1樓：
當第三邊大於其他兩邊之和。那麼即使其他兩邊練成一條直線也無法和第三邊對接。反之也相同。
2樓：匿名使用者
證明：設三角形abc的三個頂角a、b、c所對的邊為a、b、c，則固定a、b的長度，並固定邊a不動，邊b圍繞c點轉動，那麼在邊b轉動過程中，點a與點b之間的距離，即邊c的長度就在變化；
易知，在邊b轉動的過程中，
a、b兩點的最短距離是，a、b、c共線，且∠acb=0°，則c(min)=|a-b|；
a、b兩點的最長距離是，a、b、c共線，且∠acb=180°，則c(max)=a+b。望採納
3樓：匿名使用者
這不是要不要的問題，而是確實存在的一條定理，也是一條天經地義、無可爭辯的一條公理。你想推翻它是不可能的。
所謂定理，是人們經過推理而得到的一條正確的結論，以便用到證明其它命題時而直接運用的一條真理。所以，你不妨記住這些定理，以後可以用到某些命題上去。
至於公理，那是更容易接受的一條真理，那就是人們不用證明而人人都得承認的一條道理。
所以，三角形兩邊之和大於第三邊，你不必牽掛它是為什麼，而要把它用在為什麼。
希望你能好好理解，祝你成功！
如何證明三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊
4樓：夢色十年
運用公理：兩點之間線段最短，所以兩邊之和大於第三邊，移項就得到兩邊之差小於第三邊。
證明過程如下：
（1）因為ac之間是線段，而ab+cb不是直線。
（2）所以ab+cb>ac。
（3）所以三角形兩邊之和必然大於第三邊。
兩點之間線段最短是一個公理。又名線段公理。比如把紙上的兩個點重合，把紙摺疊起來，那兩個點就重合了，距離無限近。
說明為什麼兩邊之和大於第三邊兩邊之差小於第三邊
5樓：手機使用者
三角形任意2邊之和大於第三邊或任意2邊之差小於第三邊設三邊長度分別為：a,b,c
其中設a>=b>=c>0
則有：b+c>a（a是最長的邊）
由此可推得：b>a-c（a-c是最大的了）1)選最大邊的目的在於，證明了上述關係，其他情況下的：兩邊之和肯定大於第三邊，因為對於一個給定的三角形，2條相對較短的邊之和大於最長的，其他就毋庸置疑了。
2)證明了b+c>a,也就證明了b>a-c。
證明：假設b+c<=a
1)b+c=a,則只能是三角形三個頂點共線，這不是三角形2）b+ca成立了。
所以，三角形任意2邊之和大於第三邊。
如何證明三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊
6樓：小小芝麻大大夢
運用公理：兩點之間線段最短，所以兩邊之和大於第三邊，移項就得到兩邊之差小於第三邊。
證明過程如下：
（1）因為ac之間是線段，而ab+cb不是直線。
（2）所以ab+cb>ac。
（3）所以三角形兩邊之和必然大於第三邊。
兩點之間線段最短是一個公理。又名線段公理。比如把紙上的兩個點重合，把紙摺疊起來，那兩個點就重合了，距離無限近。
7樓：司馬晟宇
回答設我們可以假設三角形的三邊長分別為a,b,c,由兩點之間直線最短，可得a+b>c。
我們還可以根據根據不等式定理——不等式兩邊同時加或減同一個數，不等式方向不變，可得，a>c-b和b>c-a，同理，可證明其它。
所以呢，三角形中兩邊之差小於第三邊。
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8樓：angela韓雪倩
設三角形的三邊長分別為a,b,c,由兩點之間直線最短，可得a+b>c，根據不等式定理——不等式兩邊同時加或減同一個數，不等式方向不變，可得，a>c-b和b>c-a，同理，可證明其它。
即三角形中兩邊之差小於第三邊。
由余弦定理延伸而來。
擴充套件資料：
設三角形abc的三個頂角a、b、c所對的邊為a、b、c，
則固定a、b的長度，並固定邊a不動，邊b圍繞c點轉動，
那麼在邊b轉動過程中，點a與點b之間的距離，即邊c的長度就在變化；
易知，在邊b轉動的過程中，
a、b兩點的最短距離是，a、b、c共線，且∠acb=0°，則c(min)=|a-b|；
