已知函式f(x)=e^2*g(x),其中g(x)=ax^2-2x-
1樓：紀國聖筆耕
解：（1）當a≥0時，條件必然成立。
當a＜0時，要使條件成立，則δ ＞0
解得-1/2 ＜a ＜0
綜上，a ∈(1/2,+∞
2)y=f(|sinx|)=e^2*g(|sinx|)
令t=|sinx| t∈[0,1]
則y=e^2*(at^2-2t-2) t∈[0,1]
當a=0時， ymin=-4e^2* ymax=-2e^2
當a≠0時，可分為。
當1/a ≥1 即0＜a≤1時， ymin=(a-4 )e^2 ymax=-2 e^2
當0＜1/a ＜1/2 即1＜a＜2 時， yimin=(-1/a-2)e^2 ymax= (a-4)e^2
當1/2 ≤1/a＜1 即a≥2時， yimn=(-1/a-2 ) e^2 ymax=-2e^2
當a＜0時， ymin=(a-4 ) e^2 ymax=-2e^2
綜上，當a∈(-0)時，值域為[(a-4)e^2,-2e^2]
當a=0時，值域為[-4e^2,-2e^2]
當a∈(0,1]時，值域為[(a-4 )e^2,-2e^2]
當a∈(1,2)時，值域為[(-1/a-2)e^2,(a-4)e^2]
當a∈[2,+ 時，值域為[(-1/a-2)e^2,-2e^2]
2樓：浮萍數學
1、可以先求出命題的否定：若對於任意實數x，都有g(x)《0成立，求出實數a的取值範圍是：
a<0且判別式=4+4a<=0,所以a<=-1.則原命題的實數a的取值範圍是a>-1
2、換元法，令t=|sinx|（0<=t<=1）,a=0,f(t)=e^2(-2t-2),-4e^2<=y<=-2e^2
然後y=f(|sinx|)=e^2(at^2-2t-2)=e^2(a(t-1/a)^2-1/a-2)
將t與1/a分類討論。
若a<0,(a-4)e^2<=y<=-2e^2
0=2,,(1/a-2)e^2<=y<(a-4)e^2
已知函式f(x)＝-x^2-2x,g(x)＝x+ 1/4x (x＞0) ,若方程g[f(x)]-a＝
3樓：網友
令t=f(x)=-x²-2x，設t>0，則解得 -20，h(-1)=t-1<0，解得 00，φ(1)=5-4a>0，φ(a/2)=1-a²<0，0解得 1 已知函式f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x,x∈【2,4】 4樓：it懂多點 1)∵f(x)=x²-2x b/2a=1 且二次項係數大於零。 f(x)在區間(-∞1)單調遞減，在區間(1,+∞單調遞增∵g(x)=x²-2x x∈[2,4]-b/2a=1且二次項係數大於零。 g(x)在區間(-∞1)單調遞減，在區間[2,4]單調遞增2)∵f(1)=-1 f(x)min=-1 g(x)在區間[2,4]單調遞增。 g(x)min=g(2)=0 5樓：網友 f(x)=x^2-2x 影象對稱軸：x=1 無窮，1]，f(x)單調減。 1，+無窮），f(x)單調增。 g（x）單調增。 f（x）min=f(1)=1-2=-1 g（x）min=g(2)=2²-2×2=0 6樓：綜合**諮詢劉大師 你寫的這兩函式一樣啊？ 令0=x^2-2x，x=0或x=2這是與x軸的交點。 最小值是x=2時，f(x)=0 7樓：喵咪控 什麼情況，倆函式一樣啊。 函式可化為（x－1）²—1 開口向上，對稱軸為x=1交x軸於（0，0） （2，0）兩點，影象即可畫出。 再結合x取值範圍[2,4]可知在該定義域上函式為增函式，最小值為f（2）=0 應該是這樣噠。 已知函式f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax- 8樓：大門五郎 y的導數只有乙個零點（影象法），所以不可能有兩個極值點。。。不是很清楚。 已知函式f(x)=x^2-2ax+1,g(x)=a/x,其中a＞ 9樓：張卓賢 對任意的x1∈[1,2]，x2∈[2,4]，f(x1)＞g(x2)恆成立。 就是先求f(x)在【1,2】上的最小值。 和g(x)在【2,4】上的最大值，顯然就是最大值為g(2)=a/2而f(x)最小值就要討論啦，f(x)=(x-a)²+1-a²①當 0a/2,解得a<4/5於是02,於是最小值就是f(2)=5-4a要滿足 5-4a>a/2,解得a<10/9無解③當1≤a≤2，那麼最小值就是f(a)=1-a²需要滿足1-a²>a/2解得 （-1-根號17）/4於是1≤a<（-1+根號17）/4 綜上所述。就是a的範圍是。 0 10樓：戰線火龍 只要f(x1)的最小值大於f(x2)的最大值就行了。 已知函式f(x)=(x^2+ax+1)e^x,g(x)=2x^3-3x^2+a+2, 11樓：仲孫素蘭夫秋 f'(x)=[x^2+(a+2)x+a+1]e^x令f'=0,得x=(a+2)/2 代入得m=(3*a^2+6a+8) 令g'(x)=6x^2-6x=0 得x=0或x=1(都算一下，取弊碰判大的一定租改就是最大值)代入得m=a+2 令m>=m a+2>=(3a^2+6a+8)/4 3a^2+2a<=0 解得-2/3《吵睜=a<=0 已知：f(x)=(ex-e-x)/2,g(x)=(ex+e-x)/2 ，證明：g(2x)=[f(x)]2+[g(x)] 12樓：東楚鈔子 f[x_] (e^xe^-x)/2=sinh[x] g[x_]=(e^x e^-x)/2=cosh[x] 因為sinh[x]^2 cosh[x]^2=cosh[2 x]=g[2x] 所以有等式成立。 附sinh[x]=(e^x e^-x)/2 cosh[x]=(e^x e^-x)/2 tanh[x]=(-e^-x e^x)/(e^-x e^x)sinh[x]^2 cosh[x]^2=-1 sinh[x]^2 cosh[x]^2=cosh[2 1g x 2loga 2x t g x loga 2x t 2 所以f x g x 就是 2x t 2x t 2，但真數得大於0，考慮定義域，若1是關於x的方程f x g x 的一個解，將1代入上式求t即可 20 a 1時，所以單減，f x g x 就等價於 x 1 0,2x t 0同時成立，且x ... g x f 2 x 2 8 2 2 x 2 2 x 2 2 8 4 2x 2 4 4x 2 x 4 x 4 2x 2 8 g x 4x 3 4x,令g x 0,即 4x 3 4x 0，解得x 0或x 1或x 1 當x 1 時g x 0 g x 單調版遞減當 0 x 1時g x 0,g x 單調遞增權... 現有的回答不對。af x g x 2 7 a sinx cosx 2sinxcosx 2 7 a sinx cosx sinx cosx 1 2 7 sinx cosx a sinx cosx 5 7令t sinx cosx，由x 0,2 t sinx cosx 2sin x 4 得t 1,2 af...已知函式f x loga x 1 ,g x 2loga 2x t （t R），其中x
已知函式f x 8 2x x，g x f 2 x ，討論g x 的單調性
設函式f x sinx cosx和g x 2sinxcosx。若存在x屬於,使得af x g x 2 70成立，求a的取值範圍