1樓：黃靜儀
y=2n-（2/（n+1))-（2/（n+2))+3(2/(n+1))+(2/(n+2))=2n+3-yn為大於1的正整數
(2/(n+1))+(2/(n+2)) 〉0所以2n+3-y 〉0
所以2n+3 〉y
y=2n-（2/（n+1))-（2/（n+2))+3（2/（n+1))-（2/（n+2))-3=2n-y（12n+16-9nˇ2-27n-18）/（3（n+1）（n+2））=2n-y
（-9nˇ2-15n-2）/（3（n+1）（n+2））=2n-y因為n為大於1的正整數
所以（-9nˇ2-15n-2）＜0
所以（-9nˇ2-15n-2）/（3（n+1）（n+2））＜0所以 2n-y＜0
所以2n＜y
綜合以上得
2n＜y＜2n+3
2樓：匿名使用者
怎麼這麼多小括號啊。。。
3樓：匿名使用者
證明2n＜y＜2n+3
可以分別證明 y>2n (i) ,
y<2n+3(ii)
由於y=2n - （2/（n+1))-（2/（n+2))+3
所以,要證明(i)成立,只須證明 3-(2/(n+1)-(2/(n+2))>0 (iii)成立.
欲證 (ii),即要證 -（2/（n+1))-（2/（n+2))+3 < 3 (iv)成立.
因為n>1,且是整數,所以 0< 2/(n+1)+2/(n+2) <= 1+2/3
所以 0 > -(2/(n+1)-(2/(n+2)) >= -1-2/3
3=0+ 3 > -(2/(n+1)-(2/(n+2))+3 >= -1-2/3+3 =2-2/3=1/3>0
所以,(iii) (iv)成立.
即(i) (ii)得證.
所以 2n＜y＜2n+3
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