1樓：府今藺心
1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c∫dx/x=lnx+c
∫cosxdx=sinx
等不定積分公式都應牢記，對於基本函式可直接求出原函式。
2、換元法
對於∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),計算∫f[g(x)]dx等價於計算∫f(t)w'(t)dt。
例如計算∫e^(-2x)dx時令t=-2x,則x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入後得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。對其求導驗算一下可知是正確的。
3、分步法
對於∫u'(x)v(x)dx的計算有公式：
∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v為u(x),v(x)的簡寫)例如計算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'則：
∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx=x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2)通過對1/4(2x^2lnx-x^2)求導即可得到xlnx。
4、綜合法
綜合法要求對換元與分步靈活運用，如計算∫e^(-x)xdx，這個就留著自己作為練習吧。
關於對基本函式求原函式可通過導數表直接得出，可以參考我的詞條。
2樓：慄雅靜鍾福
我說簡單易懂點吧！
導數的意義在於數型結合。就像你舉的例子y=x^2，導數是y=2x。就是以這條拋物線上的任一點為切點做拋物線的切線，斜率都為2x。
至於推導，要用到極限的思想，不知道你是高中還是大學，所以先忽略不計。
導數不一定都有斜率，因為求導數的函式影象不一定是直線。你的意思應該是說二次求導得出的二階導數吧。
二階導數作用：1，求極值，把能滿足一階導數等於0的點帶入二階導數表示式，求得結果大於0，此點就是極小值點，小於0就是極大值點。2，畫圖，個人認為用數型結合的方法可以很巧妙的解決很多數學問題，而二階導數在此起了很大作用。
還是用你舉的例子，二階導數等於2，是大於0的，所以一階導數的變化是遞增的，原函式的曲線是上凹的。反之，若原函式二階導數小於0，那麼，原函式的曲線是下凹的。3，還有些題目不會設定什麼情境，就直接要你求二階導數或是高階，反正幾階就求導幾次。
導數還可以求不規則圖形的面積，體積，這也是導數的實際運用意義所在。導數還可以用於經濟問題中邊際，彈性，當然如果你不是學經濟的，也就沒必要知道了，數學題目中就算有關於此的應用題也只不過就是借用這個情境，仔細讀題，肯定能解。
我的回答很粗糙，不知道你能看懂多少。總之，導數很有用，很有趣，努力的學吧！
求導數的原函式有沒有統一的方法？
3樓：匿名使用者
當然就是通過不定積分的啊
如果f'(x)=g(x)
那麼g(x)的原函式就是f(x)+c
即不定積分∫g(x)dx=f(x)+c
記住積分的基本公式
還有就是分部積分法的使用
求複合導數的原函式有什麼方法
4樓：匿名使用者
如果f(x)的導數是f(x)
那麼f(x)的原函式就是f(x)+c，
當然c為常數
所以求原函式就是進行積分
當然要牢記基本公式
複合函式再進行湊微分
求己知導數求原函式的公式. 10
5樓：要你娘命的
已知導數求原函式的公式？？？
我是數學專業大三的，可以很負責的告訴你，沒有這樣一個萬能公式。
有三種方法可以解決已知導數求原函式：
1.記住常用的幾個型別導數，大部分簡單的都是那幾個變化之後得來的；
2.利用積分將求導過程逆向；
3.利用已知導數建立微分方程進行求解。
上面三種方法都有一定的侷限性，具體看導數是什麼情況。
6樓：匿名使用者
y=f(x)=c (c為常數),則f'(x)=0
f(x)=x^n (n不等於0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)
f(x)=sinx f'(x)=cosx
f(x)=cosx f'(x)=-sinx
f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=e^x f'(x)=e^x
f(x)=logax f'(x)=1/xlna (a>0且a不等於1,x>0)
f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)
f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x
f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x
導數運演算法則如下
(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2
由後往前推便可以。
7樓：匿名使用者
參考高等數學！ 還有啊，一般的是要背下來的~
求導數的原函式是有幾種常見方法
8樓：左手半夏右手花
^1、公式法
例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c ∫dx/x=lnx+c ∫cosxdx=sinx 等不定積分公式都應牢記，對於基本函式可直接求出原函式。
2、換元法
對於∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),計算∫f[g(x)]dx等價於計算∫f(t)w'(t)dt。 例如計算∫e^(-2x)dx時令t=-2x,則x=-1/2t,dx=-1/2dt,代入後得：-1/2∫e^tdt=-1/2e^t=-1/2e^(-2x)。
3、分步法
對於∫u'(x)v(x)dx的計算有公式： ∫u'vdx=uv-∫uv'dx(u,v為u(x),v(x)的簡寫) 例如計算∫xlnxdx，易知x=(x^2/2)'則： ∫xlnxdx=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4=1/4(2x^2lnx-x^2) 通過對1/4(2x^2lnx-x^2)求導即可得到xlnx。
4、綜合法
綜合法要求對換元與分步靈活運用，如計算∫e^(-x)xdx。
高等數學中幾種求導數的方法
9樓：匿名使用者
1. 定義法
bai2.公式法
3.複合函式
du求導zhi法（鏈式求導法）
4.隱函dao數求回
導法5.反函
答數求導法
6.分式求導法
7.多元函式求導法
8.全導數求導法
9.偏導數求導法
10.全微分求導法
11.方向導數求導法
12.求梯度
13.求旋度
14.求散度
15.求各類微分運算元
16. . . . . . . . . . .
17. . . . . . . . . .
10樓：匿名使用者
定義法，公式法，對數求導法
因式分解有幾種常見方法？
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