1樓：別璞玉
先求導，f'(x)=6ax^2-12x （1）曲線y=f(x)上兩點a、b處得切線都與x軸平行，說明函式f(x)有兩個極值點，也就是f'(x)=0有兩個解。 令f'(x)=0,得出：x=0或者x=2/a .
很明顯這兩個點是不一樣的。 （2）線段ab與x軸有公共點，說明直線ab的斜率是存在的，所以f(0)≠f(2/a) 代入f(x)的解析式得出： 3-2/a≠-8/a^2+3-2/a 很明顯這不等式是成立的，所以綜合（1）（2）：
a＞0即可。 質疑：這題的資料有點問題？
為什麼算了半天都是白算的？
2樓：小雨
f(x)a,b兩點的切線跟x平行 所以有 f(x)'=0有2個不等的跟 也就是 6ax'2-12x=0 x=0或者x=2/a 則a，b兩點2個座標 (0,3-2/a) (2/a,-8/a'2-2/a+3) 所以 ab線段的斜率就是 （-8/a'2-2/a+3-3+2/a）/2/a-0=-4/a<0 與條件相符 所以對於a>0權成立。
已知函式f（x）＝ax三次方-3/2（a+2）x方+6x-
3樓：薰衣草
f（x）＝ax^3-3/2（a+2）x^2+6x-3
f'（x）＝3ax^2-3（a+2）x+6=3[(x-1)(ax-2)]=0的兩個根為x1=1,x2=2/a
1）a＞2時，f'（x）＝0的兩個根為x1=2/a<1,x2=1
當x＜2/a或x＞1時，f'(x)＞0,f（x）在﹙﹣∞2/a﹚和﹙1，﹢∞上單調增。
當2/a＜x＜1時，f'(x)＜0,f（x）在﹙2/a,1﹚上單調減。
當x=2/a和x=1時，f'(x)=0,即為極值點，由導函式在極值點附近的符號得到：x=1是f(x)的極小值點，所以極小值是f(1)=-a/2
2）當a＞0時，f'（x）＝0的兩個根為x1=2/a＞0,x2=1
當a＞2時，由﹙1﹚可知，f（x）在﹙﹣∞2/a﹚和﹙1，﹢∞上單調增，f(x)在﹙2/a,1﹚上單調減，且極大值f(2/a)=﹙3a^2+6a-4﹚/a^2＜0,極小值f(1)=-a/2＜0，f﹙2﹚=2a-3＞0
畫出函式的單調性影象，可以看出，此時f﹙x﹚與x軸只有乙個交點在﹙1,2﹚之間。
當a=2時，f'(x)≥0恆成立，f（x）在r上單調增，且當x＜0時，f（x）＜0,；f﹙2﹚=2a-3＞0；
所以此時f﹙x﹚與x軸只有乙個交點在﹙1,2﹚之間。
當0＜a＜2時，單調性和單調區間討論與①類似，極小值f(2/a)=﹙3a^2+6a-4﹚/a^2＜0,極大值f(1)=-a/2＜0，也就是說當x≤2/a時，f﹙x﹚＜0恆成立，關鍵在於x＞2/a時，是否存在x0使f﹙x0﹚≥0成立；
f﹙x﹚=ax^2﹙x-3/2﹚-3﹙x-1﹚^2
當 x趨於無窮大時，上式中x^2＞﹙x-1﹚^2
則只要a﹙x-3/2﹚＞3即可；解得x＞3/a﹢3/2
即無論a是多麼小的正數，只要x取大於﹙3/a﹢3/2﹚的值，f﹙x﹚＞0成立。
所以此時f﹙x﹚與x軸只有乙個交點。
綜上，當a＞0時，曲線y＝f（x）與x軸只有乙個公共點。
設函式f（x）=2x的三次方-3 （a+1）x的平方+6ax+8，其 中a屬於r，若f（x）在
4樓：暖眸敏
函式f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+8，f'(x)=6x²-6(a+1)x+6a
6(x-1)(x-a)
f(x)在(-∞0）上為增函式，x<0時，f'(x)=6(x-1)(x-a)≥0恆成立∵x-1<0,則x-a≤0
a≥xx<0
a≥0即a的取值範圍是[0,+∞
5樓：網友
