因式分解有幾種常見方法？

1樓：吃魚的貓

提公因式法、分組分解法、待定係數法、十字分解法、雙十字相乘法、對稱多項式等等。

1、一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫作提公因式法。

2、分組分解法指通過分組分解的方式來分解提公因式法和公式分解法無法直接分解的因式，分解方式一般分為「1+3」式和「2+2」式。

3、待定係數法是初中數學的一個重要方法。用待定係數法分解因式，就是先按已知條件把原式假設成若干個因式的連乘積，這些因式中的係數可先用字母表示，它們的值是待定的，由於這些因式的連乘積與原式恆等，然後根據恆等原理，建立待定係數的方程組，最後解方程組即可求出待定係數的值。

4、十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。

5、雙十字相乘法是一種因式分解方法。對於型如 ax²+bxy+cy²+dx+ey+f 的多項式的因式分解，常採用的方法是待定係數法。這種方法運算過程較繁。

對於這問題，若採用「雙十字相乘法」（主元法），就能很容易將此型別的多項式分解因式。

6、一個多元多項式，如果把其中任何兩個元互換，所得的結果都與原式相同，則稱此多項式是關於這些元的對稱多項式。x+y+z，xy+yz+zx都是關於元x、y、z的對稱多項式。

2樓：繁星

1.提公因式。

2.應用公式。

3.分組分解。

4.拆項和添項。

5.十字相乘（二元二次也使用）

6.換元法。

7.看未知為已知（a+b看為整體）

8.餘數定理。

9.待定係數法。

10.輪換式和對稱式。