1樓：匿名使用者
^解：源
1.n=1時，a1=s1=2+3=5
n≥2時，baisn=2n²+3n s(n-1)=2(n-1)²+3(n-1)
an=sn-s(n-1)=2n²+3n-2(n-1)²-3(n-1)=4n+1
n=1時，a1=4+1=5，同樣滿足du。
數列的通項zhi公式為an=4n+1
2.n=1時，a1=s1=3-2=1
n≥2時，sn=3ⁿ-2 s(n-1)=3^dao(n-1) -2an=sn-s(n-1)=3ⁿ-2 -3^(n-1)+2=3×3^(n-1) -3^(n-1)=2×3^(n-1)
n=1時，a1=2×3^0=2≠1
數列的通項公式為
an=1 n=12×3^(n-1) n≥2
^表示指數，3^(n-1)表示3的n-1次方。
2樓：匿名使用者
（1）an=sn-sn-1
=2n^2+3n-2(n-1)^2-3(n-1)=4n+1
（2）an=sn-sn-1
=3^n-2-(3^(n-1)-2)
=2*3^(n-1)
已知數列｛an｝的前n項和sn=2n^2+3n求證數列｛an｝為等差數列
3樓：匿名使用者
證明：∵sn=2n²+3n
∴s(n-1)=2(n-1)²+3(n-1)=2n²-n-1, (n≥2)
∴an=sn-s(n-1)
=2n²+3n-(2n²-n-1)
=4n+1. (n≥2)
當n=1時，s1=a1=5符合上式，
∴an=4n+1
當n≥2時，
an-a(n-1)=4n+1-[4(n-1)+1]=4由等差數列的定義知：數列是等差數列。
總結規律：
1），知道數列前n項和的知道錢表示式sn，要證明是等差或等比數列分兩步:先要求出數列的通項公式，在證明是是等差或等比數列.
2),知道數列前n項和的知道錢表示式sn，求數列的通項公式步驟：
①an=sn-s(n-1),(n≥2).②檢驗a1是否符合所得的an,③寫出結果。若符合，則寫出結論，若不符合則結論寫成分段的形式。
4樓：匿名使用者
因為a(n+1)=s(n+1)-sn=2(n+1)^2+3(n+1)-(2n^2+3n)=4n+5,
an=sn-s(n-1)=2n^2+3n-[2(n-1)^2+3(n-1)]=4n+1.
則a(n+1)-an=4n+5-(4n+1)=4常數所以數列是等差數列
已知數列{an}的前n項和sn＝?2n2+3n+1，則an=______
5樓：匿名使用者
解：n=1時，
a1=s1=2*1+3+1=6.
n≥2時，an=sn-s(n-1)
=2n²+3n+1-2(n-1)²-3(n-1)-1=4n+1.
6樓：小愛玵溣
當n=1時，a1=s1=-2+3+1=2．當n≥2時，an=sn-sn-1
=（-2n2+3n+1）-[-2（n-1）2+3（n-1）+1]=-4n+5．
當n=1時，-4n+5=1≠a1，
故an=
2， n＝1
?4n+5， n≥2
，故答案為：
2， n＝1
?4n+5， n≥2
已知數列{an},通項公式an=(3n^2-n)/(2n-1) 求{an}的前n項和sn. 求大神
7樓：助人為樂
哎呀，浪費我20分鐘，歸納法都歸納不出來，分母是（2n-1）！ 分子規律根本找不出來，有超級大的質數產生19 431 3811
算啦，做不出來，做出來告訴一下
數列an的前n項和sn＝2n²＋3n＋1.求an的通項
8樓：匿名使用者
n=1時，a1=s1=2×自1²+3×1+1=6n≥2時，
an=sn-s(n-1)
=2n²+3n+1-[2(n-1)²+3(n-1)+1]=4n+1
n=1時，a1=4×1+1=5≠6，a1不滿足表示式綜上，得數列的通項公式為
an=6 n=14n+1 n≥2
9樓：匿名使用者
a(n)=4n+1,
a(0)=1, a(1)=5
10樓：匿名使用者
a1=6
an=5+4（n-1）
已知數列an的前n項和為sn,且滿足an2snsn
an 2sn sn 1 0 其中baian sn sn 1代入上式 dusn sn 1 2sn sn 1 0 a1 1 2,故sn和sn 1 0,上式兩邊同除以zhisn sn 1得 dao 1 sn 1 1 sn 2 0 即 1 sn 1 sn 1 2 為等差內數列,公差為2,首項 容1 s1 1...
已知數列an的前n項和為Sn 4n2 n則該數列的通項公
當n 1時，a s 4 1 3 du 當n 2時，an sn sn 1 4n2 n 4 zhin 1 2 n 1 8n 5 上式對於n 1時也成立dao 綜上可知 an 8n 5 n 回n 答故答案為an 8n 5 n n 已知數列 an 的前n項和sn n 4n 1，試求數列的通項公式an 如果一...
已知數列an中，a11sn是an的前n項和，當n2時
an sn s n 1 帶入sn an 1 2 sn 一頓計算後 得出 1 sn 1 s n 1 1 2 所以 1 sn 是等差數列 這個等差數列的公差是1 2 首項1 s1 1 所以可以列出其通項公式 1 sn n 1 2 得到sn 2 n 1 則tn s1s2 s2s3 snsn 1 2 2 2...