1樓:
用格林公式。p=xy2+2y,q=x2y,αp/αy=2xy+2,αq/αx=2xy。
根據格林公式,原積分=∫∫專(αq/αx-αp/αy)dxdy=∫∫(-2)dxdy=-2×π屬×12=-2π。
高數重積分的一道題目,求解步驟,詳細一點? 5
2樓:匿名使用者
第一部分積分割槽
域1/2≤x≤∨y 1/4≤y≤1/2第二部分積分割槽域版y≤權x≤∨y 1/2≤y≤1畫出積分割槽域影象
所以積分割槽域可以寫成
1/2≤x≤1
x2≤y≤x
原式=∫(1/2,1) dx∫(x2,x) e^(y/x)dy=∫(1/2,1) dx [xe^(y/x)]|(x2,x)=∫(1/2,1) (ex-xe^x)dx=∫(1/2,1) [ex+e^x-(e^x+xe^x)]dx=(e/2 x2+e^x-xe^x)|(1/2,1)=e/2+e-e-e/8-∨e+1/2 ∨e=(3e-4∨e)/8
一道高數題,二重積分的內容,求解題過程
3樓:睜開眼等你
凡事見到這種積分割槽域是對稱的,首先考慮利用奇偶性來做題,簡單又快速,而且正確率很容易提上去,基本上都是類似的套路,如果直接進行求解,那太麻煩了
4樓:匿名使用者
原式 = ∫∫
(6xy+y-6√6x-√6)dxdy,
積分域 d 對稱於 x 軸, 則回 y 的奇函式 6xy + y 積分為答 0;
積分域 d 對稱於 y 軸, 則 x 的奇函式 6√6x 積分為 0 。
則 原式 = ∫∫√6dxdy = √6(π·1·√6) = 6π
高數二重積分估計定理一道題,看**,求詳細解釋第一步,fx,fy的導數為0有什麼作用?
5樓:匿名使用者
這道題實際是求x+y+10在d上的最值
顯然x+y+10在d的內部無極值點,所以最值應在邊界上專取得因此題目轉化為
屬求x+y+10在d的邊界上的條件極值問題題目直到m=10+2√2都是條件極值問題的常規解法,求出兩個極值,即為x+y+10在d上的最值
高等數學下冊二重積分 求這個題的詳細解題過程!!
6樓:匿名使用者
高等數學下冊二重積。
這個題,可以利用第一類曲面積分的對稱性,
由於被積函式關於z是奇函式,曲面關於xoy面對稱,所以,這個曲面積分值等於0。
原式=0。
7樓:匿名使用者
∑分為上球面∑1和下球面∑2,∑1和∑2在xy平面投影都為σxy:x2+y2≤r2
∑1:z=(r2-x2-y2)1⁄2 法向量與z軸正向夾角γ1∑2:z=-(r2-x2-y2)1⁄2 法向量與z軸正向夾角γ2|cosγ1|=|cosγ2|
∫∫∑ x2y2zds
=∫∫∑1 x2y2zds1+∫∫∑2 x2y2zds2=∫∫σxy x2y2(r2-x2-y2)1⁄2dσ/|cosγ1|+∫∫σxy x2y2[-(r2-x2-y2)1⁄2]dσ/|cosγ2|=0
求解兩道二重積分求體積的題,一道二重積分求體積的題
1.int 0 1 dx int 0 1 x 2y 3 dy 1 36 2.iint 3 x y dxdy d x y 2 1 換成bai用極座標du系 i int表示積分zhi iint表示二重積分號dao 0表示以內0為下限容 1表示以1為上限 一道二重積分求體積的題 先確定z的上下限 再將三重...
高數二重積分問題,求解,高數二重積分問題
將平方將次,利用 1 cos2 2 sin 2 1 cos2 2 cos 2 進行替換 0,2 1 cos2 2a 2 1 cos2 2b 2 d 2a 2 sin2 4a 2 2b 2 sin2 4b 2 0,2 4a 2 4b 2 a 2 b 2 4 a 2b 2 高數二重積分問題 50 這是我...
高數題求助，極座標的二重積分和p的範圍怎麼確定
畫出積分割槽域的圖，就可以看出來了。3和4題類似，畫出來都是以原點為圓心的圓，所以就是2pi 請問這道高數二重積分極座標題是如何確定 範圍的呢？最佳答案 經過原點的射線從與圖形相切開始,逆時針旋轉到與圖形相切到離開圖形為止就是 的範圍,r就是在經過原點的射線與內側曲線交點到與外側曲線的交點,詳細完整...