1樓：宇文仙
有12個乒乓球，特稱相同。其中只有一個重量異常，現在要求用一部沒有砝碼的天平稱三次，
一開始把天平兩邊一邊放4個,還有4個。
情況1:如果兩邊平了,那麼壞的肯定是在留著的4個裡面.把4個球編號為1,2,3,4.
先把1和2拿出來稱,如果平了,那麼就意味著壞的在3和4裡面.那麼由於1和2是完好的,於是就把1和3稱一下,如果1和3是平的,那麼就是4是壞的.如果1和3不平,那麼肯定就是3了.
(因為1是完好的,1和2同重量).如果1和2不平,那麼3和4肯定就是完好的,把1和3再稱一下,如果1和3平了,那麼就是2,如果1和3不平,那就是1.
情況2:如果兩邊不平,那麼就把兩邊分組.重的那邊分為1,2,3,4,輕的分為a,b,c,d.接著交換了來稱,把1,2,a和3,4,b稱一下.
如果1,2,a和3,4,b平了,那麼也就是說,1,2,3,4和 a,b就是等重的,也就意味著1,2,3,4裡沒有壞球,也就是說,壞球是偏輕的.(因為壞球出現在輕球組!)那麼也就是說,c,d裡面輕的那個就是壞的,然後稱c,d可以得出壞球,輕的就是.
如果1,2,a和3,4,b不平,那麼就看哪一邊重.假設是1,2,a重.(這個可以和3,4,b互換的.
),那麼就把1和2稱一下.
如果1和2是平的,那麼就意味著b是壞的,因為1和2是等重的,也就是說,1,2裡面沒有壞球(也是重球),而a是從輕球組來的,a不可能比其他的球重.那麼為什麼會是1,2,a重呢,原因就很明顯了,3,4,b裡面有壞球,而且壞球是輕的!但是3和4來自重球組,也就是說,3和4裡面不可能有輕球,(否則最開始1,2,3,4那邊就會輕!
)所以就是b是壞球,也是輕球.
如果1和2不平,那麼1,2裡面肯定就有一個是壞球,而且由於1,2來自重球組,所以重的那個就是壞的. 同理,要是3,4,b是重的一邊,那麼推理過程就和上面的一樣.
2樓：匿名使用者
分三組，兩組之間比較，必然會出現：兩組質量相等，一組與其他兩組不等，若這一組輕，則說明其中一乒乓球比其他乒乓球輕，若這一組重，則說明這一乒乓球比其他乒乓球重。然後，經這一組四個球再分成兩組，看輕重，分出特殊的乒乓球哪兩個中間，然後再把這兩個分開比較，就可根據輕重辨出與其他十一個不同的乒乓球。
能看明白嗎？
有大小形狀都相同的乒乓球,其中質量相同,稱作好球另質量不同,稱作壞球
分別討論如下 對情況a來說 第二步 剩餘4個裡面有一個是不標準的，抽取其中的三個和標準中的三個來稱。如果不平衡的話可以判斷此球是輕還是重，此情況為a1 如果平衡的話剩下的球是不標準的，但是不知道輕重，此情況為a2。第三步 對a1來說，只需要把三個不平衡的球裡面任意拿兩個來稱，如果平衡剩下的球自然就是...
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