1樓：陶山戰霖
證明:先證：如果a=b，則a∩b=a∪b。
因a=b時，a∩b=a，a∪b=a
所以a∩b=a∪b。
再證：如果a∩b=a∪b，則a=b。
任取x∈a
則x∈a∪b
而a∩b=a∪b
有x∈a∩b，所以
x∈b即
a是b的子集
(1)任取x∈b
則x∈a∪b
而a∩b=a∪b
有x∈a∩b，所以
x∈a即
b是a的子集
(2)由(1)(2)
得a=b
所以a=b當且僅當a∩b=a∪b。
希望對你有點幫助！
2樓：賴陽霽刑禮
應加個前提：p()是
一一對映
a含於b意思為
任取x屬於a
=>x屬於b
而x屬於a
則存在且僅存在y=p(x)屬於p(a),由於a含於b則x屬於b即y=p(x)屬於p(b)
即p(a)含於p(b)；
另一方面
p(a)含於p(b)
的意思是
若y屬於p(a)，則y屬於p(b)
y屬於p(a)，說明存在x屬於a,使得y=p(x)屬於p(a)，由於p(a)含於p(b)
即y=p(x)屬於p(b)，而p()是
一一對映，顯然x屬於b即a含於b
命題得證
離散數學設ab是任意集合證明~(a∪b)=~a∩~b
3樓：匿名使用者
用a'表示非a,餘者類推。
(a∪b)'=a'∩b'.
證：設x∈(a∪b)',則x不屬於a∪b,∴x不屬於a,且x不屬於b,
∴x∈a'∩b',
∴（a∪b)'是a'∩b'的子集。
同理可證，a'∩b'是（a∪b)'的子集，∴(a∪b)'=a'∩b'.
4樓：區妙鬆
證這麼基本的就用定義正吧
對於任意
x \in ~a∩~b <=> x\not\in a and x\not\in b
<=> ~(x\in a or x\in b)<=> ~(x\in a∪b)
<=> x\not\in a∪b
<=> x\in ~(a∪b)
設a,b,c是集合,且a∩b=a∩c=空集,b≈c,證明a∪b≈a∪c.這是離散數學題，求解答過程，謝謝了（急用）
5樓：
b≈c，則存在從b到c的雙射函式g(x)，定義從a∪b到a∪c的函式f(x)：
x∈a時，f(x)=x
x∈b時，f(x)=g(x)
很容易判斷出f(x)是雙射，所以a∪b≈a∪c
數學中的a∪b和a∩b有什麼區別？
6樓：幸韻星邀請涵
a∩b是交集
a∪b是並集
交集即指在集合a和b中，既屬於a又屬於b的元素，在數學中寫作a∩b。
在集合論和數學的其他分支中，一組集合的並集是這些集合的所有元素構成的集合，而不包含其他元素。
7樓：夜守霜
數學中的a∪b和a∩b區別：a∪b是將a和 b的所有元素合到一起構成的集合，其意義與中學數學的集合的並集是一樣的。要注意的是兩個空間的並a∪b一般不是子空間，是子空間的充要條件是一個包含另一個。
而a+b是一個這樣的集合a+b=w=即a+b中的每一個元素都是a中一個元素與b中一個元素的和的形式，故稱為空間a與b的和。向量空間的子空間的和一定還是子空間。
數學集合：數學集合在數學上是一個基礎概念。基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念，也是不能被其他概念定義的概念。
集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下"定義"。集合(簡稱集)：是數學中一個基本概念，它是集合論的研究物件，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。
最簡單的說法，即是在最原始的集合論--樸素集合論中的定義，集合就是"一堆東西"。集合裡的"東西"，叫作元素。若x是集合a的元素，則記作x∈a。
集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的物件匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些物件稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。現代數學還用"公理"來規定集合。
最基本公理例如:外延公理:對於任意的集合s1和s2，s1=s2當且僅當對於任意的物件a，都有若a∈s1，則a∈s2;若a∈s2，則a∈s1。
無序對集合存在公理:對於任意的物件a與b，都存在一個集合s，使得s恰有兩個元素，一個是物件a，一個是物件b。由外延公理，由它們組成的無序對集合是唯一的，記做。
由於a，b是任意兩個物件，它們可以相等，也可以不相等。當a=b時，，可以記做或，並且稱之為單元集合。空集合存在公理:
存在一個集合，它沒有任何元素。
證明集合恆等式：~((~a∪~b)∩~a)=a ，求祥細證明過程證明集合恆等，謝謝
8樓：
原式等於~(~a∪~b)∪~~a
=a∩b∪a
=a離散集合論，要注意括號的去處方法，以及~的演算法。
附上書上的公式，可能被我圈的有點亂，樓主看完就會做這類題了。
什麼叫當且僅當,當且僅當和只有的區別是什麼
舉例來bai 說 當且僅當du你去看電影,我去看zhi電影。dao翻譯過來就為 如果內 你去看容電影,我就去看電影 如果你不去,我就不去。這是離散數學裡的一個關聯詞,即p等價於q。它成立的條件是p和q同時為真或同時為假。希望對你有所幫助.p當且僅當q,意思就是q是p 或者p是q 的充分必要條件 換句...
「當且僅當」和「只有」的區別是什麼
當且僅當 和 來只有 在使 自用中沒有區別，二者是等bai同的概念。du 當且僅當 和 只有 都表zhi示僅有 唯有的意dao思，表示完成某件事情的必需的條件。二者在使用中是可以做等同概念使用的。來當且僅當 英文 源if and only if,或者 iff 或稱若bai且唯若，在數 du學 哲學 ...
自然數a和b當ab時ba是真分數當ab時
大於 小於或等於 a b時b a是真分數,a 自然數a和b,當 時b a是真分數 當 是b a是假分數 當 時,b a是整 a大於b a小於等於b a等於b 自然數a和b,當 a大於b 時b a是真分數 當 a小於等於b 是b a是假分數 當 a等於b 時,b a是整數1 自然數a和b,當 a b ...