1樓：匿名使用者
很簡單，首先可知f(0)=1，推出e=1，在x=1處的切線方程為y=x-2 ，可知該偶函式過點（1，-1），而f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+1的導函式為f(x)=4ax^3+3bx^2+2cx+d,所以f'（1）=1,有因為其是偶函式，所以過點（-1，-1）且在（-1，-1）上的導數為-1，所以一共得到4個關於abcd的等式，就可以解得：a=5/2,b=0,c=-9/2,d=0.所以f(x)解析式為y=(5/2)x^4-(9/2)x^2+1.
影象大致為
*********************************************
偶函式，所以凡是x的奇數次方=0，b=d=0f(x)=ax^4+cx^2+e
過點p(0,1)，
e=1f(x)=ax^4+cx^2+1
f'(x)=4ax^3+2cx
在x=1處的切線方程為y=x-2
所以切點(1,-1),且斜率=1
導數是切線斜率
所以1=4a+2c
切點也在函式上
-1=a+c+1
所以a=5/2，c=-9/2
f(x)=5x^4/2-9x^2/2+1
2樓：大漠孤煙
由偶函式定義，b=d=0.
∴f(x)=ax^4+cx^2+e。∵f(x)過（0，1），把座標代入得：e=1.
導函式f』(x)=4ax+2cx+1，且f』（1）=1，∴2a+c=0.
由已知，函式過（1，-1）點，∴-1=a+c+1,∴a=2,c=-4,
∴f(x)=2x^4-4cx^2+1.
你抄錯題目了。第一項的指數應該為4吧。
3樓：我不是他舅
錯了吧f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e？
偶函式f(-x)=ax^4-bx^3+cx^2-dx+e=f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e
所以b=d=0
f(x)=ax^4+cx^2+e
過pf(0)=e=1
f'(x)=4ax^3+2cx
在x=1 處的切線方程為y=x-2
切線斜率=1
所以f'(1)=1
4a+2c=1
切點在切線上
x=1，y=1-2=-1
切點(1,-1)
切點也在f(x)上
f(x)=ax^4+cx^2+1
所以f(1)=a+c+1=-1
又 4a+2c=1
a=5/2,c=-9/2
f(x)=5x^4/2-9x^2/2+1
4樓：匿名使用者
f(0)=1,e=1
f(x)=f(-x),b=d=0
f'(x)=4ax^3+2cx
切點座標是(1,-1),切線斜率為1
f'(1)=1,4a+2c=1
f(1)=-1,a+c+1=-1
c=-9/2,a=5/2
y=f(x)=5x^4/2-9x^2/2+1
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