1樓：
直接證明即可，因為任何一個完全平方數都是9n或3n+1的形式，這是因為n≡1或2(mod3)時n^2≡1(mod3)，n≡0(mod3)則n^2≡0(mod9)
但是6整除n(n+1)(n+2)，所以n(n+1)(n+2)一定不是平方數。證畢！
2樓：匿名使用者
設三個連續自然數中間一個數為n，據題意則有(n-i)n(n+1)化簡=n(n-i)(n+1)=n(n^-1)
n(n^-1)不可能是平方數
3樓：匿名使用者
設這三個連續自然數是n-1,n,n+1，設n有一個質因數p，則(n-1)n(n+1)是p的偶數次方的倍數n-1和n+1都與n互質，都沒有p這個質因數，所以n是p的偶數次方的倍數
由於p的任意性，所以n是一個平方數，
因為(n-1)n(n+1)是一個平方數，所以(n-1)(n+1)也是一個平方數
而(n-1)(n+1)=n^2-1，沒有兩個相鄰的平方數，所以矛盾所以三個連續自然數的積不是平方數
最小的自然數是1，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的
最小的自然數是0，不是1，沒有最大的自然數 故答案為 錯誤 最小的自然數是1，沒有最大的自然數，對還是錯？最小的自 然數是1，沒有最大的自然數，這個說法錯誤。最小的自然數是0，沒有最大的自然數。自然數由0開始，0，1，2，3，4，一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數。自然數是一切等價有限集合...
連續自然數之和6375，這自然數所有奇數之和是
1.奇數和 偶數和 70 2 偶數和 35奇數和 偶數和 6375 偶數和 35 偶數和 6375 偶數和 3170 奇數和 偶數和 35 3205 2.奇數和 偶數和 70 2 偶數和 35偶數和 35 偶數和 6375 偶數和 3205 偶數和不可能是偶數 因此這個情況不存在綜上所有奇數和是32...
連續自然數的和是84這數中最小的數是多少
中間數是84 7 12 最小數是12一3 9 因為每兩個相鄰自然數相差1，所以設中間也就是第四個自然數為a，則這七個自然數分別為a 3，a 2，a 1，a，a 1，a 2，a 3，則列方程 a 3 a 2 a 1 a a 1 a 2 a 3 84 4a 84 a 21 那麼，最小的一個是a 3 21...