1樓：道元凱史飆
圓c的原點座標為(3，0)，半徑為3，
直線l經過點(1，0)和點(0，-2)
在座標系中畫出草圖
從圓心向直線2x-y-2=0做一條垂線，
連線圓心與弦和圓的一個交點，
構成一個直角三角形，
斜邊為半徑3，
算出原點與直線2x-y-2=0的距離為5分之4倍根號5，根據勾股定理，
算出這個直角三角形中的另一直角邊長為5分之7倍根號5，再乘以2，得5分之14倍根號5，
即直線l:2x--y-2=0被圓c:(x-3)的平方+y的平方=9所截得的直線弦長為5分之14倍根號5。
(方法是這樣，你可以驗證一下)
2樓：黃駿琛翟蓮
已知直線ax+by+c=0，和點（x0,y0）那麼點到直線的距離d=|a*x0+b*y0+c|/√(a^2+b^2)
圓心為（3，0），那麼圓心到直線l距離為d=|2x3+0-2|/√5=4√5/5
半徑r=3，那麼弦長為l=2x√(r2-d2)=2x√(9-16/5)=2(√145)/5
貼個圖示給你
3樓：籍浩崇貞
對不起，我錯了，浪費你的塗改液了
答案應該是：5分之2倍根號145，過程都對，就是把所有的「5分之2倍根號205」都改成「5分之2倍根號145」，別怪我o(︶︿︶)o~~
求直線l:2x-y-2=0 被圓c:（x-3）²+y²=9所截得的弦長 15
4樓：來自黃龍古鎮文靜的萬磁王
已知直線ax+by+c=0，和點（x0,y0）那麼點到直線的距離d=|a*x0+b*y0+c|/√(a^2+b^2)
圓心為（3，0），那麼圓心到直線l距離為d=|2x3+0-2|/√5=4√5/5
半徑r=3，那麼弦長為l=2x√(r2-d2)=2x√(9-16/5)=2(√145)/5
貼個圖示給你
5樓：興綺尉蔓菁
先求圓心（3，0）到直線l的距離d=(2*3-2)/√5=4/√5,在直角三角形中,利用勾股定理可求得半弦長為√29/√5,則弦長為2√29/√5。
注：√表示根號。希望對你有所幫助！
求直線l;2x-y-2=0被圓c；（x-3）^2+y^2=9所截得的旋長 過程
6樓：吉祿學閣
這類題目至少有兩種方法，要根據題目的實際情況來選擇可行的方法。
設弦的兩個端點分別為a(x1,y1),b(x2,y2),根據題意有：
y=2x-2,代入到圓方程中，得到：
(x-3)^2+(2x-2)^2=9
x^2-6x+9+4x^2-8x+4=9
5x^2-14x+4=0
由於方程的根不容易求出，此時選擇韋達定理，有：
x1+x2=14/5
x1*x2=4/5.
∵ab^2
=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=(x1-x2)^2+4(x1-x2)^2=5(x1-x2)^2
=5[(x1+x2)^2-4x1x2]
=5[(14/5)^2-4*(4/5)]
=116/5
所以ab=√116/5=(2/5)√145.
7樓：希望教育資料庫
圓心為（3,0），半徑為3。.用點到直線距離公式，得距離為4√5/5.
再利用勾股定理3^2-（4√5/5）^2=29/5.
所以弦長為√29/√5*2=2√145/5
8樓：匿名使用者
已知直線2x-y-2=0，和圓心（3，0），所以可得到圓心到直線的距離為d=|3x2-2|/√5=4√5/5又已知半徑為3所以利用勾股定理算出弦長的一半為a,3^2-(4√5/5)^2=a^2得到a=√(29/5)所以弦長為2√(29/5)
直線x-y+3=0被圓(x+2)的平方+（y-2）的平方=2截得的弦長等於？
9樓：漠視
該圓的圓心座標為（-2,2）
圓心到直線的距離為|-2-2+3|/根號2=二分之根號2然後圓的半徑為根號2
所以弦長為（由勾股定理得）=2*根號下 根號2的平方-二分之根號2的平方
=根號6
10樓：匿名使用者
圓心 為 （-2，2）
圓心到直線的距離為 | -2-2+3| / √ 2 = √ 2/2
圓的半徑為 √ 2
勾股定理 求出 弦長的一半 為 √ 6/2弦長 為 √ 6
11樓：在陡水湖寫影評的史黛拉
解:設圓心為o，圓的半徑為r，
則由題意可知，o（-2，2），r=根號2
則圓心到直線的距離為：
x=|-2-2+3|=1
則弦長ab=2（根號2的平方-x的平方）=2所以，弦長為2
12樓：彬彬vs臭小子
根號6 你先算圓心到直線的距離 在勾股定理一下（之後還要2倍啊）
13樓：宮秀蘭闢子
由圓方程可以得到
圓的圓心在(0,2)半徑為2
根據直線y=x+2過圓心（0，2）
直線y=x+2被圓x平方+(y-2)平方=4所截得的弦長即為直徑=2x2=4
14樓：生家美猶津
√2=√
2/，2）
圓心到直線的距離為
|-2-2+3|
/圓心為
（-2;2
圓的半徑為√2
勾股定理
求出弦長的一半為√6/
已知圓c:(x-a)的平方+(y-2)的平方=4（a>0)及直線l:x-y+3=o當直線l被圓c截得的弦長為2倍根號3時，則a是
15樓：匿名使用者
已知圓c=（x-a)平方+(y-2)平方=4(a>0) 及直線l;x-y+3=0，當直線l被c截得旋長為2倍根號3 則a的值為?
圓c的圓心為(a,2)，半徑為2（a＞0）過圓心作弦所在直線的垂線，則垂足為弦的中點那麼，根據勾股定理可以得到：d^2=r^2-(√3)^2=4-3=1即，d=1
也就是說，圓心(a,2)到直線x-y+3=0的距離為1所以，d=|a-2+3|/√[1^2+(-1)^2]=1===> |a+1|=√2
===> a+1=±√2
===> a1=√2-1，或者a2=-√2-1（a2＜0，捨去）所以，a=√2-1
已知直線l 3x y 6 0和圓心為C的圓x 2 y 2 2y 4 0相交於AB兩點，求線段AB的長度
圓是x y 1 5，圓心 0，1 到直線l 3x y 6 0的距離是d 5 10 10 2，圓的半徑是r 5，則弦長是 ab 10。有已知可得y 6 3x，把這個式子代入圓的解析式，然後整理，化簡，得一元二次方程x 2 3x 2 0,解得，版x 1，或者x 2，所權以，a,b兩點的座標可求，一個是 ...
已知圓O x2 y2 4，直線l1 根號3x y 2根號3 0與圓O相交於A，B兩點，且A點在第一象限，求AB
分析 畫個圖就會發現 交點有一個是 2,0 另外 oab為等邊三角形 解 圓o x y 4 直線l 3x y 2 3 0與圓o相交於a b兩點 直線y 3x 2 3 直線與x y軸的交點分別為 2，0 0，2 3 圓方程為x y 4 圓半徑為2，直線同圓相交於a 2，0 連線ob，oab 60 oa...
過點（ 1， 2）的直線l被圓x的平方 y的平方 2x 2y 1 0截得的弦長為根號2，則直線l的斜
解 如圖 由題意得 x 1 2 y 1 2 1 圓心為 1,1 半徑為1 d 2 2 設直線方程為ax by c 0 a 2b c 0 c a 2b 點 1，1 到直線的距離d axo byo c a b a b c a 2 b 2 2 2 a b a 2b a 2 b 2 2 2即 2a 3b a...