-n)=17 因為17是質數 所以m^2+n=17,m^2-n=1 所以m=3,n=8 所以d-b=n^3-m^5=8^3-3^5=239
設a,b,c,d都是自然數,且a的5次方=b的4次方,c的3次方d的2次方,a-c=17,求d-b的值. 5
6樓：
先考慮這道題目的特殊條件
a的五次方=b的四次方,c的三次方=d的平方那麼由此通過大量的驗算可以得知
c的三次方=d的平方 成立
只有當c是某一個數的平方數的話,那麼這個平方數的3次方,才會等於某一個數乘以它的平方數,再平方
也就是說
x^2=y 那麼就有(y^3=(xy)^2)同理 a的五次方=b的四次方 成立
那麼就會有
x^4=y (y^5=(xy)^4)
找到規律之後就可以設了
當c為x的時候,a=17+x
那麼就會有x為完全平方數,(17+x)為某數4次方後的結果就會有x=64,這個是湊出來的(以後學了高次函式就可以用函式解)接著的值都可以算出來了
c=64,d=16^2
a=81,b=243^4
那麼b-d=243-16=227
已知abcd四個自然數.a的5次方等於b的4次方,c的3次方等於d的2次方.a-c=17.求d減b的值
7樓：匿名使用者
a^5=b^4,於是a=(b/a)^4，因為a是整數，所以b/a是整數，假設b＝ma，（m是某整數）所以，m^4×a^4=a^5,從而a=m^4,b=m^5
同樣道理，可以知道存在自然數n，使得c=n^2,d=n^3現在確定m和n
a-c=17,於是m^4-n^2=17,於是(m^2+n)(m^2-n)=17，因為17是質數，所以沒有其它因數，只有(m^2+n)＝17，(m^2-n)=1，於是m=3,n=8，於是：
d-b=8^3-3^5=269
其實這幾個數都知道了，a=81,b=243,c=64,d=512
8樓：
解：設a^5=(m^5)^4,則
a=m^4
設c^3=(n^3)^2,則
c=n^2
a-c=m^4-n^2=(m^2+n)*(m^2-n)=17m^2+n=17
m^2-n=1
m=3n=8
d=3^5=243
b=8^3=64
d-b=179
9樓：匿名使用者
a = 81
b = 243
c = 64
d = 512
d - b = 269
設a,b,c,d都是自然數,且a^5=b^4,c^3=d^2,c-a=19,求a-b的值！ 90
10樓：匿名使用者
解：由a^5=b^4得：a=b^4/a^4=(b^2/a^2)^2；
由c^3=d^2得：c=d^2/c^2=(d/c)^2；
代入c-a=19得
(d/c)^2-(b^2/a^2)^2=19
(d/c+b^2/a^2)×(d/c-b^2/a^2)=19=19×1
很明顯，前一個括號的值大於後一個括號的，所以必有
d/c+b^2/a^2=19
d/c-b^2/a^2=1
上面兩式相加，整理得：d/c=10，即d=10c；
上面兩式相減，整理得：b^2/a^2=9，即b^2=9a^2，解得b=3a。
因為d=10c，b=3a，a^5=b^4,c^3=d^2，所以
c^3=d^2=(10c)^2=100c^2，解得c=100，從而d=10c=1000；
由c-a=19得a=c-19=100-19=81，從而b=3a=243。
綜上，a-b=81-243=-162
11樓：匿名使用者
供參考解：
由a^5=b^4得：a=b^4/a^4=(b^2/a^2)^2；
由c^3=d^2得：c=d^2/c^2=(d/c)^2；
代入c-a=19得
(d/c)^2-(b^2/a^2)^2=19
(d/c+b^2/a^2)×(d/c-b^2/a^2)=19=19×1
很明顯，前一個括號的值大於後一個括號的，所以必有
d/c+b^2/a^2=19
d/c-b^2/a^2=1
上面兩式相加，整理得：d/c=10，即d=10c；
上面兩式相減，整理得：b^2/a^2=9，即b^2=9a^2，解得b=3a。
因為d=10c，b=3a，a^5=b^4,c^3=d^2，所以
c^3=d^2=(10c)^2=100c^2，解得c=100，從而d=10c=1000；
由c-a=19得a=c-19=100-19=81，從而b=3a=243。
綜上，a-b=-2a=-162
都是轉過來的
設a,b,c,d都是自然數，且a的5次方=b的4次方，c的3次方=d的2次方，c減a=19，d-b是多少
12樓：匿名使用者
∵a^5=b^4，ab都是自然數
∴a是個平方數
∵c^3=b^2，bc都是自然數
∴c是個平方數
設：a=a'^2,c=c'^2,
∵a-c=a'^2-c'^2=(a'+c')(a'-c')=17=1*17
∴a'-c'=1, a'+c'=17
解得：a'=9, c'=8
∴a=a'^2=81,c=c'^2=64
∵b^4=a^5=81^5 =3^(4*5)=(3^5)^4∴b=3^5=243
∵d^2=c^3=64^3=(8^3)^2∴d=8^3=512
∴d-b=512-243=269
希望我的回答對你有幫助，採納吧o(∩_∩)o！
若a,b,c都是自然數,且滿足a^5=b^4,c^3=d^2,且c-a=19,求d-b的值
13樓：匿名使用者
由題目可知：a = (b/a)^4 ， c= (d/c)^2∴a-c=[(b/a)^2+(d/c)][(b/a)^2-(d/c)]=17
17為質數，所以：
（b/a)^2+(d/c)=17
（b/a)^2-(d/c)=1
求得（b/a)^2 = 9，即b/a=3，(d/c)=8；
a = (b/a)^4 = 81; c= (d/c)^2 = 64b=3a=243; d=8c=512;
d-b=269 歡迎追問
已知a減b等於根號5加根號3，b減c等於根號5減根號3，求a
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