1樓：網友
求經過點p（6，-4）且被圓x^2+y^2=20截得的弦長為6√2的方程。
弦長為6√2
說明 圓心到直線上一點的距離是 根號2
設那點的座標是（x，y）
根據斜率乘積為-1 有： （y+4/x-6）*y/x=-1
且 x平方+y平方=2
解得 y=1 x=1 或 y=-17/13 x=-7/13
所以經過點p（6，-4）且被圓x^2+y^2=20截得的弦長為6√2的方程：
y=-x+2 或 y=-7x/17 -26/17
求曲線c：y=（x+1）^2關於直線l：x+y-1=0成軸對稱的曲線c~的方程。
y=（x+1）^2 的頂點是 （-1，0） 2p=1
畫圖就會很容易知道：對稱後的拋物線 開口向左。
顯然對稱後的形狀不變 ：意思就是 2p還是等於1
那麼 就可以設對稱後的拋物線方程是 -（x-a）=（y-b）^2
a，b）是對稱偶的頂點座標。
現在只要求出頂點座標就求出方程了。
原來頂點 （-1，0）關於直線l：x+y-1=0 對稱後是：（1，2）
上面一步很容易求：我告訴你方法，先求出過頂點 （-1，0）與直線l：x+y-
1=0 得y=x+1 然後求倆直線交點 得（0，1）
交點顯然是倆對稱點的中點，那麼就可以得到（1，2）
所以曲線c：y=（x+1）^2關於直線l：x+y-1=0成軸對稱的曲線c~的方程。
是 -（x-1）=（y-2）^2
2樓：夢迴皮亞琴查
1用勾股定理把圓心到直線的距離求出來，r^2=d^2+(3√2)^2設弦長中點m(x,y)
mp和mo是垂直的，得乙個方程。
mo=d，又乙個方程。
聯立得m的座標，求出直線方程。
直線與圓問題？
3樓：友緣花哥
提示：(1)直線方程易求，然後化成一般式。圓c的圓心為(0,0)點(x₀，y₀)到直線ax+by+c=0的距離=|ax₀+by₀+c|/√a^2+b^2)
2)直線與圓只有乙個公共點，則直線與圓相切。這樣，有兩種方法求直線解析式中的b.(一)利用圓心到直線的距離等於半徑4
二)將直線解析式代入圓的方程中，得到關於x的一元二次方程，圓與直線只有乙個公共點，則關於x的一元二次方程的判別式△=0,從而求出b.
4樓：楊滿川老師
1），直線方程x/4+y/(-4)=1
即x-y-4=0,d=│0-0-4│/√1+1)=2√2,2）直線x-y+b=0,直線和園只乙個交點，則直線和圓相切，得d=r,d=│0-0+b│/√1+1)=│b│/√2=4,b│=4√2,b=±4√2
5樓：網友
1)，直線過點a(4，0)，b(0，-4)，lab:x/4-y/4=1，ⅹ-y-4=0，圓心(0，0，)，d=丨0-0-4丨/√(1²+1²)
2)，直線y=x+b即ⅹ-y+b=0與圓只有乙個公共點，直線與圓相切，d=r=4，即丨0-0+b|/√2=4，|b|=4√2，b=±4√2，所求為b=-4√2或b=4√2。
6樓：網友
答案：12 考點二 直線與圓的綜合問題 [典例] 已知直線 l:4x+ay-5=0 與直線 l′:x-2y=0 相互垂直，圓 c 的圓心與點 (2,1)關於。
7樓：網友
4 作直線 l ,當斜率為何值時，直線 l 與圓 c:x 12 y 22 4 有公共點型別五：圓與圓的位置關係 1、判斷圓 c1 : x2 y 2 2x 6 ..
直線與圓的問題？
8樓：阿正正正
<>解： (1)所求圓方鉛正程為：x^2+y^2=15^22)k=tan30度=√3/3，輪船行駛路線方程槐散悔：
y=(√3/3)(x+27)=(3/3)x+9√33)安全掘消範圍是： ob＞op/sin30度=15/而27＜30，所以，危險！要觸礁。
9樓：匿名使用者
直線就是一條很直的線，圓就是圓呀。
幫忙解道數學題，圓和直線方面的!
