1樓：匿名使用者
【四邊形aedf是菱形】
【證法1】
∵ad平分∠bac
∴∠ead=∠fad
∵ef垂直平分ad
∴ae=de，af=df（垂直平分線上的點到線段兩端距離相等）∴∠ead=∠eda，∠fad=∠fda
∴∠ead=∠fda=∠fad=∠edf
∴ae//df，ed//af
∴四邊形aedf是平行四邊形
又∵ae=de
∴四邊形aedf是菱形
【證法2】
設ad，ef交於o
∵ad平分∠bac
∴∠ead=∠fad
∵ef⊥ad
∴∠aoe=∠aof=90°
又∵ao=ao
∴△aeo≌△afo（asa）
∴ae=af
∵ef垂直平分ad
∴ae=de，af=df
∴ae=de=df=af
∴四邊形aedf是菱形
2樓：阿柏查
設ad與ef的交點為g,
ad為角bac的角平分線所以角bad=角cad，ag=ag，
角age=角agf=90度
由角邊角可得三角形age和三角形afg全等，可得ae=af;
ad被ef平分，所以ag=dg，
ef與ad垂直，所以角egd=角age=90度，eg=eg
由邊角邊定理得三角形age與三角形dge全等，可得ae=ed；
同理可得af=df；
即af=ae=ed=df，則四邊形aedf是菱形。
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如圖 ad是三角形abc中角bac的平分線，ef垂直平分ad，分別交ab於e，交ac於f，試說出四邊形aedf是菱形的理由
3樓：匿名使用者
由題設知：ad⊥ef. 設垂足為o,
又知，∠oae=∠oaf.ao=ao
△aoe≌△aof (asa).
∴ae=af, eo=of.
在四邊形aedf中，對角線ad與ef互相垂直且平分，相鄰兩邊相等，故四邊形為正方形或菱形。
因∠a≠90°,故四邊形不是正方形，故四邊形為菱形。
4樓：宋德英
ad是三角形abc中角bac的平分線
∴∠bad=∠cad
ef垂直平分ad，設交點為o
∴∠aoe=∠aof
∵ao=ao
∴△aob與△aof全等
∴oe=of即ef與ad均垂直平分且ae=af∴四邊形aedf為菱形
5樓：匿名使用者
假設ef與ad相交於o點
∵ad是角平分線，且ad垂直平分ef
∴△aeo≌afo, 則ae=af
△ afo≌△dfo,則af=fd
△ dfo≌△deo則df=de
∴ae=af=fd=de
∴四邊形aedf是菱形
如圖，三角形ABC為等邊三角形，ABC ACB的平分線相交於點O，BO CO的垂直平分線交於
連線oe of 因為e f分別為ob和oc的垂直平分線與bc的交點所以be oe，cf of 因為ob是等邊三角形abc中 abc的平分線所以 obc 30 因為ob oe 所以 boe obc 30 所以 oef boe obc 60 同理 ofe cof ocb 60 所以三角形oef是等邊三角...
如圖三角形ABC和三角形A撇B撇C撇關於直線點M的對稱點
1.a a b b c c 2.直線m與線段aa撇互相垂直 3.延長線段ac與a撇c撇它們的交點在直線m上。無論三角形abc如何變化，交點總在直線m上 a a b b c c 2.互相垂直 3.交點在直線m上。無論三角形abc如何變化，交點總在直線m上 1直接無視 2m垂直平分aa撇 3延長線段ac...
如圖，三角形ABC中，角ACB 90度，角A 30度，AB 6。求三角形的ABC面積
bc ab 2 3 ac 3ab 2 3 3 s 3 3 3 2 9 3 2 角c對應的邊是ab 所以是三角形的斜邊是6 那麼直角邊bc absin30 6 1 2 3另一直角邊ac abcos30 6 3 2 3 3所以面積 1 2 ac bc 1 2 3 3 3 9 2 3 解 acb 90度,...