1樓：獜夢囈
4=1+3=(sinα)^2+(cosα)^2+34+2sinαcosα=(sinα)^2+(cosα)^2+3+2sinαcosα=(sinα+cosα)^2+3
f(x)=2sinαcosα+2√2(cosα+sinα)+4=(sinα+cosα)^2+3+2√2(cosα+sinα)【使用完全平方法】
=(cosα+sinα+√2)^2+1
=[√2(√2/2cosα+√2/2sinα)+√2]^2+1=[√2(sin(α-45度）+√2]^2+1=2[sin(α-45度）+1]^2+1
sin(α-45度)的值域是-1到1
代入可得f（x）的值域為[1,9]
希望能夠幫到你
當然，樓上的換元法也是個簡明的方法。因為不知道狀況寫了這麼一大堆，真不好意思
2樓：匿名使用者
設sinα+cosα=t,則t∈[-√2，√2],sinαcosα=(t^2-1)/2,
f(x)=2sinαcosα+2√2(cosα+sinα)+4=t^2-1+2√2t+4
=(t+√2）^2+1,記為g(t)↑；g(-√2）=1，g(√2）=9，
∴f(x)的值域是[1,9].
3樓：匿名使用者
令 cosα+sinα=t -√2≤t≤√2 ；2sinαcosα=t^2-1
f(α)=2sinαcosα+2√2(cosα+sinα)+4=f(t)=t^2-1++2√2t+4=(t+√2)^2+1;
當t=-√2時有最小值1, 當 t=√2 時有最大值 9值域是[1,9]
已知函式f（x）x 2 2ax a 2 a R ,若f x
f 2x 2a所以 duzhif最小為 daof a 2 a a 回2 0即 答 a 2 a 1 0 2 若f x 0對於x r都成復立 說明拋物制線開口向上bai，只與x軸有一個交點則判別du式 2a zhi2 4 a 2 0a 2 a 2 0 解得a 2 或a 1 所以daog a a a 2 ...
fxx2x,fxx22x51解不等式fx
解 1 不等式f x 0,即 版x 2 權2x 5 0 x 2 2x 5 x 2 2 2x 5 2 2x 5 2 x 2 2 0 2x 5 x 2 2x 5 x 2 0 3x 3 x 7 0 x 1或x 7 2 f x 3 x 2 m,即 2 x 2 2x 5 m 2 x 2 2 x 5 2 m x...
已知函式f（x）x 2 2ax 2，x5,5求f（x）在上的最小值
此題給你思路，步驟自己寫吧 思路如下 由函式可知函式方程可知，拋物線開口向上，對稱軸為 a所以當 a 5時，函式單調遞增，函式在 5處取得最小值，把 5帶進去即可 當 5 a 5時，函式在 a處取得最小值，把 a帶進去即可當 a 5時，函式單調遞減，函式在5處取得最小值，將5帶入即可 f x x 2...