1樓：網友
弦長為連線圓上任意兩點的線段的長度。
弦長公式，在這裡指直線與圓錐曲線相交所得弦長的公式。
圓錐曲線， 是數學、幾何學中通過平切圓錐（嚴格為乙個正圓錐面和乙個平面完整相切）得到的一些曲線，如：橢圓，雙曲線，拋物線等。
中文名。弦長公式。
外文名。chord length formula
型別。概念，公式。
類別。定理。
應用學科。數學。
快速。導航。
公式二。公式三。
公式一。引入。
直線與圓錐曲線的位置關係是平面解析幾何的重要內容之一，也是高考的熱點，反覆考查。考查的主要內容包括：直線與圓錐曲線公共點的個數問題；弦的相關問題（弦長問題、中點弦問題、垂直問題、定比分點問題等）；對稱問題；最值問題、軌跡問題和圓錐曲線的標準方程問題等。
證明。弦長==
弦長公式。其中為直線斜率，（,為直線與曲線的兩交點。
證明方法如下：
假設直線為：
圓的方程為：
假設相交弦為ab，點a為（,）點b為（,）
則有：（兩點座標公式）
把，分別代入，則有：
證明的方法也是一樣的。
證明方法二。
這是兩點間距離公式。
因為直線。所以。
將其代入。得到。
弦長。公式二。
拋物線。過焦點直線交拋物線於 和 兩點，則 弦長： ，圖形關於x軸對稱，焦點為。
拋物線。過焦點直線交拋物線於 和 兩點，則 弦長： ,圖形關於x軸對稱，焦點為。
過焦點直線交拋物線於 和 兩點，則 弦長： ,圖形關於y軸對稱，焦點為。
過焦點直線交拋物線於 和 兩點，則 弦長：,圖形關於y軸對稱，焦點為。
公式三。d ==1式。
關於直線與圓錐曲線相交求弦長，通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程，化為關於x（或關於y）的一元二次方程，設出交點座標，利用韋達定理及弦長公式求出弦長，這種整體代換，設而不求的思想方法對於求直線與曲線相交弦長是十分有效的，然而對於過焦點的圓錐曲線弦長求解利用這種方法相比較而言有點繁瑣，利用圓錐曲線定義及有關定理匯出各種曲線的焦點弦長公式就更為簡捷。d
2樓：迷途羔羊
一、在三角形中，三個角的正切值有個公式，如下圖。在遇到解三角形的正切問題時，經常用到。三個正切值的和等於三個正切值的乘積。
二、萬能弦長公式。任何直線和曲線相交的弦長問題都可以使用。
三、不等式中常用的恆等式。
在解答題中，經常需要的放縮可以藉助這個恆等式。建議背誦下來。
四、焦點三角形面積公式。
無論上海卷、全國卷都考到過，選擇填空題中直接套用即可。
五、橢圓的切線公式。
嚴格的證明比較麻煩，影響考試時間，建議背誦下來。類似的，還有圓的切線方程、切點弦方程也要背誦下來。圓的切線方程、切點弦方程，很重要，很多學校講到過。
六、橢圓中的斜率問題。
同樣地，類似地結論也可以，在雙曲線中得到證明。
這些類似的拓展結論，對於解決考試問題經常起到，關鍵性作用，大大提公升解題速度。
3樓：源正雅
下面這個定理，講述了非直角三角形中內角的正切值的關係。在有關題目中可以有效加快解題速度。
如何學好高中數學，本質教育有三條重要的原則：
一，鞏固基礎知識，簡單的題目做得又快又對；
二，學習李澤宇三招，有邏輯地思考那些難題；