10樓：延智普棋
將直線解析式瞎明變形得到x=-2y+3，代進磨搜告圓的解析式中得到（-2y+3）^2+y^2+（-2y+3）-6y+m=0
化簡5y^2-20y+12+m=0
將直線解析式變形得到y=-1/2(x-3)，代進圓解析漏餘式中得到x^2+[-1/2(x-3)]^2+x+3(x-3)+m=0
化簡5x^2+10y-27+4m=0
設p（x1,y1）,q(x2,y2)
因為垂直所以斜率成績為-1
y1y2/x1x2=-1
根據韋達定理。
12+m)/5]/[27+4m)/5]=-1m=3
數學、關於圓與直線的問題。
11樓：斛倫婁昭
設圓方程。(x-a)^2
y-b)^2
r^2代入三點。
解得abr即可。2.設出該直線的點斜式：y-(根號三-1)k(x-2)，和圓方程聯立求解交點，兩交點距離即為弦長，可解除k自己動手豐衣足食。
直線和圓的問題
12樓：良駒絕影
這個定點是a(2－√3，0)或a(2＋√3，0)。
解答如下：設q(2，t)，則圓q的方程是：(x－2)²＋y－t)²=r²，其中r=|oq|－1=√(4＋t²)－1。令x=2，得y=t±[√4＋t²)－1]，這個分別是點m、n的縱座標y1、y2，而點m、n的橫座標都是2。
設存在定點a(m，n)，使得∠man為定值。則ma的斜率k1=[n－y1]/[m－2]，na的斜率k2=[n－y2]/[m－2]，由於∠man為定值，則tan∠man=|k1－k2|/|1＋k1k2|=/應該是和t無關的常數，如這樣的m、n找到，則說明定點a是存在的，反之則不存在。化簡下，注意到y1、y2都是可以用t的式子代入的，得：
tan∠man=/
。要使得這個式子最後是和t無關的，則分子和分母對應的t的係數成比例，從而有：
分母上2tn=0對t恆成立，則n=0；
2(m－2)：2=[－2(m－2)]：m－2)²－5]，解得m=2±√3。
從而a(2±√3，0)。
13樓：網友
不是挺簡單的嗎？首先l肯定是不和圓p相交的，不然不會距離為2圓q和圓p外切，假設切點為b
因為圓q的圓心在直線l上，且和直線l相交於兩點m，n，所以mn是圓q的直徑。
很容易判定∠mbn無論如何都是90度的，這個是定理所以，根據要求，平面恆有一定點a，使得∠man為定值的話，那麼點b就是點a，也就是兩個圓相切的切點。
14樓：匿名使用者
的標準式為(x-1)^2+(y-1)^2=1，即以（1，1）為圓心，1為半徑的圓。
設直線l為mx+ny+p=0，則l過a（a,0）,b(,0,b).把a、b兩點代入直線l，解得直線l解析式為bx+ay-ab=0.
1）因為直線l與圓相切，故圓心（1，1）到直線l的距離等於圓的半徑。則。
a+b-ab|/根號下a^2+b^2=1。
化簡上式得ab-2(a+b)+2=0,即（a-2)(b-2)=2
2）三角形aob面積=ab/2.
由（a-2)(b-2)=2得ab/2=(a+b)-1
而(a+b)-1>=2根號下ab-1，若且唯若a=b時=號成立。即當a=b時，ab/2有最小值。
解方程組。a=b...1
ab/2=(a+b)-1...2
得a=b=2+根號下2
所以三角形aob面積=ab/2=3+根號下2
15樓：龍樹縹緲
二樓算錯了，這不是60。。是2倍的sin根號下5
16樓：匿名使用者
但要忘記乙個人卻要用一生的時間。
數學，圓與直線第二小題？
17樓：網友
第二問有兩種做法，傳統做法是寫出l的方程：y=m(x-1),然後代入圓的方程當中，消去y,可以得到乙個關於x的一元二次方程(含有引數m).
如果我設p(x1,y1),q(x2,y2)的話，那麼x1,x2就恰好是上面那個一元二次方程的根。m的橫座標x0=(x1+x2)/2,而x1+x2根據韋達定理可以得到，自己代進來。
m的縱座標y0=(y1+y2)/2,而y1+y2=m(x1-1)+m(x2-1),也是通過韋達定理可以寫出來。這樣一來m的座標就都表示出來了。
另一種做法比較考驗技巧，即平移座標系的技巧。現在的圓心是c(-4,3),如果我把座標系的原點平移到c點，那c的方程就變成了x²+y²=25,而點(1,0)就變成了(5,-3).設此時p(x1,y1),q(x2,y2),接下來用點差法。
x1²+y1²=25
x2²+y2²=25
兩個方程相減，並利用平方差公式化簡，得。
x1-x2)(x1+x2)+(y1-y2)(y1+y2)=0
注意x1+x2=2x0,y1+y2=2y0,代進去，移項，得到。
x0(x1-x2)=-y0(y1-y2)
即x0/y0=-(y1-y2)/(x1-x2)=-m
x0=-my0
然而直線l的方程是y+3=m(x-5),m在l上所以有y0+3=m(x0-5)
這兩個方程聯立起來，就得到x0和y0的表示式了。
注意這是在平移後的座標系中的表示式，我們還要平移回去。從原座標系平移到新座標系，點的橫座標+4,縱座標-3,那麼從新的座標系平移回原來的座標系，那就是橫座標-4,縱座標+3即可。自己寫。
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