1樓：匿名使用者
解：因為分多，所以，詳細的你會怕的，吼吼~~~
分析：這種型別的題，屬於抽象函式求偏導，重點在於，抽象函式的構成和自變數的識別上，本題中，u=f(x,xy)，函式元素為x,y，但是從自變數角度來講，應該是x和xy，如果不熟練，可以採用換元思路，即：u=f(s,t)，其中s=x，t=xy，以下就按照這種思路求解！
令：u=f(s,t)，s=x，t=xy，顯然：
ds=dx，
∂t/∂x=y
∂t/∂y=x
而：∂u/∂x
=[∂f(s,t)/∂s]·(ds/dx) + [∂f(s,t)/∂t]·(∂t/∂x)
=f'1·1+f'2·y
=f'1+yf'2
為什麼要用f'1表示呢？這種表示往往存在於複合變數的情況下，表示對函式體中的第一個自變數求導，注意：是第一個自變數，而不是一個自變數，例如：如果u=f(x+y,xy)，那麼：
f'1=∂f(x+y,xy)/∂(x+y)
上述理解，熟練後，就可以直接應用這種思路求了，即：
∂v/∂y
=g'·[∂(x+xy)/∂y]
=g'·(0+x)
=xg'
另外注意，上述思路除了換元法外，還應用了鏈式法則，這個在課本上有詳細的證明和介紹，這裡就不贅述了！
2樓：匿名使用者
∂u/∂x=f1'(x,xy)*d(x)/dx+f2'(x,xy)*d(xy)/dx
=f1'(x,xy)+f2'(x,xy)*y∂v/∂y=g'(x+xy)*d(x+xy)/dy=g'(x+xy)*x
求積分高數答案(不會勿評)謝謝
3樓：匿名使用者
這裡進行湊微分即可
顯然1/√x dx=2d√x
那麼原積分=∫ 2arctg√x /(1+x) d√x=∫ 2arctg√x darctg√x
=(arctg√x)² +c，c為常數
而∫dx/(1+x^1/3) 令x=t^3得到原積分=∫ 3t^2/(1+t) dt=∫3(t-1)+3/(1+t) dt
=3/2 *(t-1)^2 +3ln|1+t| 代入t的上下限2和0=3ln3
4樓：匿名使用者
第一個，設原函式為f(x)=(ax+b)e^(4x)+c，則f'(x)=[4(ax+b)+a]e^(4x)=xe^(4x)，
則a=1/4，b=-1/16，c為任意實數。
第三個，設原函式f(x)=(ax^2+bx+c)e^(x^2)+d，則f'(x)=[2x(
5樓：匿名使用者
你困了客氣啦出來了啊距離
高數求解，要過程，不懂勿答 50
6樓：匿名使用者
由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影為dxy:(x-1)^2+y^2≤1
dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)
√(（dz/dx）^2+（dz/dy）^2+1)=√2=>ds=√2dσxy
∫∫(∑)ds=∫∫(dxy)√2dσxy=√2*π*1^2=√2π
高數，選擇第一題求解，急！！！不會勿答！！ 50
7樓：匿名使用者
選d用輪換對稱性
原式=1/2∫(x²+y²)ds
=1/2∫ds (因為x²+y²=1）
=1/2•2π=π
8樓：匿名使用者
上下限是t的取值範圍，因為取整個圓，所以0-2π
高數問題！謝謝回答！
9樓：金壇直溪中學
洛必達法則的使用條件：
1、分子分母都必須是可導的連續函式；
2、分子與分母的比值是0/0，或者是∞/∞，如果是這兩種情況之一，就可以使用。
使用時，是分子、分母，各求各的導數，互不相干。
各自求導後，如果依然還是這兩種情況之一，繼續使用洛必達法則，直到這種情況消失，然後代入數值計算。1/∞ = 0，∞/常數 = ∞。
等價無窮小的代換：
1、如果只是簡單的比值關係，才可以替代，例如當x→0時，ln(1+x) / x；
2、如果分式的分子分母中有加減運算，一般都不可以代換，例如，分子上sinx - x，分母上x²，當x→0時，就不可以代換；
3、簡單的加減運算也不可以代入，如1/sin²x - 1/tan²x，當x→0時，就不可以代換。
歡迎追問。
10樓：
當化下去分母和分子至少有一個不趨向於0或者無窮大的時候不能用洛必達法則。
要分子、分母兩個都趨向於0的時候才能用無窮小的替換法則。有些看起來只有分子或者分母變動了一下，其實是用了兩個重要極限公式。
沒具體的例子我也只能這麼抽象地說一下。
苦逼高數求積分跪求詳解
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高等數學求積分定積分不定積分,高數定積分和不定積分有什麼區別
請問什麼意思,這就一個題目,如何求積分,定積分,不定積分。高數定積分和不定積分有什麼區別 1 定義不同 在微積分中,定積分是積分的一種,是函式f x 在區間 a,b 上積分和的極限。在微積分中,一個函式f 的不定積分,也稱作反導數,是一個導數f的原函式 f 即f f。2 實質不同 若定積分存在,則是...
高數定積分問題求解,高數定積分問題求解謝謝
曲線y x 令切點為p t,t 其中,t 0,2 對 y x求導 y 1 2 x 切點p t,版t 的切線斜率權k 1 2 t 切線方程 y 1 2 t x t t x 2 t t 2 曲線 切線 x 0 x 2圍成圖形的面積 s 0至2 x 2 t t 2 x dx x2 4 t x t 2 2 ...