1樓：潮倫惲娟
求解過程如下：
1.n=1時，s1=a1
= 2/3a1+1/3，得a1=1
2.n>1時，s(n-1)
=2/3a(n-1)+1/3，sn
=2/3an+1/3
sn-s(n-1)=an= 2/3an+1/3-[2/3a(n-1)+1/3]
=2/3an-2/3a(n-1)
3.整理得1/3an=-2/3a(n-1)，即an=-2a(n-1)
4.由第3步得數列為等比數列，首項為1，公比為-2，故an
=(-2)^(n-1)
本問題給出了數列前n項和與數列某一項的關係。求解此類問題時，通常藉助sn
=a1+...+an的性質，將sn與s(n-1)相減得an的表示式，整理後得出an與a(n-1)的關係，進而進一步得出an的通項公式。
數列，sequence
ofnumber，是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
數列的通項公式是指表示數列的第n項與序號n之間的關係的一個式子。
數列求和是指對按照一定規律排列的數進行求和。常見的方法有公式法、錯位相減法、倒序相加法、分組法、裂項法、數學歸納法、通項化歸、並項求和。
常見數列的求和公式有：
1.等比數列：sn=
a1*(1-q^n)/(1-q)，q不為1時sn=
n*a1，q=1時
2.等差數列：sn=
(a1+an)*n/2或者sn
=n*a1+n*(n-1)*d/2
2樓：樑良鹹鳥
a1=s1=2/3a1+1/3
解得：a1=1
n>1時，an=sn-s(n-1)=2/3an-2/3a(n-1)得：an=-2a(n-1)
因此是公比為-2,
首項為1的等比數列
得an=(-2)^(n-1)
已知Sn為數列an前n項和，an
an 1 1 3 n 1 3 3 n 1 2 sn 1 2 3 3 2 3 3 n n 2 3 n 4 n 2 3 4 你也太差勁了，這不算問題，你學學數理邏輯，學離散數學第一章就行，先使你認識邏輯規律，數學是邏輯性很強的科學，重視各概念各定理的關係，是充分還是必要，若非充要條件你要至少記一個反例，...
的前n項和Sn2n23n求證數列為等差數列
證明 sn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 2n n 1,n 2 an sn s n 1 2n 3n 2n n 1 4n 1.n 2 當n 1時，s1 a1 5符合上式，an 4n 1 當n 2時，an a n 1 4n 1 4 n 1 1 4由等差數列的定義知 數列是等差數列。總結...
1 已知數列an的前n項和Sn 2n 2 3n,求an 2 已知數列an的前n項和Sn 3的n方
解 源 1.n 1時，a1 s1 2 3 5 n 2時，baisn 2n 3n s n 1 2 n 1 3 n 1 an sn s n 1 2n 3n 2 n 1 3 n 1 4n 1 n 1時，a1 4 1 5，同樣滿足du。數列的通項zhi公式為an 4n 1 2.n 1時，a1 s1 3 2 ...