1樓：匿名使用者
如果兩個整數a、b，它們除以自然數m的餘數相同，那麼它們的差a-b是m的倍數．根據這個性質，這8個自然數中有2個自然數，它們除以7的餘數相同．
把所有自然數按被7除所得的7種不同的餘數0、1、2、3、4、5、6分成七類．也就是7個抽屜．
任取8個自然數，根據抽屜原理，必有兩個數在同一個抽屜中，也就是它們除以7的餘數相同，因此這兩個數的差一定是7的倍數．
故任取8個自然數，必有兩個數的差是7的倍數．
2樓：匿名使用者
8到30之間求七的倍數
14 21 28三個
3樓：再給你三耳光
9.10.11.
12.13.14.
15.16.1.
18.19.20.
兩樹相加等於21的有2對，兩樹相加等於28的有5對，兩樹相加等於35的有2對，共九對
4樓：
一共13個。
8+13=21
8+20=28
9+12=21
9+19=28
10+11=21
10+18=28
11+17=28
12+16=28
13+15=28
14+21=35
15+20=35
16+19=35
17+18=35
兩個自然數的積一定是這兩個數的公倍數,對嗎?
5樓：
兩個自然數的積一定是這兩個數的公倍數」，一般情況下，應該說這句話是對的。
但是，0也是自然數，小學數學中，為了方便，在講「因數和倍數」時，又排除了0。那麼，兩個數的公倍數也就不包括0了。 因為兩個自然數的積有可能是0，所以在小學數學中，兩個自然數的積就不一定是這兩個數的公倍數了。
最小公倍數的方法：
（1）用分解質因數的方法，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。
（2）用短除法的形式求。
（3）特殊情況：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。
如果兩個數中較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。
6樓：阮博文
這是不對的因為他說的是自然數 因為0也是自然數因數和倍數中排除了0。也就不包括0 所以說是錯的
7樓：匿名使用者
正確。一定是這兩個數的公倍數，但不一定是最小公倍數。
8樓：拜昆宇
錯的。因為在講「因數和倍數″時，排除了0，那麼兩個數的公倍數也就不包括0了，但是題目中沒有說0除外，所以這道題錯了。
9樓：
是錯的，如0×100=零不可以說零是100的倍數
10樓：禚忠
對的，在小學，為了方便，說到數就是自然數，而且預設沒有零
11樓：麼雅藍問芙
當兩個自然數為非0自然數時,兩個自然數n,m的積mn,顯然它可以被n.m整除;
當兩個自然數是0和1時,沒有公倍數,
所以兩個自然數的積一定是這兩個數的公倍數的說法是錯誤的;
故答案為:錯誤.
12樓：行桂花駱辰
用以計量事物的件數或表示事物次序的數，
即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數。如2×3=6，6就是2與3的最小公倍數自然數由0開始(包括0，0除以任何不為0的數都為0)所以，這句話是不對的
希望對你有所幫助！
13樓：於名
兩個非0自然數的積一定是這兩個數的公倍數。（對）
14樓：徭瑩琇
因該是錯的。因為0也是自然數。
在8到21這14個自然數中取兩個不同的數使它們的和是七的倍數共有多少種不同的起法？
15樓：痔尉毀僭
（1）首先把這30個數分類：1、被4整除：4，8，12…28 （7個）；2、被4除餘1：
1，5，9，13…29（8個）；3、被4除餘2：2，6，10，14…30（8個）；4、被4除餘3：3，7，11，15…27（7個）；
（2）進一步分析**：
第1組的數，必須和第1組的數，才能使和為4的倍數6+5+4+3+2+1=21（種）；
第2組的數，必須和第4組的數，才能使和為4的倍數7×8=56（種）；
第3組的數，必須和第3組的數，才能使和為4個倍數7+6+5+4+3+2+1=28（種）；
第4組的數，剛才已經討論過了，不必再討論；
所以一共有21+56+28=105（種）．故答案為：105．
任取八個自然數，必有兩個數的差是七的倍數。這是為社麼？
16樓：源玉巧茅煙
解:在與整除有關的問題中有這樣的性質:
如果兩個整數a、b，它們除以自然數m的餘數相同，那麼它們的差a-b是m的倍數.
根據這個性質，本題只需證明這8個自然數中有2個自然數，它們除以7的餘數相同.我們可以把所有自然數按被7除所得的7種不同的餘數0、1、2、3、4、5、6分成七類.也就是建立7個抽屜.
任取8個自然數，根據抽屜原理，必有兩個數在同一個抽屜中，也就是它們除以7的餘數相同，因此這兩個數的差一定是7的倍數。
把所有整數按照除以某個自然數m的餘數分為m類，叫做m的剩餘類或同餘類，用[0]，[1]，[2]，…，[m-1]表示.每一個類含有無窮多個數，例如[1]中含有1，m+1，2m＋1，3m＋1，….在研究與整除有關的問題時，常用剩餘類作為抽屜
根據抽屜原理，可以證明：
任意n+1個自然數中，總有兩個自然數的差是n的倍數。
在有些問題中，「抽屜」和「蘋果」不是很明顯的，需要精心製造「抽屜」和「蘋果」.如何製造「抽屜」和「蘋果」可能是很困難的，一方面需要認真地分析題目中的條件和問題，另一方面需要多做一些題積累經驗。
17樓：賀淑珍光女
抽屜原理：因為最不好的情況就是餘數為0、1、2的倍數、3的倍數...7的倍數，這七個「抽屜」，第八個數除以七得數一定是0—7（其中一個抽屜），相減得零，零也是七的倍數。
18樓：王桂枝南丁
因為這八個數中必有兩個數除以七後所得餘數相同。
19樓：閉學岺韶胭
很簡單，取的數相同的話一差為〇←7的倍數：
取的書不同的話，八個不同的數之間總有一對相差7的數。
上面的都在亂說！
你仔細想想，我相信聰明的你肯定能懂！
從1,2,3,420這自然數中任取不
等差數列的公差可以是負數的，所以思考完正數後還要乘以2.我們一起來仔細算算 d 1時1 2 3 18 19 20 任取3個連續數，共18種 d 2時1 3 5 15 17 19或2，4，20，任取3個連續數，共16種 d 3時 1，4，7，10，13，16，19或2，5，8，11，14，17，20或...
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是針對自然數，無非可以表達為3x，3x 1，3x 2，x為任意自然數針對組合 1.3x 3x，為3的倍數 2.3x 1 3x，非3的倍數 3.3x 2 3x，非3的倍數 4.3x 1 3x 2，非3的倍數 因為是4個數，說明一定會存在兩個數歸屬同一類，差一定為3的倍數 必有 可以利用抽屜原理.四個數...