1樓:匿名使用者
^使用定義得到
y'(x)=lim(dx趨於
0) [(x+dx)^3 -x^3] /dx=lim(dx趨於0) (3x^2 dx+3x dx^2+dx^3)/dx
=lim(dx趨於0) 3x^2+3x *dx+dx^2代入dx=0,
回y'=3x^2
那麼答x=0處,y'=0
用導數定義求在點x=0處的導數 (請寫出過程)
2樓:
首先抄,f(x)在x=0處連
bai續,f(0)=0
左導數du:zhi
dao f(0-)=lim(h->0-) [f(h+0)-f(0)]/h=lim(h->0-)(h-0)/h=1;
右導數:f(0+)=lim(h->0+) [f(h+0)-f(0)]/h=lim(h->0+) [ln(1+h)-0]/h=lim(h->0+) 1/(1+h)=1.
所以有f'(0)=1
利用導數定義求函式在x=0處的倒數f′(0)
3樓:
左右分段的函式在分段點處的可導性一般是通過判斷左右導數是否相等來實現。如x<0時,f(x)=x+1,x≥0時,f(x)=x-1。 對於本題來說,函式在x=0處的分段是x=0和x≠0,對於此類函式,沒有討論左右導數的必要(因為x>0和x<0的對應法則是相同的),可以直接使用導數的定義來求導數,若相應的極限不存在,則函式不可導,若極限存在,則極限值就是導數值。
涉及分段函式的導數的題目,在分段點x0處,一般是先研究連續性,再考慮可導性
利用導數的定義求函式在某點的導數值?
4樓:匿名使用者
第一題不是最簡單的嗎??
原式=3*lim(x→0)[f(0+3x)-f(0)]/3x=3*f'(0)=3啊
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1.7 2x 1 7,6 2x 8,3 x 4,又 3 x 3，則 3 x 3。2.0 2 x 1 x 0 3.y 10 x 1 1,10 x 1 y 1,x lg y 1 1,反函式 y lg x 1 1,x 1.4.ln x 2 y yx 3 sinx,x 0 時，y 1，兩邊對 x 求導，得 ...
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y x 2ln 1 x 符合這來個導數,但是 源在x 1處沒有定義bai,在x 1去心領域中為無du窮大,既然沒有定義也就不存在極zhi值點的說法。但是如果令x 1,y x 2ln 1 x x 1,y 0。這樣的話,x 1就是極值點,因為在x 1兩側導數變號,並且滿足極值點的定義,在去dao心領域中...