三，改掉錯誤習慣，避免運算錯誤、看錯題目等毛病。
1. 翻譯：
把中文翻譯成為數學語言，包括：字母表示未知數、影象表示函式式或幾何題目、概率語言等等。翻譯要求「信、達、雅」不能扭曲原文的意思。該方法常用於函式，幾何以及不等式等題目。
2. 特殊化：
在面對抽象或者難以理解的題目的時候，我們嘗試用最極端最特殊的數字來代替變數，幫助我們理解題目。該方法常用於在選擇題目中排除選項，在解大題的過程中也經常會用到特殊化的結論。
3. 盯住目標：
把目標和已知結合，聯想相關的定理、定義、方法。在壓軸題目中，往往需要不斷轉化目標，即盯住目標需要反覆使用！
我們先來證明一下這個公式：
另外乙個類似，可以證明）
這就是澤宇老師在錄播課中提到的「韋達定理模式」，解大題的時候，把以上證明過程寫出來即可。
弦長公式是什麼
4樓：angela韓雪倩
圓的弦長公式是：
1、弦長=2rsina
r是半徑，a是圓心角。
2、弧長l,半徑r。
弦長=2rsin(l*180/πr)
直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式。
弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[1/k^2)+1]
其中k為直線斜率，(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點，"││"為絕對值符號，"√"為根號。
ps：圓錐曲線， 是數學、幾何學中通過平切圓錐（嚴格為乙個正圓錐面和乙個平面完整相切）得到的一些曲線，如：橢圓，雙曲線，拋物線等。
5樓：小馬初高中數學
高中數學：橢圓中弦長公式的推導。
6樓：祖童酒千葉
半徑r，圓心角a，弦長l
弦長與兩條半徑構成乙個三角形，用餘弦定理。
l^2=2r^2-2r^2cosa=2r^2(1-cosa)l=r*√[2(1-cosa)]
用半形公式可轉化為。
l=2r*sin(a/2)
7樓：陽雲武清綺
弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[1/k^2)+1]
其中k為直線斜率，(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點，"││"為絕對值符號，"√"為根號。
8樓：蕭德伏美麗
如果求圓的弦，用垂徑定理，勾股定理比較簡單如果圓錐曲線的弦長，就用下面的公式：
是點a(x1,y1)b(x2,y2),弦為ab,斜率為k則弦長l=√【(x1-x2)²+y1-y2)²】=√(k²+1)|x1-x2|=√[(1/k²)+1]|y1-y2|
9樓：雲南萬通汽車學校
ab=根號[(x-x')^2+(y-y')^2]
直線被曲線 所截得的弦長 |ab|=根號（1+k^2）×|x-x'| =根號（1+1/k^2)×|y-y'|
k 指直線的斜率 是兩個公式哦，哪個方便就用哪個。
10樓：網友
1、弦長=2rsin（a/2）
r是半徑，a是圓心角。
2、弧長l,半徑r
弦長=2rsin(l*180/2πr)
萬能弦長公式是什麼?
