1樓：卻彭丹匡運
分段點用導數定義來求肯定是可以的（不是分段點也可以用定義求，呵呵），但也不一定不能用求導公式，關鍵是導函式在分段點處是否連續不知道，我們如果用求導公式求出了分段點右側的導函式，然後代人分段點x0的值作為f'(x0)，這實際上是一個求導函式f『(x)在x0處極限的過程，也就是這樣求出的是limf'(x)，如果導函式在x0處不連續，limf'(x)是不等於f'(x0)的。（不過多說一點就是，導函式有一個很特殊的性質，如果導函式在x0點的極限存在，那麼x趨於x0時limf'(x)一定等於f滬擔高杆薨訪胳詩供澗39;(x0)，但這不妨礙我剛才所說的那些，因為limf'(x)還有可能不存在）。至於判斷是否可導，一般只要知道初等函式在其定義域內都是可導的即可，這樣在求初等函式的導數時通常就不用考慮是否可導了，那些專門讓你判斷是否可導的題目，一般都是用導數定義的。
2樓：司寇博智流
先看這個分段函式在分段點是否連續。
也就是先求函式在分段點的左右極限，左極限用左邊的函式式求，右極限用右邊的函式式求。
如果左右極限不相等；或其中至少一個不存在（含極限為無窮大的情況）；或左右極限相等但是不等於函式值，這說明函式在分段點不連續，不連續當然就不可導了。
如果函式在分段點連續，就分別求分段點的左右導數，左導數用左邊的函式式求，右導數用右邊的函式式求。如果左右導數相等，則在分段點可導，導數就是左右導數值。如果左右導數不相等，或至少其中一個不存在（含導數為無窮大的情況），則函式在分段點不可導。
總之就是先判斷是否連續，在連續的情況下，再對比左右導數。
分段函式間斷點導數怎麼求？必須用定義法求左右導數嗎？太麻煩了
當然不是，只要一復個區間 上的函式可制以光滑延拓到區間bai外，那麼區間端點上du的單側導數可以不用zhi定義來算dao。比如說x a時y g x 2x 1 對於這種情況，根據函式表示式先嚐試把f和g在a的附近延拓一下，可以發現x a是f x 的間斷點，這裡的左導數要另外算 但是x a不是g x 的...
怎麼求原函式的導數,如何求一個導數的原函式？
被積函式的不定積分稱為被積函式的原函式，而原函式的導數就是這個被積函式。原函式的導數等於被積函式。求原函式的導數不就是普通函式求導麼？你這裡的原函式有啥特殊的？導數有公式 對著公式寫咯 如何求一個導數的原函式？求一個導數的原函式使用積分，積分 是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。積分求...
求大家幫忙怎麼求函式在x0處的最高階導數
最高階導數是3階導.因為 x 在x 0處不可導,因此只要x 3求三階導即可出現 x 這一項.因此答案是3.高等數學問題,有沒方法可以快速求高階導數在x 0這一點的值。少數函式可以,很多函式不可以。冪函式,n次,超過n次的導數為0 e x,無論多少階導數,都是e x sinx,奇數階,正負cosx 偶...