f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a=6(x-1)(x-a)f(x)在x<0上是增函式，則有x<0時有f'(x)>0(x-1)(x-a)>0
x-1<0,即有x-a<0
a>x故範圍是a>=0
已知a屬於r,函式f（x）=2x的三次方-3（a+1）x的平方+6ax,若|a|>1,求f（x）在
6樓：匿名使用者
f(x)=2x³-3(a+1)x²+6axf'(x)=6x²-6(a+1)x+6a=6(x-1)(x-a)|a|＞1a＜-1，或a＞1
a＜-1時：
單調增區間（-∞1)，（a，+∞單調減區間（1，a)在巨集嫌賣區間[0,2|a|]有極小值f(a)=2a³-3a²(a+1)+6a=-a³-3a²+6a
a＞1時：單調增區間（-∞a)，（蔽逗1，+∞者碧）；單調減區間（a，1)
已知函式f（x）=x平方+ax+3-a，其中x∈【-2，2】
7樓：乙隻牧
樓主的問題如下：
x^2+ax+3-a>=12-4a
a(x+3)>=9-x^2
a>=(9-x^2)/(x+3)
a>=3-x → 即a大於(3-x)的最大值。
易知(3-x)為單調遞減。
故當x=-2時，原式恆成立。
即a>=3-(-2)
所以a>=5為所求！望！
8樓：網友
對乙個新的函式g(x)=f(x)-(12-4a)進行分析。
g(x)=x²+ax+3a-9，根據拋物線性質，對稱軸x=-1/2，故在區間[-2,2]內有最小值g(-1/2)
根據g(x)≥0有，g(x)的最小值必須≥0.
代入上述條件有不等式。
1/4-a/2+3a-9≥0
解得：a≥
已知函式f(x)=3的x次方,f(a+2)=27,函式g(x)=γ×2的ax次方-4的x次方
9樓：網友
f(a+2)=3^(a+2)=27=3^3所以a+2=3
解得a=1所以g(x)=y×2^x-4^x
設2^x=t x∈[0,1] t∈[1,2]則g(x)=-t²+yt
為開口向下的拋物線，對稱軸t=y/2
因為是單調遞減函式。
必需y/2≤1
解得y≤2g(x)最大=g(0)=y-1
g(x)最小=g(1)=2y-4
於是y-1>2y-4
解得y<3
綜上：y≤2
已知函式y 1 x的三次方，已知函式fx 1 x的三次方分之x的平方 當x不等於0時，求證fx f（x分之1）
解 函式y 1 x 3的定義域為 0 0,影象類似於反比例函式y 1 x 當x 0 時，函式y 1 x 3單調遞減故 對於不等式1 a 1 3 1 3 2a 3當a 1 0，3 2a 0時，有 3 2a a 1故 a 1,a 3 2,a 2 3 無解 當x 0,時，函式y 1 x 3單調遞減故 對於...
f x 等於x的6次方加x的4次方減x的2次方減1的複數集c內的二重根是
f x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x i x i 所以二重根是 x i和x i x的四次方 1等於0。求x 求大神解答 不成立，應該是x的四次方減一等於0 x的偶次方根本不可能得出負數 x 4十1 0 x 4 一1 x為任何值也x 4不可能 一1 x無解 x的四次方是大於等於零的。如果...
的三次方加減y的三次方等於多少，X的三次方加（減）Y的三次方等於多少
x 復3 y 3 x 3 x 2y y 2x yx 2 xy 2 y 3 x 2 x y xy y x y 2 x y x y x 2 xy y 2 兩數制的bai平方和du加上兩數的積再乘zhi以兩數的差，所得dao到的積就等於兩數的立方差。由於立方項不好拆分，但是我們學過，遇到高階項要儘量採用低...