1樓：仙安歌閃蘊
對的呀。y=x^3，x=0是駐點，但不是極值點譁尺，沒錯呀。
極值點一定是駐點，不櫻乎能用亂頌高y=x^3這個例子，這個函式沒有極值。
2樓：費莫雁蓉虞融
根據極值點的定義。
極值點的左右兩邊的單調性必須是不一樣的。
左邊是單調遞減磨薯塌，右邊是單調遞增，則是極小值點。
左邊是單調遞增，右邊是單調遞減，則是極大值點。
如瞎圓果左右單調性一致，那麼不可能是極值點。
關於以手指上幾條，應該容易明白。
那麼就說說為什麼可導的極值點必然是駐點。
因為極值點兩邊的單調性不一致。所以極值點兩邊的一階導數符號不相同。
根據區域性保號性，如果可導的極值點不是駐點，一階導數不為0。那麼在極值點的某個鄰域內，一階導數的符號和極值點的符號一樣，這樣該點兩邊的一階導數符號一樣，單調性一樣。這和極值點的性質及定義是矛盾的。
所以可導的極值點處的一階導數必然是0，即必然是駐點。
但是一階導數為0，不能證明該點兩邊一階導數符號不同。所以駐點不一定是極值點。
駐點一定是極值點嗎?
3樓：遊戲人生說遊戲
駐鈽一定是極值點，極值點也不一定是駐點。如果極值點是可導的點，那麼一階導數一定為0，即可導的極值點一定是駐點。
但是極值點完可以是不可導的點，比方說y=|x|，這個函式，在x=0點處，函式從從單調遞減變成單調遞增，是極小值點，但是這個函式在x=0點處不可導，左右導數不相等，不是駐點。
怎麼學好數學
我們知道痛苦指數和理解指數成反比，越多的理解意味著越少的痛苦。之所以數學讓很多學生頭疼，是因為我們在數學學習和教學過程中，缺乏真正意義上的理解。
我們的數學教材的表述框架多年來基本沒變，所以今天學生的學習痛點和30年前的學生的學習痛點也很相似，也就是說，我們很難在現行數學教材上解決數學學習的痛點，達成真正意義上的理解。
這也是這本書的使命之一，就是突破現行數學教材的表述框架，解決學生的理解痛點。後面的十章內容（基本涵蓋了高中數學的主要知識點）就是在做這樣的嘗試。
駐點和極值點有什麼區別?
4樓：jiojio聊生活
駐點和極值點的區別：
一、定義不同。
1、極擾衫好值點：若乙個函式的某一點存在某一鄰域。
在該鄰緩鉛域內函式處處都有定義，而該點的函式值為最大（小），則該函式在該點處的值就是乙個極大（小）值。如果它比鄰域內其他各點處的函式值都大（小），它就是乙個嚴格極大（小）值。該點就相應地稱為乙個極值點或嚴格極值點。
2、駐點：函式的一階導數。
為0的點。對於多元函式，駐點是所有一階偏導數。
都為零的點。
二、性質不同。
1、在駐點處的單調性。
可能改變。在極值點的左右，函式的增減性不一樣，比如說在極值點的左方塌塌鄰域內函式單調增加，則在極值點的右方鄰域內函式單調減小。
2、駐點：一階導數為零。
3、駐點關注的是，一階導數的值為0，不關注函式的單調性變化。極值點關注的是函式的單調性變化，不關注一階導數是否一定存在。
三、特徵不同。
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極（小）值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
可導函式的極值點一定是駐點嗎？
5樓：98聊教育
可導函式的極值點發生於導數由正變負，或由負變正的點上，所以一定為駐點。
駐點與拐點的區別：
拐點是導數符號發生變化的點。拐點點可以是相對最大值或相對最小值（也稱為區域性最小值和最大值）。如果函式是可微分的，那麼拐點是乙個固定點，然而並不是所有的固定點都是拐點，如果函式是兩次可微分的，則不轉動點的固定點是水平拐點，例如，函式 x³在x = 0處有乙個固定點，也是拐點，但不是轉折點。
函式可導的條件：
如果乙個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在，只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
6樓：大人物
若f(x)與g(x)都是h(x)的原函式，那麼f(x）與 g(x)只相差乙個常數。
極值點和駐點的關係是什麼？
7樓：愛旅遊愛自由
極值點和駐點的關係駐點是f'(x)=0的點是極值點。
原函式在x=0點導數不為0，不是駐點。因此極值點不一定是駐點，駐點也不一定是極值點。極值點既可導也可不導，極值點可導的情況是駐點，不可導的情況可以是尖點或角點。
而駐點根據其概念，只要一階導數為0就可以了，也不是說一定是極值點。
極值的概念來自數學應用中的最大最小值問題：
函式的極大值與極小值統稱為函式的極值，使函式取得極值的點稱為極值點。定義在乙個有界閉區域上的每乙個連續函式都必定會達到它的最大值和最小值，問題在於要確定它在哪些點處達到最大值或最小值。
如果不是邊界點就一定是內點，那麼這個內點就一定是極值點。這裡的首要任務是求得乙個內點成為乙個極值點的必要條件。
在微積分，駐點又稱為平穩點、穩定點或臨界點是函式的一階導數為零，即在這一點，函式的輸出值停止增加或減少。對於一維函式的影象，駐點的切線平行於x軸。對於二維函式的影象，駐點的切平面平行於xy平面。