a、b兩點的最長距離是，a、b、c共線，且∠acb=180°，則c(max)=a+b。
然而要想三點a、b、c能連成一個三角形，這三點是不能共線的，
即只有邊c在它的兩個極值之間變化才能構成一個三角形，
即邊c必須滿足|a-b|＜c＜a+b，即常說的：
三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。
判定1、如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似（簡稱：三邊對應成比例的兩個三角形相似）。
2、如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似（簡稱：兩邊對應成比例且其夾角相等的兩三角形相似）。
3、如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似（簡稱：兩角對應相等的兩三角形相似）。
4、如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。
9樓：猶經浩星
反證法：假設三條邊分別為 a、b、c. 那麼要證明兩邊之差小於第三邊，即a-b 根據三角形兩邊之和大於第三邊可得假設成立。 所以三角形兩邊之差小於第三邊 10樓：百貼專用 原理：兩點之間線段最短。可以得出兩邊之和大於第三邊，移項就得出兩邊之差小於第三邊了。 三角形兩邊之差小於第三邊。 設△abc，假定bc＞ab＞ac 由於兩點之間線段最短，有ab+ac＞bc 根據不等式的基本性質，不等式兩邊同時減去ac，得ab＞bc－ac同理可證bc＞ab－ac，ac＞bc－ab得證。 請問:三角形的判定是否是任意兩邊之和大於第三邊,兩邊之差小於第三邊 11樓：極目社會 「任意兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊」是三角形的性質，並不是三角形的評定原則。 對於不封閉圖形來講，同樣滿足以上條件的時候，一樣也可以畫出三條線段符合要求，所以，不可以用「任意兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊」來判定這個圖形是三角形。
構成三角形的條件。兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。這兩個條件必須同時具備還是只需要具備一條 12樓：萵苣姑娘 任意兩邊之和大於第三邊,或者是任意兩邊之差小於第三邊就可以判定了。 一個條件即可 希望對你有幫助 13樓：前世在夢緣 這兩個條件是一個意思啊，a+b＞c成立就是三角形啦，是充要條件 在一個三角形中,任意兩邊之和大於第三邊,任意兩邊之差小於第三邊。在一個三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度有什麼關係?任意兩邊之和大於第三邊的長度 任意兩邊之和大於第三邊 且任意兩邊之差小於第三邊 任意兩邊之和大於第三邊。四年級就學了。任意兩邊之和 第三邊 在一個三角形中,任意兩邊和第三條邊長度有什... 設三角形的三邊長分別為a,b,c,由兩點之間直線最短，可得a b c，根據不等式定理 不等式兩邊同時加或減同一個數，不等式方向不變，可得，a c b和b c a，同理，可證明其它。即三角形中兩邊之差小於第三邊。由余弦定理延伸而來。擴充套件資料 設三角形abc的三個頂角a b c所對的邊為a b c，... 三角形按邊可分不等邊三角形 等腰三角形 等邊三角形1 不等邊三角形 指專的是三條邊都不相等的三角屬形叫不等邊三角形。2 等腰三角形 指兩邊相等的三角形,相等的兩個邊稱為這個三角形的腰。3 等邊三角 等邊三角形 又稱正三角形 為三邊相等的三角形,其三個內角相等,均為60 它是銳角三角形的一種。等邊三角...在三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長有什麼關係
如何證明三角形兩邊之差小於第三邊
三角形按邊可分為三角形三角形,三角形按邊分類可以分為三角形三角形三角形