1樓：卡薩布蘭卡之巔
1.半徑=5的圓的周長=5*2*π=10π弧長=20-5-5=10
弧長佔圓周長的比值=10/10π=1/π
圓的一週的弧度=2π
圓心角的弧度數=2π*1/π=2。
2. 扇形的周長為20 ，只有該扇形變成一個正圓，其圓心角達到最大=2π。
此時的圓周長=20，半徑=20/2π=10/π。
但是這是回答數學演算法，此時其扇形應該是一個正圓了，這是應該不叫扇形了。
所以安靜取值在接近10/π時，其圓心角無限接近2π。
2樓：良駒絕影
扇形周長=弧長＋2r
則：20=弧長l＋2r=l＋10
則：弧長l=10，半徑是r=5
則圓心角的弧度數是w=l/r=2
若設：半徑是r，圓心角是w，則弧長是l=wr，l＋2r=20，得l=：wr=20－2r
s=(1/2)lr
=(1/2)r(20－r)
=(1/2)[r－5]²＋(25/2)
則當r=5時，s取得最大值，此時w=2弧度
3樓：德羅巴
周長c=2r+l，其中弧長l=ar（a表示圓心角）
當r=5時，20=10+l，則l=10=5a，所以圓心角弧度數為2
l=20-2r，則a=l/r=20/r-2，是a關於1/r的一次函式，但扇形圓心角最大為2π，所以最多為2π，此時半徑為10/（1+π)
4樓：匿名使用者
扇形的周長=2*半徑+弧長=2*半徑+2π*半徑*圓心角/ (2π)=2*半徑*(1+圓心角/ 2)
扇形的周長為20 當半徑為5時
圓心角的弧度數為1
圓心角的弧度數最大為2π，此時半徑=10/（1+π)
5樓：匿名使用者
設圓心角弧度x
則：xr+2r=20
x=(20/r)-2
當r=5, 則：x=2
如果你這個最大值，是指圓心角有最大值
那麼：這個最大值就是x=2π
由xr+2r=20
得：r=20/(x+2)=10/(π+1)
6樓：仉元正
①，圓心角＝2∏×（20－5－5）／∏2×半徑＝2∏×10／∏10＝2（弧度）。
②，由①式可見：當半徑5／∏時，圓心角有最大值2∏弧度。
7樓：張建民
20-(5+5)=10
弧度為10/5=2
設半徑為r時有最大值
弧度為（20-2r/r=20/r-2 可見沒有最大值
8樓：匿名使用者
弧度=（20-2*5）/3.14
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