如何理解駐點跟極值點的區別？
8樓：匿名使用者
一、定義不同。
1、極值點：若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。
極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）。
2、駐點：函式的一階導數為0地點(駐點也稱為穩定點，臨界點)。對於多元函式，駐點是所有一階偏導數都為零的點。
二、特徵不同。
1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
9樓：零度的冷落
駐點是一階導為0或者一階導不存在的點，而極值點是一階導為0的點，相當於駐點內包含極值點，極值點一定是駐點，但駐點不一定是極值點。
10樓：網友
駐點是使一階導等於零的點，駐點可能是極值點，也可能不是極值點，極值點還有可能是一階導不存在的點。
11樓：網友
駐點是光滑的，可在地你去，可在定不去，可在中間。
極值點可能會是那個光滑的底部或者頂部，也可能是不光滑的頂部或者底部。
極值點和駐點有何區別？
12樓：老張教育新思享
函式的極值點、駐點和拐點這些概念很多同學局弊數和老師都容易混淆。如何正確認識極值點、駐點、拐點其主要依據是定義及相關理解，只有理解透定義域定理，進而找到他們的本質差別，才不至於混為一談。
駐點、極值點、拐點是微積分中不能繞過的知識點，要想完全掌握必須抓住核心定義，而不是去死記硬背一些推論。理解本質才能應對千變萬化的題目。
1.核心概念
駐點：是函式的一階導數為0地點，另外駐點也稱為穩定點，臨界點
例如：y=x3，則f(x)=3x2，令f(x)=0，解得x=0，則x=0是函式y=x3地駐點。
極值點：是函式的單調性發生變化的點，或是函式的區域性極大值或極小值點(或者說當函式存在導數時，函式的極值點是其導函式的變號零點)
例如：y=x2，如圖在x=0處，函式的單調性發生了變化，或者說x=0附近的區域，f(0)取得極小值，這兩個均說明x=0是函式y=x2的極值點。
備註：我們在求函式的極值時，通常令f(x)的一階導數為0，但一階導數為0地點不一定是極值點，例如y=x3，則f(x)=3x2，令f(x)=0，解得x=0，這時x=0不是函式的極值點，因為該函式在x=0處的單調性沒有發生變化。
拐點：是函式二階導數為0且三階導數不為0地點
例如：
我們以f（x）=x3為例來看看什麼是拐點，如圖：在（0,0）處函式的凹卜首凸性發生了變化，我們知道二階導為正，原函式是凸函式，二階導為負，原函式的凹函式。該函式是先凹後凸，因此（0,0）是函式的拐點。
備註：在拐點處，函式的凹凸性發生了改變，當二階導數大於0，說明函式影象下凹；如果二階導數小於0，說明函式圖象上凸。
2.區別和聯絡
零點，駐點，極值點指的都是函式y=f(x)的乙個橫座標x0，而拐點指的是函式y=f(x)影象上的乙個點(x0，f(x0))
駐點和極值點：可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點，但是反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。例如上面舉例的y=x3，x=0是函式f(x)的駐點，但它不是極值點。
此外，函式在它的一階導數不存在時，也可能取得極值，例如y=|x|，在x=0處導數不存在，但極值點桐首是x=0，具體可見下面的影象。
駐點和極值點與函式的一階導數有關，拐點與函式的二階導數和三階導數有關。
3.內容歸納。
2求條件極值,我算出駐點後怎麼判斷是極大值還是極小值
求導 通過導數正負去判斷增減就可以判斷圖形的大致方向,從而確定極值點 條件極值中,如何判斷該駐點是極大值點還是極小值點 看該駐點附近的一階導數的符號,1 如果一階導數在駐點附近的符號專是左正右負,即駐點左邊的屬一階導數是正數,右邊的一階導數是負數,這說明駐點左邊單調遞增,右邊單調遞減。所以就是極大值...
函式的最大值點必為（）A駐點B一階導數不存在的點C駐點或端點D駐點或端點或一階導數不存在的點
選d舉例說明 y x 1 x 1 最大值在端點取到，最小值在一階導數不存在的點取到y x 2 最小值在駐點取到 導數不存在的點是駐點嗎 不是，導數為0的點是駐點。在某點導數不存在，有三種可能 1 函式影象在此點有尖角。尖角兩側的斜率不一樣，所以不可導。2 函式影象在此點中斷，不但中斷，而且兩側的極限...
「函式的不可導點不可能是極值點」為什麼錯
駐點和不 bai可導點都可能du是極值點。換句話說，zhi極值點只能是駐點dao或版 不可導點，駐點或不可導點有可能是極值權點，也有可能不是極值點。如樓上所述，x 0是函式y x 的極小值點，卻是不可導點 x 0是函式y x 3的駐點，卻不是極值點。證明如下 bai 根據極點的 定義du 極點是指在...