1樓：匿名使用者
(1). x屬於1，6的閉區間, x-1 >= 0
f(x) = (x-1) - 9/x + 1 = x - 9/x = x + (-9/x)
當1 <= x <= 6, both x and -9/x are increase ==> f(x) is increase
(2)當 a <= x <= 6 時, f(x) = x-a - 9/x +a = x + (-9/x) is increase,
==> 當 x 屬於[a, 6]時, f(x)的最大值=f(6) = 6-9/6 = 27/6 = 9/2
當 x 屬於[1, a]時, f(x) = a-x - 9/x + a = 2a - (x + 9/x) <= 2a - 2(x(1/2)*(9/x)^(1/2)) = 2a - 6
==> 當 x 屬於[1, a], a >= 3 時, f(x)的最大值 = f(3) = 2a - 6
a < 3 時, f(x)的最大值 f(a) = 2a - (a + 9/a) = a - 9/a < 0
so, 當 3 <= a < 6, f(x)的最大值的表示式m(a) = max
當 1 < a < 3, m(a) = 9/2
9/2 = 2a - 6, a = 21/4 ==> 當a屬於[3，21/4] 時, 9/2 > 2a-6, m(a) = 9/2.
so, 當a屬於 (1，21/4] 時 ==> m(a) = 9/2
當a屬於 (21/4, 6) 時, 9/2 < 2a - 6 ==> m(a) = 2a - 6
2樓：韓增民鬆
已知函式f(x=|x-a|-9/x+a,x屬於1，6的閉區間，a屬於r.（1）若a=1,試判斷並證明函式f(x)的單調性，（2）當a屬於1，6的開區間時，求函式f(x)的最大值的表示式m(a)
老師的答案是m(a) :當a屬於(1,21/4]時為4.5,當a屬於(21/4,6)時為2a-6,我一直不懂21/4哪來的
(1)解析：∵函式f(x)=|x-a|-9/x+a, x∈[1，6]，a∈r.
令a=1，f(x)=|x-1|-9/x+1
當x>=1時，f(x)=x-9/x
f』(x)=1+9/x^2>0
∴函式f(x)單調增
(2)解析：∵函式f(x)=|x-a|-9/x+a , x∈[1，6]，a∈(1，6)
當1<=xx=3
f』』(x)=-18/x^3==> f』』(3)=-2/3<0，f(x)在x=3處取極大值f(3)=2a-3-9/3=2a-6
當a<=x<=6時，f(x)=x-9/x
f』(x)=1+9/x^2>0，函式f(x)單調增；f(x)的最大值=f(6) = 6-9/6 = 27/6 = 9/2
當 3 <= a < 6, f(x)的最大值的表示式m(a) = max
當 1 < a < 3, m(a) = 9/2
令9/2=2a-6, a=21/4
當a∈[1，21/4] 時, 9/2 > 2a-6, m(a) = 9/2.
當a∈(21/4, 6) 時, 9/2<2a-6， m(a) = 2a - 6
3樓：迴歸超越
若ax,f(x)=2a-x-9/x
f'(x)=-(1+9/x^2)<0,遞減
m(a)=f(1)=2a-10
4樓：匿名使用者
唉！！！我都畢業好多年了。。這些題看似當年我做過的。。。只不過是忘了啊。。不好意思。
已知函式f（xx a 4 x（a屬於R1）若a 0，求不等式f（x）0的解集
1 f x x 4 x 0，顯然x不等於0，所以x x 4。如果x 0，則x x x 內2 4 0，解得x 0 如果x 0，則x x x 2 4，解得 2 x 0。所以x屬於 2,無窮 且x不等於 容0。2 x a時，x 2 a 2 x 4 0，要求 a 2 2 4 1 4 0，解得a 2，a 6 ...
已知函式f x ax lnx,a屬於R
你好g x x 2x 2 x2屬於 0,1 g x max為g 0 2,若對任意x1屬於 0，無窮 均存在x2屬於 0,1 使得f x1 g x2 則有，f x max0,則0 0時，f x 在定義域上單調遞增，當x1 時f x 此時不滿足題意。綜上所述，a e 3 希望能幫到你。此題需要各種分類討...
已知函式f x e x x2 ax 2 其中a屬於R （e為自然對數的底數1）當a 0時，求函式f x 的圖象在
1 f x e x x 2 2 f 1 3e f x e x x 2 2 e x 2x e x x 2 2x 2 f 1 5e 切線方程 y 3e 5e x 1 y 5ex 2e 2 f x e x x 2 5x 2 2 f x e x x 2 5x 2 2 e x 2x 5 2 e x x 2 x...