1樓：青松
此題給你思路，步驟自己寫吧
思路如下：
由函式可知函式方程可知，拋物線開口向上，對稱軸為-a所以當-a<-5時，函式單調遞增，函式在-5處取得最小值，把-5帶進去即可
當-5<-a<5時，函式在-a處取得最小值，把-a帶進去即可當-a>5時，函式單調遞減，函式在5處取得最小值，將5帶入即可
2樓：善言而不辯
f(x)=x²+2ax+2
=(x+a)²+2-a²
拋物線開口向上，對稱軸x=-a
當-a<-5,即a>5時，x∈[-5,5]區間在對稱軸右側，f(x)單調遞增
最小值=f(-5)=27-10a
當-a>5,即a<-5時，x∈[-5,5]區間在對稱軸左側，f(x)單調遞減
最小值=f(5)=27+10a
-5≤a≤5時，x∈[-5,5]區間包含對稱軸，最小值=頂點函式值=2-a²
3樓：匿名使用者
三種情況（對稱軸在-5左邊，【-5,5】上，5的右邊）函式影象開口向上；
所以第一種最小值為x=-5時f（x）min=27-10a第二種最小值為x=-a（對稱軸上）時f（x）min=-(a^2)+2第3種最小值為x=5時f(x)min=27+10a
高一數學 已知函式f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5].求這個函式的最大值和最小值
4樓：愛迪生
這個函式圖象開口向上，對稱軸為 x = -a ，所以需要對a的範圍進行討論。
若 -a ＜ -5 ，即a＞5. 最小值為f（-5）= 27-10a
最大值為f（5） = 27+10a
若 -5≤-a≤5，即-5≤a≤5. 最小值為 f（-a）=2-a^2
最大值為 max
【這裡可以進一步細分，-5≤a≤0時最大值為f（-5）；0＜a≤5時最大值為f（5）】
若 -a ＞ 5 ，即a＜-5. 最大值為f（-5）= 27-10a
最小值為f（5） = 27+10a
很高興為你解答，希望能夠幫助到你。基礎教育團隊祝你學習進步！
不理解就追問，理解了請採納！
5樓：喬之陽
f(x)=x^2+2ax+2=(x+a)^2+2-a^2
函式是開口向上的以x=-a為對稱軸的拋物線
a<-5時 -a>5 函式的最大值x=-5時，f(x)=27-10a.最小值x=5時，f(x)=27+10a
a>5 時 -a<-5 函式的最大值x=5時，f(x)=27+10a.最小值x=-5時，f(x)=27-10a
0 -5≤a<0時 0<-a≤5 函式的最大值x=-5時，f(x)=27-10a.最小值x=-a時，f(x)=2-a^2 a=0時 函式的最大值x=±5時，f(x)=27.最小值x=0時，f(x)=2 6樓：攸雪琦琦 函式開口向上，頂點為（-a，2-a^2) 1、如果-a<=-5,則x=-5時，存在最小值27-10a；x=5時存在最大值27+10a 2、如果-a>=5，則x=-5時存在最大值，x=5時存在最小值； 3、-5<-a<5,則x=-a時存在最小值2-a^2,當x=-5時，y=27-10a；當x=5時y=27+10a則當0= 當-5 7樓： 這題畫圖比較好解 函式f(x)的對稱軸的橫座標為-a （1）當-a<=-5即a>=5時，最大值為f(5)=27+10a，最小值為f(-5)=27-10a （2）當-a>=5即a<=-5時，最大值為f(-5)=27-10a，最小值為f(5)=27+10a （3）當-5<-a<0即0 （4）當0<-a<5即-5 已知函式f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5] 8樓：我不是他舅 1、a=-1 f(x)=x²-2x+1+1 =(x-1)²+1 則x=1，最小值=1 x=-5，最大值=37 2、在區間單調則對稱軸x=-a/2不在區間內則-a/2≤-5，-a/2≥5 所以a≤-10，a≥10 9樓：胡利武 (1)當x=-1時，所以f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1.所以f(x)最大=f(-5)=37.f(x)最小=f(5)=17. (2)因為f(x)的對稱軸是x=-a.所以當x>=5或x<=-5時，f(x)在[-5,5]上是單調函式。 10樓：匿名使用者 函式f(x)=x^2+2ax+2，當a=-1時，f(x)=x^2-2x+2=（x-1)^2+1 討論f(x)=（x-1)^2+1在x∈[-5,5]當x=1時，f(x)取得最小值1 當x=-5時，f(x)取得最大值：（-5-1)^2+1=372)y=f(x),f(x)=x^2+2ax+2=(x+a)^2-a^2+2,當a在（負的無窮大，0]時，在區間[-5，0]上是單調減函式 當a在[0,無窮大）時，在區間[0，5]上是單調增函式 11樓： （1）a=-1 f(x)=x²-2x+1+1 =(x-1)²+1 則x=1，最小值=1 x=-5，最大值=37 （2）求導f'(x)=2x+2a，y=f(x)在區間[-5，5]上是單調，a≤-x或a≥-x, 解得a≤-5或a≥5. 12樓：匿名使用者 (1)當a=-1 f(x)=x^2-2x+1+1=(x-1)^2+1顯然當x=-5有最大值f(-5)=37 當x=1有最小值f(1)=1 (2)求導f'(x)=2x+2a=0時x≤-5或x≥5解得a≤-5或a≥5時f(x)在區間[-5，5]上是單調函式1樓看錯題，2樓不細心 已知函式f(x )=x^2+2ax+2(x∈{-5,5})試求函式f(x)的單調區間 13樓：匿名使用者 應該根據a的大小是否在 內外討論 14樓：happy春回大地 對稱軸為x=-a -a≤-5 即a≥5時，x∈,遞增 -a≥5即a≤-5, x∈,遞減 -5 解 1 當a 1時，f x x 2 2x 2 x 1 2 1，在 5，5 上，最大值為f 5 37，最小值為f 1 1 2 若y f x 在區間 5，5 上是單調增函式，則應滿足對稱軸 2a 2 5，解得a 5 若y f x 在區間 5，5 上是單調減函式，那麼滿足對稱軸 2a 2 5，解得a 5 ... 由題意得x2 2x a 0對於任意的實數都成立，根據二次函式的圖象找出等價條件，求出a的範圍即可專 解答 解 屬函式y log0.5 x2 2x a 的定義域為r，x2 2x a 0對於任意的實數都成立 則有 0，4 4a 0 解得a 1 實數a的取值範圍 1，點評 本題的考點是對數函式的定義域和二... 不需要考慮判別式 這題只與拋物線的遞增遞減區間有關，與拋物線和x軸有幾個交點無關。1 如果x 0時，f x 取最大值2的話，那麼對稱軸 a 1，此時1 a 2，a 1，滿足要求 2 如果x 1時，f x 取最大值2的話，那麼對稱軸 a 0，此時1 2a 1 a 2，a 0，滿足要求 綜上所述，a 1...已知函式f x x的平方 2ax 2,x屬於 5,51）當a 1時，求函式的最大和最小值2）求實數a
已知函式fxx22ax3，當x屬於R時，fx
這道題 已知函式f x x 2ax 1 a在x時有最大值2，求a的值。求解時需不需要考慮？為什麼