1樓：來自太陽島嬌小玲瓏的墨蘭
糖水是蔗糖的水溶液，溶液是均勻、穩定的
∴相等∴a1/b1=a2/b2=a3/a4=……=an/bn
還是相等的
命題：混合後的糖水濃度為
（a1+a2+a3+……+an)/(b1+b2+b3+……+bn）． ②
它與原先的3小杯糖水濃度相等，故有等式
a1/b1=a2/b2=a3/a4=……=an/bn③
這就是等比定理：若①則③．
a1/b1=a2/b2=a3/a4=……=an/bn=（a1+a2+a3+……+an)/(b1+b2+b3+……+bn）
從「糖水情境」到「等比定理」
已知：a1/b1=a2/b2=a3/a4=……=an/bn
試證明：a1/b1=a2/b2=a3/a4=……=an/bn=（a1+a2+a3+……+an)/(b1+b2+b3+……+bn）
令a1/b1=a2/b2=a3/b3=....=an/bn=n/m
a1=t1×n
a2=t2×n
.......
an=tn×n
b1=t1×m
b2=t2×m
...,
bn=tn×m
(a1+a2+a3+...+an)/(b1+b2+b3+...+bn)
=(t1+t2+...+tn)n/(t1+t2+...+tn)m
=n/m得證
2樓：丁仕成
1.濃度相同
2.濃度相同
3.濃度=m/v，說明：濃度只與質量和體積有關，同一混合物的密度是一樣的，不論怎麼分、怎麼混合都不會改變
科技設計方案
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