1樓：匿名使用者
f(x)是奇函式時，對定義域內的任意實數x，有f(-x)=-f(x)，也就有f(-x-1)=-f(x+1)了，
如f(x)=x³是奇函式，則有f(-1)=-f(1)=-1，f(-2)=-f(2)=-8等。
f(x+1)是奇函式，表示f(x)的影象向左平移一個單位後關於原點對稱。
如f(x)=(x-1)³是非奇非偶函式，
但f(x+1)=(x+1-1)³=x³，f(-x+1)=(-x+1-1)³=(-x)³=-x³，
有f(-x+1)=-f(x+1)，因此f(x+1)=x³是奇函式。
2樓：韓增民鬆
為什麼f(x)是奇函式時,f(-x-1)=-f(x+1);而f(x+1)為奇函式時,f(-x+1)=-f(x+1)?
解析：∵f(x)是奇函式，∴f(-x)=-f(x)將等式兩邊函式同時左移一個單位得f(-(x+1))=-f(x+1)==> f(-x-1)=-f(x+1)
∴f(-x-1)=-f(x+1)成立
∵f(x+1)為奇函式
∴f(-x+1)=-f(x+1)，這是判定f(x+1)為奇函式依據
3樓：奇奇怪哥
如果f(x)是奇函式,則 f(x)=-f(-x) 即函式相對於原點對稱 (例如 y=x;)
若令x=x+1,
所以 f(-x-1)=f(-(x+1))=f(-x)=-f(x)=-f(x+1)
同理 f(x+1)為奇函式 f(-x+1)=f(-(x+1)+2) =f(-x+2) =f(-(x-2))=-f(x-2)=-f(x-1)?????
是我算錯了?
4樓：o宸
f(-x)=-f(x)，所以f(-x-1)=-f(x+1)就是f(-x-1)=-f(-x+1)，所以f(-x+1)=-f(x+1)
5樓：把握機會的的士
其實就是f(-x)=-f(x)
如何判斷函式的奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
首先看複合函式的定抄義域。如果定義域不關於原點對稱,則該複合函式是非奇非偶函式 如果定義域關於原點對稱,則看內外函式,當內函式是偶函式時,不論外函式是怎樣的函式,複合函式一定是偶函式 當內函式是奇函式 外函式也是奇函式時,複合函式是奇函式 當內函式是奇函式,外函式是偶函式時,複合函式是偶函式。f x...
高中數學 函式奇偶性，高中數學常見函式的奇偶性
1 f 1 1 f 1 f 1 則f 1 f 1 f 1 所以f 1 0 f 1 1 f 1 f 1 則f 1 f 1 f 1 所欲f 1 0 當x不等於0時 f 1 f 1 x x f 1 x f x 0 所以f 1 x f x x不等於0 2 因為 f x f 1 x f 1 f x 所以f x...
高中數學函式的問題 求辨析週期性，奇偶性，對稱性
週期性是來f x f x t t是他的週期自，奇偶性是f x f x 之類的，奇函式關於原點對稱，偶函式關於y軸對稱，奇偶函式的定義域必須關於關於原點對稱，奇函式f 0 0，1問題，利用換元法令x 1等於t，f t f t 然後就知道了，還可以看出點 1,0 是一個極值點，又因為是偶函式，畫圖，可得...