11樓：亞楠超級
萬能弦長公式是弦長=│x1-x2│√（k^2+1）=│y1-y2│√[1/k^2）+1]。其中k為直線斜率。ab=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√(1+k^2)*│x1-x2│。
公式概括公式在數學中是指用數學符號或文字表示各個數量之間的關係的式子，具有普遍性，適合於同類關係的所有問題。其他應用中是指可應用於同類事物的方式、方法。通用格式，用數學符號表示，各個量之間的一定關係(如定律或定理)的式子，能普遍應用於同類事物的方式方法。
弦長公式
12樓：世紀網路
弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[1/k^2)+1] 其中k為直線斜率，(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點，"│為絕對值符號，"√為根號 證明方法如下： 假設直線為：y=kx+b 圓的方程為：
x-a)^2+(y-u)^2=r^2 假設相交弦為ab,點a為（點b為( 則有ab=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^ 把y1=kx1+b. y2=kx2+b分別帶入， 則有： ab=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2 =√x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2 =√1+k^2*│x1-x2│ 證明aby1-y2│√[1/k^2)+1] 的方法也是一樣的 證明方法二 d=√(x1-x2}^2+(y1-y2)^2 這是兩點間距離公式 因為直線 y=kx+b 所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2) 將其帶入 d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 得到 d=√(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2 =√1+k^2)(x1-x2)^2 =√1+k^2)*√x1-x2)^2 =√1+k^2)*√x1+x2)^2-4x1x2
弦長公式有哪些？
13樓：金果
弦長公式，指直線與圓錐曲線。
相交所得弦長d的公式。
圓的弦長公式是：
1、弦長=2rsina
r是半徑，a是圓心角。
2、弧長l,半徑r。
弦長=2rsin(l*180/πr)
直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式州睜基。
弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[1/k^2)+1]
其中k為直線斜率，(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點，"│為絕對值符號，"√為根號。
弦長公式怎麼用？
14樓：乾萊資訊諮詢
直線與圓錐曲線相交所得弦長d為：
公式一：d = 1+k^2)|x1-x2| =1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] =1+1/k^2)|y1-y2| =1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]
關於直線與圓錐曲線相交求弦長，通用方法是將直線y=kx+b代入曲線方程，化為關於x(或關於y)的一元二次方程，設出交點座標，利用韋達定理及弦長公式√(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]求出弦長，這種整體代換，設而不求的思想方法對於求直線與曲線相交弦長是十分有效的，然而對於過焦點的圓錐曲線弦長求解利用這種方法相比較而言歲脊有點繁瑣，利用圓錐曲線定義及有關定理匯出各種曲線的焦點弦長公式就更為簡捷。
公式二：（魚魚補充）
d =√1+k^2)△/a^2] =1+k^2)√(a|個人感覺，在知道圓和直線方程求弦長時，可利用方法二，將直線方程代入圓方程，消去一未知數，得到乙個兩元一次方程，其中△如襲為兩元一次方程中渣雀兄的 b^2-4ac ，a為二次項係數。
什麼叫弦長公式？
15樓：歐歐耶
弦長公式，指直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式。
弦長=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[1/k^2)+1] 。
其中k為直線斜率，(x1,y1),(x2,y2)為直線與曲線的兩交點，"│為絕對值符號，"√為根號。弊茄。
說是「弦長公式」，其實是兩點間的距離公式——由於斜芹卜肢率k已知了，所以就能用斜率、橫座標（或縱座標）表示的式子了。
由於這個公式經常用於求圓錐曲線上的兩點間的距離，所以通常就把它叫做「嫌世弦長公式」了。
過拋物線焦點的直線被拋物線截得的弦長公式
焦點弦長公式需要直線過焦點 拋物線焦點弦長 x1 x2 p 圓錐曲線弦長公式 設弦所在直線的斜率為k,則弦長 根號 1 k 2 x1 x2 2 根號 1 k 2 x1 x2 2 4 x1 x2 以下公式,僅供參考 過拋物線y 2 2px p 0 焦點f作傾斜角為 的直線l,l與拋物線相交於a x1,...
高數。請問這裡說的弧長公式是什麼？想看詳細的解釋
公式具體抄 如下 弧長s 1 y x dx x的積分下bai限a,上限dub 下限為a,上限為b,為曲線的端點對應的zhix的值。弧長 意思為dao曲線的長度。弧長s 1 y x dx x的積分下限a,上限b 下限a,上限b,為曲線的端點對應的x的值。弧長 指曲線的長度。高數。請問箭頭處的公式怎麼來...
用泰勒公式求極限,泰勒公式求極限是不是萬能的方法或者說什麼時候才用到它
1 由泰勒du公式可得 在xo 0點展zhi開式 daocos3x 1 9 2 x 專2 27 8 x 4 o x 6 e x 2 1 x 2 1 2 x 4 o x 5 sin2x 2x 4 3 x 3 o x 4 將以上等式代入所求極屬限中 原式 lim 7 2 x 2 23 8 x 4 o x...