1樓：匿名使用者
∵abcd是矩形，o為對角線bc的中點，
∴o也是ac的中點，ac=2ao=√19，設df交oa於e，
∴sδacd=1/2ad*cd=3，
又sδadc=1/2ac*de=√19de，∴de=3/√19，
∴ae=√(ad^2-de^2)=√(67/19)，∵δaef∽δabc(直角、公共角)，
∴ef/bc=ae/ab，
∴ef=2×√(67/19)/3，
∴df=de+ef=3/√19+2√67/(3√19)=(171+2√1273)/57。
19、在平行四邊形abcd中,e、f分別是ab、cd的中點,連線af、ce.
2樓：海語天風
1、證明
∵平行四邊形abcd
∴ab＝cd，ad＝bc，∠b＝∠d
∵e是ab的中點
∴be＝ab/2
∵f是cd的中點
∴df＝cd/2
∴be＝cf
∴△bec≌△dfa
2、四邊形aecf是矩形
證明：∵e是ab的中點
∴ae＝be
∵ca＝cb，ce＝ce
∴△ace全等於△bce
∴∠aec＝∠bec＝90
∴ce⊥ab
∵ad＝bc，bc＝ac
∴ac＝ad
∵f是cd的中點
∴cf＝df
∵ce＝ce
∴△ace全等於△bce
∴∠afc＝∠afd＝90
∴af⊥cd
∵ab∥cd
∴矩形aecd
3樓：匿名使用者
1、證明
∵四邊形abcd是平行四邊形
∴ab＝cd，ad＝bc，∠b＝∠d
∵e是ab的中點
∴be＝ab/2
∵f是cd的中點
∴df＝cd/2
∴be＝cf
∴△bec≌△dfa
2、四邊形aecf是矩形
證明：∵e是ab的中點
∴ae＝be
∵ca＝cb，ce＝ce
∴△ace全等於△bce
∴∠aec＝∠bec＝90
∴ce⊥ab
∵ad＝bc，bc＝ac
∴ac＝ad
∵f是cd的中點
∴cf＝df
∵ce＝ce
∴△ace全等於△bce
∴∠afc＝∠afd＝90
∴af⊥cd
∵ab∥cd
∴矩形aecd
4樓：匿名使用者
我只會第一問
1、證明
∵平行四邊形abcd
∴ab＝cd，ad＝bc，∠b＝∠d
∵e是ab的中點
∴be＝ab/2
∵f是cd的中點
∴df＝cd/2
∴be＝cf
∴△bec≌△dfa
注意看全等條件。。。
5樓：匿名使用者
我知道更簡單的！！！
如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,AD 2,BE AC,DE交AC的延長線於F點,交BE於E點
四邊形abcd為平行四邊形，ad bc，ab cd，ad bc 2，ab dc。作fg ab，be ac，即be af，fg ab，四邊形abfg為平行四邊形，af bg，ab fg。ab dc，ab fg，dc fg。在 dcf和 fge中，dc fg，cf ge，dcf fge。dc fg，dc...
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