1樓:歡歡喜喜
求解的步驟:
1、根據二次根式的意義可得:兩個含未知數的不等式;
2、分別求出這兩個不等式的解集;
3、求出這兩個不等式的交集;
4、由交集即可得最值 。
求最值問題:兩個二次根式和的最小值求以
2樓:匿名使用者
^有一類題目,形如求
√[x^2+(y-2)^2]+√[(x-3)^2+(y-1)^2]的最小值:
用構造圖形法求解:
第一個根式視為點p(x,y)到點a(0,2)的距離,第二個根式視為p(x,y)到b(3,1)的距離.
取a關於x軸的對稱點m,則mb長度為所求.
求兩個二次根式之和最小值
3樓:徐少
解析:舉例說明
y=√x+√(1-x)
定義域:[0,1/2]
y2=x+(1-x)+2√[x(1-x)]=1+2√[(x-1/2)2+1/4]
≥1+2●(1/2)
=2y≥√2
二次根式的講解
4樓:匿名使用者
i.定義:
形如√ā(a≥0)的式子叫做二次根式。
ii.二次根式√ā的範圍
√ā是一個非負數。即√ā≥0。
當a>0時,√ā表示a的算術平方根。
當a=0時,√ā表示0的算術平方根,即0。
iii.計算公式:
1.(√ā)
5樓:匿名使用者
二次根式(一)
一、教學目標
1.使學生知道二次根式的意義.
2.對於二次根式的定義,重點是使學生了解被開方數必須是非負數.
3.使學生掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題.
5.滲透分類討論的數學思想,培養學生從事物特殊性入手,總結歸納事物的一般性的能力.
二、教學重點和難點
1.重點:(1)二次根的定義;(2)二次根式中字母的取值範圍.
2.難點:二次根式中,較複雜的字母取值問題的討論.
三、教學方法
啟發學生髮現,從特殊到一般總結歸納的方法,講授與練習結合法.
四、教學過程
(一)複習提問
1.什麼叫平方根、算術平方根?
2.說出下列各式的意義,並計算:
通過練習使學生進一步理解平方根、算術平方根的概念.
觀察上面幾個式子的特點,引導學生總結它們的被平方數都大於或
(二)引入新課
的內容,引出:
新課:二次根式
是,因此二次根式指的是某種式子的「外在形態」.請學生舉出幾個二次根式的例子,並說明為什麼是二次根式.下面例題根據二次根式定義,由學生分析、回答.
例1 當a為實數時,下列各式中哪些是二次根式?
因為a是實數時,a+10、a2-1不能保證是非負數,即a+10、a2-1可以是負數(如當a<-10時,a+10<0;又如當0 解:略. 有意義. 例3 當字母取何值時,下列各式為二次根式: 題轉化為解不等式. 解:(1)∵a、b為任意實數時,都有a2+b2≥0,∴當a、b為任意 例4 下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件: 分析:這個例題根據二次根式定義,讓學生分析式子中字母應滿足的條件, 根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數都大於等於零. 所以所求字母x的取值範圍是全體實數. (4)由-b2≥0得b2≤0,只有當b=0時,才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0. (三)小結(引導學生做出本節課學習內容小結) 平方根的表示式. 2.式子中,被開方數(式)必須大於等於零. (四)練習和作業 練習:1.判斷下列各式是否是二次根式 分析:因為x是實數時,x、x+1不能保證是非負數,即x、x+1可以是 式. 2.a是怎樣的實數時,下列各式在實數範圍內有意義? 五、作業 教材p.172習題11.1;a組1;b組1. 六、板書設計 6樓:匿名使用者 其實學好數學是很簡單的啊`自己考試的時候特別要認真 7樓:匿名使用者 主要能掌握了未知數的取值範圍。 2,二次根式下3a 5要大於等於0,最小的正整數為2 若二次根式根號3a加五是最簡二次根式,則最小的正整數a等於多少?3a 5 是最簡二次根式,a 1,原式 8,不是最簡,a 2,原式 9 3,不是二次根式,a 3,原式 14,是最簡二次根式,最小正整數a 3。a應該為2,因為當a等於2時,根號3a... 滿足下來列兩個條件的二 自次根式,叫做最簡二次根bai 式 1 被開方數的因數du是整數,因 zhi式是整式 2 被開方數中dao不含能開得盡方的因數或因式.注意 1 化簡時,往往需要把被開方數分解因數或分解因式.2 當一個式子的分母中含有二次根式時,一般應把它化簡成分母中不含二次根式的式子,也就是... 根號下m平方 7 5看不明白 解 由題意得 m 2 7 8m 2 m1 9 m2 1 舍 m 9 最簡二次根式根號下 m的平方 7 和根號下 8m 2 是同類二次根式,則m的值為?要使根號下 8m 2 有意義 則8m 2 0 m 1 4 最簡二次根式根號下 m的平方 7 和根號下 8m 2 是同類二...若二次根式3a5是最簡二次根式,則最小的正整數a等於
怎麼用計算器把二次根式化簡成最簡二次根式
若最簡二次根式根號下m平方75與根號8m2是同類二