1樓:網友
前一題已有答案,我再結實一下。
在ab上取一點f,使ef平行ad於bc(ad平行bc)因為ae平分角dab所以角dae=角eab又因為ad平行ef,所以角dae=角aef所以角eaf=角aef
得三角型aef是等腰三角型。
所以af=ef
同理,得ef=fb
且ad//bc,所以角aeb=180-1/2(180)=90又因為af=ef=bf
所以角efa=角efb=90
即ef為四邊形的中位線。
又因為ab=af+bf=2ef
所以ab=ad+bc
第二題解法如下;
作三角形abc,及bc邊上的中線ad,取ab上中點e,連線ed,即為三角形abc的中位線,則。
因為ed為三角形abc的中位線。
所以ed=1/2ac
因為e為ab上中點。
所以ae=1/2ab
所以ed+ae=1/2(ab+ac)
則,在三角形aed中,ed+ae>ad
三角形兩邊之和大於第三邊)
即1/2(ab+ac)>ad
2樓:網友
哈哈。在ab上取一點f,使ef平行ad於bc(ad平行bc)因為ae平分角dab所以角dae=角eab又因為d平行ef,所以角dae=角aef
所以角eaf=角aef
得三角型aef是等腰三角型。
所以af=ef
同理,得ef=fb既bc=bf
所以ab=ad+bc
下面一題目是不知道你們用向量麼。
用向量做很簡單。
提示一下。抓住中線~~!
一道初二的幾何題、**等~~急急急額、
3樓:析夢安邱軒
同學,你的題目出錯卜扒了。應該是證明be=bg+fc吧?
一:可知,bh=bg+gh
二:由於fc∥gh,fg∥hc,所以ghcf是平行四邊形,所以,gh=fc。
三:因為三角形abe,大返三角形aeg都是直角三角形,容易推出∠egb=∠aeb
又,fg∥hc,所以∠chb=∠egb=∠aeb,三角形cbh也是直角三角形型仿昌。
所以三角形cbh和三角形abe是全等三角形,所以bh=be四:綜合。一、二、三可知be=bg+fc
4樓:惲長征百燕
連線afab=ac
bac=120°
昌如∠abc=∠acb=30
等腰三角形的兩底角相等)
fe⊥acacb=30
fe=2cm
fc=2fe=4cm
在含有30度的直角三角形中,30度角所對耐喚啟的邊等於斜邊的一半)fe垂直平分ac
fa=fc=4cm
線段的垂直平分線。
上的點到線段兩端的距離相等)
caf=∠acb=30°
等腰三角形兩底角相等)
bfa=∠caf+∠acb=60°
在三鏈答角形abf中。
bfa=60°
abc=30°
baf=90°
bf=2fa=8cm
則。bc=bf+fc=8+4=12cm
5樓:養彥告陽波
設向右平移之後交ab於d點,則ab'd相敏蠢似於acb;橋桐陪輪譁。
ab=12,則bc=6,ac=6√3;
ab'=6(√3-1);則b'd=6(√3-1)/√3=6-2√3≈;
求教一道初中幾何題
6樓:網友
是以de為邊做的等邊三角形。
角def=60 角fdc=15 df=ef三角形aed全等三角形cfd
角dcf=15 dfc=150 dfe=60 efc=150
所以三角形efc全等三角形dfc
角ecf=15 ec=dc ecf=dcf=15 ecb=60
ec=ec=bc
所以三角形ebc是等邊。
這題還有別的做法 但我認為這種是最簡單的。
7樓:毅絲託洛夫斯基
證明:以ad為邊向正方形外作正三角形adf,連線ef因為∠eda=15°,∠adc=90°,∠adf=60°所以∠cde=∠fde=75°
同理∠eaf=75
因為dc=da,da=df
所以ce=ef
又因為de=de
所以△dce≌△dfe(sds)
所以ce=ef
因為df=af,∠edf=∠eaf,ef=ef所以△dfe≌△afe
所以∠dfe=∠afe=30°
所以∠fed=75°
所以∠fde=∠fed=75°
所以ef=df
所以ce=dc
同理be=ab
因為dc=bc=ab
所以ce=be=bc
所以△bce是等邊三角形。
祝你學習進步。
8樓:網友
因為abcd是正方形。
所以ab等於cd,角bad等於角cda等於90度又因為角ead等於角eda等於15度。
所以角bae等於角cde等於75度且三角形aed為等腰三角形ae等於ed
根據兩邊夾一角相等為全等三角形可知三角形abe全等於三角形dce所以be等於ce
所以三角形bec是等腰。
設角abe等於x度。
則角aeb是105度減x度,dec也為105減x度,角ebc等於角ecb等於90度減x度。
則角bec為180-(90-x)-(90-x)=2x度因為以e點為中心的四個角的加和是360度。
所以把剛才我求得的四個角相加等於360度求得x等於30度所以bec等於60度,又因為三角形bec等腰,所以為等邊。
可能有點麻煩了,不過還是證出來了。
9樓:南方的鴻雁
在△aed中,∠aed=180度-15度-15度=150度因為∠ead=∠eda=15°,所以ae=de,∠eab=∠edc=75度。
又因為ab=dc
所以△abe與△dce全等。
所以∠aeb=∠dec,eb=ec
所以△bec是等腰三角形。
設∠bec=x,則在等腰三角形bec中,有∠ebc=∠ecb=(180度-x)/2=90度-x/2
所以∠abe=∠dce=x/2
又∠aeb=∠dec=(360度-150度-x)/2在△abe中,∠abe+∠aeb+75度=180度所以x/2+(360-150-x)/2+75=180解得x=60度。
所以等腰△bec是等邊三角形。
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