1樓：筆墨客
（1）∠1=（180-60-40）÷2=40°∠aoe=∠2+∠4=30+20=50°
（2）∠1=40°，∠aoe=50°，∠1+∠aoe=90°所以這兩個角互餘。
2樓：初數寧靜致遠
（1）因為ad、be、cf是角平分線
所以∠2＝2分之1∠bac＝30°，∠4＝2分之1∠abc＝20°，∠1＝2分之1∠acb
因為∠bac+∠abc+∠acb＝180°所以∠1+∠2+∠4＝2分之1（∠bac+∠abc+∠acb）＝90°
所以∠1＝40°
∠aoe＝∠2+∠4＝50°
（2）猜想：∠1+∠aoe＝90°
理由：由（1）得：∠1+∠2+∠4＝2分之1（∠bac+∠abc+∠acb）＝90°，∠aoe＝∠2+∠4
所以：∠1+∠aoe＝90°
3樓：匿名使用者
（1）∠1=1/2∠c
∠c=180°-∠bac-∠abc=80°∴∠1=40°
∠aoe=180°-∠oea-∠eao
∠oae=1/2∠bac=30°
∠oea=180°-∠bac-1/2∠abc=180°-60°-20=100°
∴∠aoe=180°-30-100=50°（2）互餘關係，因為∠1+∠aoe=90°
如圖，AD是ABC的角平分線，DE,DF分別是ABD和ACD的高，求證AD垂直平分EF
解 連線ef與ab相交於o點 由題意可知，ad是三角形abc的角平分線，bad cad 又因為de,df分別是 abd和 acd的高，ad ad 由角邊角可知 ade和 afd全等，de df,ae af,edo fdo因為od od 所以 deo和 fdo全等 eo fo 又因為 aef是等腰三角...
如圖三角形abc的角bac的平分線ad被ef垂直平分，且e，f分別在ab，ac上，四邊形aedf是菱形嗎
四邊形aedf是菱形 證法1 ad平分 bac ead fad ef垂直平分ad ae de，af df 垂直平分線上的點到線段兩端距離相等 ead eda，fad fda ead fda fad edf ae df，ed af 四邊形aedf是平行四邊形 又 ae de 四邊形aedf是菱形 證法...
如圖所示，已知AD平行BC，角PAB的平分線與角CBA的平分線相交於E，CE的連線交AP於D，求證
證明 在ab上擷取ag ad，連線eg 因為ae平分角bad 所以角dae 角gae 1 2角bad 因為ae ae 所以三角形dae和三角形gae全等 sas 所以角aed 角aeg ad平行bc 所以角bad 角abc 180度 因為be平分角abc 所以角cbe 角gbe 1 2角abc 所以...