1樓：匿名使用者
等差數列的公差可以是負數的，所以思考完正數後還要乘以2.我們一起來仔細算算：d＝1時1、2、3……18、19、20 任取3個連續數，共18種；
d＝2時1、3、5、……15、17、19或2，4，……20，任取3個連續數，共16種；
d＝3時 1，4，7，10，13，16，19或2，5，8，11，14，17，20或3，6，9，12，15，18，共14種；
d＝4，共12種；
d＝5，共10種；
d=6，共8種；
d=7，共6種；
d=8，共4種；
d=9，共2種。
相信你看出規律了，所以共有（2+4+……+18）*2=180種
我們還可以這樣思考：以誰為等差數列的首項？
如果是1，有1、2，1、3，1、4……1、10（第三個數必然唯一，不用考慮可能性，只要考慮存在性即可），共9種；
如果是2，有2、3，2、4……2、11，共9種；
……所以我們猜想：是不是每一個數字開頭都有9種可能，顯然是的。
可以算一算，從3開始要考慮兩個方向：3、4，3、5……3、11還有3、2，共9種；
則共有9*20=180種
2樓：碎夢剪霜蘿
c1/18+c1/8+c1/5+4c1/2+2 希望你能看懂，這個頁面無法表示上下角標，只能用分數的表示符號隔開了。
我沒找到什麼規律，能知道的只是：
d＝1時1、2、3……18、19、20 n＝18 取其中任意一組都是一個三個數字組成的等差數列，所以是c1/18
d＝2時1、3、5、……15、17、19 n＝10 即c1/8d＝3時 n＝5
d＝5～8時 n＝2
d＝9～10時 都只有一組
表示起來就是上面的答案，不好意思，開始的時候答案錯了。
從12345678這自然數中任取數的和,能被十五整除的數有多少個
先找出四個最大的數相加得26，那麼能被15整除的數只能是15，因為這是4個數之內和的最大限制了。容 1 2 4 8 15 1 2 5 7 15 1 3 4 7 15 1 3 5 6 15 2 3 4 6 15，所以一共有5個這樣的數字組合。能被15整除，四位數有3和5兩個因數，個位只能放5，其餘3個...
8到21自然數中任取兩個數相加和是七的倍數有幾個
如果兩個整數a b，它們除以自然數m的餘數相同，那麼它們的差a b是m的倍數 根據這個性質，這8個自然數中有2個自然數，它們除以7的餘數相同 把所有自然數按被7除所得的7種不同的餘數0 1 2 3 4 5 6分成七類 也就是7個抽屜 任取8個自然數，根據抽屜原理，必有兩個數在同一個抽屜中，也就是它們...
從1到100的這自然數的乘積的末尾有多少個連續的
就是5這個因子出現的個數。2因子足夠多 5 10 15 20 30 35 40 45 55 60 65 70 80 85 90 90每個 回數都有一答個5因子，共16個。25 50 75 100每個數由二個5因子，共2 4 8個。所以，末尾0的個數是24個。就是5這個bai因子出現的個du 數。2因...