1樓：匿名使用者
||（1）f(x)=|x|+4/x>=0，顯然x不等於0，所以x|x|>=-4。
如果x>0，則x|x|=x^內2>=-4>0，解得x>0；
如果x<0，則x|x|=-x^2>=-4，解得-2<=x<0。
所以x屬於[-2,+無窮)且x不等於
容0。（2）x>a時，x^2-(a+2)x+4=0，要求(a+2)^2-4×1×4<>0，解得a<>2，a<>-6；
x0，此時a可以取任意實數。
因此a的值(-無窮，+無窮)且a<>2，a<>-6。
（3）x|x-a|-x+4>=0，
如果x>=a，x^2-(a+1)x+4>=0，有((a+1)/2)^2<=4，解得-5<=a<=3，
如果x=0，有((1-a)/2)^2+4<=0，捨去a，所以a的取值範圍-5<=a<=3。
設函式f（x）=|x-1|+|x-a|（a∈r）（1）當a=4時，求不等式f（x）≥5的解集；（2）若f（x）≥4對x∈r恆成
2樓：夏傷
即|（ⅰ）當
復a=4時，不等式制f（x）≥5，即|baix-1|+|x-4|≥du5，等價於
，x＜1
?2x+5≥5
，或 1≤
zhix≤4
3≥5，或
x＞42x?5≥5
．解得：daox≤0或 x≥5．
故不等式f（x）≥5的解集為 ． …（5分）（ⅱ）因為f（x）=|x-1|+|x-a|≥|（x-1）-（x-a）|=|a-1|．（當x=1時等號成立）
所以：f（x）min=|a-1|．…（8分）由題意得：|a-1|≥4，解得 a≤-3，或a≥5． …（10分）
已知函式f(x)=x|x-a|-1/4,x∈r (2)若對任何x∈[0,1]不等式f(x)＜0恆成立,求實數a的取值範圍
3樓：
首先要有f(0)=-1/4<0, f(1)=|1-a|-1/4<0, 成立. 得：3/4=a時， f(x)=x(x-a)-1/4=(x-a/2)²-a²/4-1/4
只有極小值點，因此在最大值點必在區間[0,1]的端點取得. 由上，得3/42時，最大值為f(1)<0, 得：3/4 當a<0時，最大值為f(0)<-1/4<0,綜合得a取值範圍是：3/4 已知函式f（x）=|x-a|+|x-1|，a∈r.當a=3時，解不等式f（x）≦4；當x∈（-2，1）時，f（x）＞|2x-a-1|...
40 4樓：匿名使用者 |表.當a=3時 ，f（x）=|x-a|+|x-1|表示點x到x軸上1和3的距離之和則其和最小為2 0所以f（x）≦4的解集為[0,4] 當x∈（-2，1）時，f（x）＞|2x-a-1|，求a的取值範圍！ 解：|x-a|+|x-1|＞2|x-（a+1）/2|注意到a,1的中位數是(a+1)/2 表示x∈（-2，1）到x軸上1和a的距離之和要大於到這兩個點中點的距離的兩倍的 則x必在1和a兩數之內 即1 而x∈（-2，1） 所以a≦-2 此題的幾何意義很妙！ 5樓：匿名使用者 |a=3時，f（x）=|x-a|+|x-1|=|x-3|+|x-1|={ 4-2x, x<1① 2, 1≤x≤3② 2x-4,x>3③ 由①，解4-2x≦4得 x≥0 則0≦x<1由②，2<4,則1≤x≤3 由③，解2x-4≦4得 x≦4 則3a+1③由①，得 1-x＜1-x,不可能，舍 由②，得-3x+2a+1＜1-x, x＞a由③，得 x-1＜1-x，x＜1 綜上所述，a＜x＜1 則a≤ -2 6樓：匿名使用者 |f(x)=|x-a|+|x-1|表示的幾何意義為：數軸上的點到a點距離與到1的距離之和。 當a=3時，a點與1之間距離為2 ∴f(x)≤4的解為：0≤x≤4 當x∈(-2,1)時，f(x)在x=1時，都能取得最小值：|1-a|∴|1-a|＞|2x-a-1|在x∈(-2,1)上恆成立兩邊平方，化簡後得：(x-1)(x-a)＜0在x∈(-2,1)上恆成立 ∴x∈(-2,1)包含於不等式：(x-1)(x-a)＜0的解集∴a≤-2 選修4-5：不等式選講已知函式f（x）=|x-1|+|x-a|．（1）若a=1，解不等式f（x）≥2；（2）若a＞1，?x∈r， 7樓：童年逝燃 |≥專為屬 ． （2）令函式f（x）=f（x）+|x-1|=2|x-1|+|x-a|， 則f（x）= ?3x+2+a，x＜1 x?2+a，1≤x＜a 3x?2?a，x≥a ，畫出它的圖象，如圖所示，由圖可知， 故當x=1時，函式f（x）有最小值f（1）等於a-1，由題意得a-1≥2得a≥3， 則實數a的取值範圍[3，+∞）． 設函式f（x）=|x+a|-|x-4|，x∈r①當a=1時，解不等式f（x）＜2；②若關於x的不等式f（x）≤5-|a+1|恆成立 8樓：庸人自擾 |①∵f（x）=|x+1|-|x-4|= 5，x≥4 2x?3，?1＜ x＜4?5，x≤?1 ，∴當x≥4時，5＜2，這是不可能專的； 當-1＜x＜4時，2x-3＜2，解屬得-1＜x＜52； 當x≤-1時，-5＜2恆成立，故x≤-1； 綜上可得x＜52， ∴當a=1時，不等式f（x）＜2的解集為（-∞，52）； ②∵f（x）=|x+a|-|x-4|=|x+a|-|4-x|≤|（x+a）+（4-x）|=|a+4|， 要使f（x）≤5-|a+1|恆成立，須使|a+4|≤5-|a+1|，即|a+4|+|a+1|≤5， 當a≤-4時，-（a+4）-（a+1）≤5，解得-5≤a≤-4； 當-4＜a＜-1時，a+4-（a+1）=3≤5恆成立，故-4＜a＜-1； 當a≥-1時，a+4+（a+1）=2a+5≤5，解得-1≤a≤0； 綜上所述，-5≤a≤0． ∴實數a的取值範圍為[-5，0]． 1 x屬於1，6的閉區間,x 1 0 f x x 1 9 x 1 x 9 x x 9 x 當1 x 6,both x and 9 x are increase f x is increase 2 當 a x 6 時,f x x a 9 x a x 9 x is increase,當 x 屬於 a,6... a 1 2 f x x 0.5 x 2 由單調性證明f x 在 2 2，無窮 是單調遞增的所以當x 1時取最小值為7 2 任意x 1，x 2 2x a x 0均成立。所以x 2x a 0恆成立 x 1 1 a恆成立 所以x 1 1 a 或x 1 1 a x 1 a 1 或x 1 a 1 其解集應為 ... 你好g x x 2x 2 x2屬於 0,1 g x max為g 0 2,若對任意x1屬於 0，無窮 均存在x2屬於 0,1 使得f x1 g x2 則有，f x max0,則0 0時，f x 在定義域上單調遞增，當x1 時f x 此時不滿足題意。綜上所述，a e 3 希望能幫到你。此題需要各種分類討...已知函式f x x a 9 x a,x屬於1，6的閉區間，a屬於R （1）若a 1,試判斷並證明函式f x 的單調性，（2）當a
已知函式f xx 2 2x a）1，正無窮）。a 1 2，函式最小值為多少
已知函式f x ax lnx,a屬於R