已知函式f x 和g x 的影象關於原點對稱,且f x x 2 2x

1樓：機秀榮翟秋

f(x)和g(x)的影象關於原點對稱,且f(x)=x^2+2x.

設f（x）影象上的點為：（x，y），所以（-x，-y）在g（x）的影象上

所以g（x）=-x^2+2x

(2)g(x)≥f(x)-|x-1|

-x^2+2x》x^2+2x-|x-1|

即|x-1|》2x^2,

=>x-1》2x^2,或者1-x》2x^2

=>-1《x《1/2

(3)h(x)=-x^2+2x-n(x^2+2x)+1=(n-1)x^2+(2-2n)x+1

在[-1,1]上位增函式

n不等於-1時，

h(x)對稱軸為x=-(n-1)/(n+1)n>-1,-(n-1)/(n+1)》1,

n《0,-1

n<-1,-(n-1)/(n+1)《1,n<-1所以：n《0

2樓：姚桂蘭寒婉

y=f(x)=x^2+2x

關於原點對稱

即x和y都加上

負號所以-y=(-x)^2+2(-x)

所以g(x)=y=-x^2+2x

g(x)>=f(x)-|x-1|

-x^2+2x>=x^2+2x-|x-1|x>=1,則-x^2+2x>=x^2+2x-x+12x^2-x+1<=0,不成立

x<1,則-x^2+2x>=x^2+2x+x-12x^2+x-1<=0

(2x-1)(x+1)<=0

-1<=x<1/2,符合x<1

所以-1<=x<1/2

h(x)=-x^2+2x-nx^2-2nx+1=-(n+1)x^2+(2-2n)x+1

若n=-1,則h(x)=-4x+1,符合在[-1,1]上位增函式n不等於-1，則h(x)是二次函式

若n>-1,則-(n+1)<0,開口向下

所以在對稱軸

x=(1-n)/(n+1)左邊是增函式

所以x=(1-n)/(n+1)在[-1，1]右邊所以(1-n)/(n+1)>=1

n>-1,n+1>0

所以兩邊乘n+1

1-n>=n+1

n<=0

所以-10,開口向上

所以在對稱軸x=(1-n)/(n+1)右邊是增函式所以x=(1-n)/(n+1)在[-1，1]左邊所以(1-n)/(n+1)<=-1

n<-1,n+1<0

所以兩邊乘n+1

1-n>=-(n+1)=-n-1

1>=-1,成立

所以n<-1

綜上n<=0

3樓：玄良宋冬

1.g(x)=2x-x^2

2.-1/2<=x<=1

3.h(x)=2x-x^2-nx^2-2nx+1=-(n+1)x^2-2(n-1)x+1

n=-1,h(x)=4x+1,可以

n不等於-1，有：h(x)對稱軸為x=-(n-1)/(n+1)n>-1,-(n-1)/(n+1)>=1,n<=0,-1

4樓：犁微蘭朋娟

g(x)=-(x^2-2x)=-x^2+2x2.-x^2+2x≥x^2+2x-|x-1|2x^2-|x-1|<=0

當x>=1,

2x^2-x+1<=0

是空集當x<1,

2x^2+x-1<=0

-1<=x<=1/2

所以解是

-1<=x<=1/2

3.h(x)=g(x)-λf(x)=-x^2+2x-λ(x^2+2x)=(-1-λ)x^2+(2-2λ)x=(-1-λ)(x+(1-λ)/(-1-λ))^2-(-1-λ)^2/(-1-λ)

當-1-λ>0時，只要〔-1，1〕在函式對稱軸的右邊，則是增函式，也就是說-(1-λ)/(-1-λ)<=-1

-1+λ<=1+λ,所以λ<-1時全成立

當-1-λ<0時，只要〔-1，1〕在函式對稱軸的左邊，則是增函式，也就是說-(1-λ)/(-1-λ)>=1

-1+λ<=-1-λ,所以λ=<0時全成立-1<λ=<0當-1-λ=0時,h(x)=4x，是增函式綜上，在λ=<0時是增函式

5樓：南門樹枝丙媼

1)g(x)=-(x^2)+2x

2)-1≤x≤(1/2)

3)h(x)=-(1+n)x^2

+2(1-n)x

+1因為

h(x)=g(x)-nf(x)+1在[-1,1]上位增函式所以n不等於-1時，

h(x)對稱軸為x=-(n-1)/(n+1)n>-1,-(n-1)/(n+1)》1,

n《0,-1

n<-1,-(n-1)/(n+1)《1,n<-1所以：n《0

已知函式f x 8 2x x，g x f 2 x ，討論g x 的單調性

g x f 2 x 2 8 2 2 x 2 2 x 2 2 8 4 2x 2 4 4x 2 x 4 x 4 2x 2 8 g x 4x 3 4x,令g x 0,即 4x 3 4x 0，解得x 0或x 1或x 1 當x 1 時g x 0 g x 單調版遞減當 0 x 1時g x 0,g x 單調遞增權...

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定義在r上的奇函 bai數f x f 0 f 0 f 0 f 0 0y f x 關於du a,b 成中心對稱，zhi滿足daof x 2b f 2a x 這裡a 3 2,b 0 f x f 3 x f x f x 3 f x f x f x 3 f x 3是f x 的一個週期 版，3的整權 數倍 0...

g x 是f x 的反函式是什麼意思？f x 的反函式難道不是g y 嗎？怎麼g x 會是f x 的反函式呢

y f x 這個方程化為x g y 你這麼說是對的，但是你要理解y，x，f，g等字母只是個代號，都是未知變數。也就是說 g x 是f x 的反函式 也可以說g a 是f x 的反函式，只要關係式正確，字母都是隨意定義的。x和y都只是代表了一個未知數，而在一個方程裡y一般代表因變數，x代表自變數。說g...