1樓：網友
<>設菱形的邊長為a,兩條對角線分別為c、d，面積為s，已知a、s，求c、d。
菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角，所以，菱形的面積=兩條對角線乘積的一半=1/2cd=s 變形可得cd=2s
由上圖可知，菱形是由4個全等三角形組成，每缺沒個三角形都是直角三角形，所以，1/2c)^2+(1/2d)^2=a^2 整理後可得 c^2+d^2=4a^2
再對其進行變豎扮公升形可得 （c+d）^2-2cd=4a^2
由於cd=2s，所以，（c+d）^2= 4a^2 +4s 開方後可得。
c+d=2√(a^2 +s)
a、s已知，通過以下兩個方程。
c+d=2√(a^2 +s)
cd=2s可求出c、d。
例：有一菱形，邊長a為5,面積s為24,求其對角線c、d。
由於上面已經推導了，這裡不餘老再贅述，直接使用已經推匯出的兩個方程。
c+d=2√(a^2 +s)=2√(5^2 +24)=2×7=14 即c+d=14
cd=2s=2×24=48 即cd=48
可求出c=6、d=8或c=8、d=6
2樓：網友
正方形：面積s=16，邊亮孝長=4，對清缺角線=4√2，長方形：面積s=12，長=4，寬=3，對角答鍵辯線=√（3²+4²）=5.
3樓：楊滿川老師
看神馬幾何圖形了，不同幾何圖形，推導不同。
4樓：網友
已知面積s和邊長l，設長為a和寬為b，渣皮帶則。
ab=s，2（a+b）=l，a+b=l/22ab=2s，a²握消+2ab+b²=l²/4a²+b²=l²/4-2s
對角線=√如蘆(a²+b²)=l²/4-2s)
已知正方形的邊長怎樣算對角線的長
5樓：假面
用面積的方法可以推導，邊長x邊長=對角線x對角線，或者直接用結論：對角線=邊長x根號2
正方形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等；四個角都是90°；對角線互相垂直、平分且相等，每條對角線都平分一組對角。
有一組鄰邊相等且乙個角是直角的平行四邊形叫做正方形。有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形，有乙個角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
6樓：金色天際線
根據勾股定理和正方形的性質，易得對角線長度是邊長的根號2倍。
7樓：來自靈山歡呼的枇杷
你猜。我用得是勾股定理。
已知菱形的面積和邊長如何求對角線長
8樓：薛精泥依然
設兩條對角線長分別是：2x，2y
菱形面積：x*y/2
菱形邊長：√（x^2+y^2)
假設面積為s，邊長為a
xy/2=s
x^2+y^2=a^2
x+y)^2=x^2+y^2+2xy=a^2+4sx+y=√(a^2+4s)
x=√(a^2+4s)-y, 代入xy/2=s組成乙個二元一次方程，解這個二元一次方程，得出y把y代入x=√(a^2+4s)-y，得出x
知道正方形形面積，如何求對角線？
9樓：網友
正方形面積知道，可得出邊長（s=a*a）
對角線正好是以正方形邊長為邊的等腰直角三角形的斜邊，邊長已知，可求出斜邊，真角邊的平方和等於斜邊的平方。
既正方形的對角線。
10樓：網友
正方形面積=變長的平方。
所以邊長=√面積。
對角線長度=√2*邊長=√2*√面積=面積。
正方形的面積和對角線的關係？列公式
11樓：遊戲之書
公式就是：對角線的平方÷2=面積。證明：
正方形的一條對角線平分正方形的面積，分得的三個三角形皆以對角線為底邊，以另一條對角線的一半為高。因此，正方形的面積等於二個三角形的面積之和等於對角線平方的一半。
設對角線l，那每邊長為：l÷（2的開方），那麼s=（l平方）÷2。
相關技巧。這類題目通常按照一定的順序給出一系列量，要求根據這些已知的量找出一般規律，而找出的規律通常包序列號，所以把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧秘。
一般是先觀察，有什麼特點，然後依次排查幾種常用的方法，比如差值，相鄰的三項有什麼運算關係，如果數變化劇烈，可以考慮平方、立方，還要熟悉常用的一些平方值和立方值。
12樓：經典
正方形的對角線c與他的面積s關係：s=c^2/2 證明：正方形的一條對角線平分正方形的面積，分得的三個三角形皆以對角線為底邊，以另一條對角線的一半為高，因此，正方形的面積等於二個三角形的面積之和等於對角線平方的一半。
13樓：壬盛海爾風
正方形的面積公式=對角線／2×對角線=對角線²／2
已知乙個正方形的面積怎麼求它的對角線 面積是16平方釐公尺
14樓：折濃紅夜雪
用面積求出它的邊長，利用直角三角形的邊長就可求出斜邊（正方形的對角線）.
它的邊長為4釐公尺，把它分成兩個直角三角形，直角邊長4釐公尺，那麼斜邊是4√2,這就是正方形的對角線。
已知矩形面積和一條邊長怎麼求與它相鄰的一邊長和對角線?
15樓：雲love鋒
因為矩形，所以四隻角都是直角。
所以另一條邊長等於面積除以一條邊長。
對角線是根號下一條邊長的平方加上另一條邊長的平方只和。
深夜黨 手打、字不容易。
16樓：我心天地隨
面積除以邊長=另一邊長；
對角線等於兩個邊長的平方和再開方。
知道正方形面積如何求對角線
17樓：月如碎花
由面積得到邊長。
由邊長和勾股定理得到對角線的長。
比如；正方形面積為1
得到邊長為1
對角線=根號下1²+1²=根號二。
如果你還沒有學初中的勾股定理，那麼這個題你就可以不管了，因為超範圍了。
如果已謹察鍵經學了的話，那你一定要注意要學好哦！
祝祥巧你沒亂學習進步。
18樓：網友
面積開平方的根號2倍即為對角線的長。
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