1樓：匿名使用者
許德為荷蘭數學家和政治家。在荷蘭提倡笛卡兒幾何學和哲學，對於方程論有貢獻。出身貴族家庭，擔任阿姆斯特丹市長約30年。
維塔的符號法則由笛卡兒加以改進，他以前面的幾個字母代表已知數，以後面的幾個字母代表未知數，這正是我們現在所習用的；但他仍然和維塔一樣，把文字數的範圍侷限於正數，雖然他毫不猶豫地進行文字係數的各項加減。直到2023年，許德才突破這個界限，他的文字係數可以代表正數也可以代表負數，牛頓也隨心所欲地作這樣的處理。《關於方程式的簡化》(1713)中，他最先提出在代數中用字母同樣地表示正數和負數(在這之前只用於表示正數)。
2樓：
若是你自定義的未知數n，那當然由你所定啦~但是，一般來說n一般都只用來表示整數，特別是正整數，一般人都不會用來定義浮點數的啦~
3樓：匿名使用者
如上所述
如果是自然數那就不能為負
如果是一般的代表則能為負
4樓：匿名使用者
你說的是自然數n能否為0吧
自然數的官方定義是可以為0的 一般會標明n*或n+的才表示正的自然數
5樓：
既然是未知數那就可以隨便是什麼數啊，暈
n元齊次線性方程組ax=0只有零解的充分必要條件是什麼
6樓：河傳楊穎
只有零解時，r(a)=n
特別當a是方陣時 |a|≠0。
有非零解時，r(a)特別當a是方陣時 |a|=0。
如果m對齊次線性方程組的係數矩陣施行初等行變換化為階梯型矩陣後，不全為零的行數r（即矩陣的秩）小於等於m（矩陣的行數），若mr,則其對應的階梯型n-r個自由變元，這個n-r個自由變元可取任意取值，從而原方程組有非零解（無窮多個解）。
齊次線性方程組的性質
1、齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。
2、齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。
3、齊次線性方程組的係數矩陣秩r(a)=n，方程組有唯一零解。
4、齊次線性方程組的係數矩陣秩r(a)5、n元齊次線性方程組有非零解的充要條件是其係數行列式為零。等價地，方程組有唯一的零解的充要條件是係數矩陣不為零。（克萊姆法則）
7樓：麼開竅
有非零解 ,也就是r(a)小於n.
1. 那麼方程的個數要小於未知數的個數（直觀上看這個方程組是扁而長,）
2.等價於a的列向量線性相關
（對係數矩陣a做列分塊可得向量形式：a1x1+a2x2+~~~+anxn=0）
3.一旦r（a）小於n成立,那麼係數矩陣的行列式肯定為0（這個條件不是很完美,因為行列式求值要求n行n列,方程組不一定以這種形式出現,最重要的就是把握係數矩陣的秩,
非零秩小於n,
零 秩等於n.
一般也就這三條
拓展的話,再加上對係數矩陣的研究,
比如特徵值 特徵值的乘積為行列式的值,咱們假如他就是n行n列的係數矩陣,
那麼就有a的特徵值裡面必有0.
再進一步找特殊,
咱們假如係數矩陣的秩為1,我們又能得到係數矩陣的主對角線元素和為1 .
（跡的概念 矩陣相似那一塊提到的）.
齊次線性方程組僅有零解的充要條件是矩陣的秩小於n嗎
8樓：閒庭信步
應該是：n元齊次線性方程組僅有零解的充要條件是其係數矩陣的秩等於n。
或者說：齊次線性方程組僅有零解的充要條件是其係數矩陣的秩等於未知數的個數。
9樓：佘軍1號
有點印象，不過都忘得差不多了
n階非齊次線性方程組有四個互不相等的解。那為什麼能推出兩個解相減是齊次方程組的非零解，秩小於n。
10樓：匿名使用者
這是解的性質: 非齊次線性方程組解的差是其匯出組的解
秩小於n? 什麼意思? 誰的秩?
這個求齊次線性方程組，我求出來係數矩陣的秩小於未知數個數，豈不是應該有無數解？可答案說是零解，怎麼
11樓：匿名使用者
（1）係數矩陣
1 1 2 -1
2 1 1 -1
2 2 1 2，把第一行的-2倍加到第二、三行，得
1 1 2 -1
0 -1 -3 1
0 0 -3 4，把第二行加到第一行，得1 0 -1 0
0 -1 -3 1
0 0 -3 4，把第三行乘以（-1/3），再把它的1倍、3倍加到第
一、二行，得
1 0 0 -4/3
0 -1 0 -3
0 0 1 -4/3，您的計算正確，結論正確。
12樓：zzllrr小樂
應該是無數解。
只有在係數矩陣的秩，與增廣矩陣的秩不相等，才會出現無解的情況。
齊次線性方程組有非零解等價於係數矩陣等於零還是係數矩陣的秩小於未知數個數？
13樓：暗城鐵血
說錯了吧，你是說係數矩陣的行列式為零吧？要是這樣的的都等價！有非零解可以知矩陣非滿秩，非滿秩當然係數矩陣的行列式為零！
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