車輪沿圓周滾動,車輪上一點的運動軌跡方程是什麼?

2025-03-27 03:20:32 字數 4280 閱讀 7837

1樓:迷途羔羊

定義。符合一定條件的動點所形成的圖形,或者說,符合一定條件的點的全體所組成的集合,叫做滿足該條件的點的軌跡。

軌跡,包含兩個方面的問題:凡在軌跡上的點都符合給定的條件,這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件,也就是符合給定條件的點必在軌跡上,這叫做軌跡的完備性。

也叫做充分性).

軌跡方程。軌跡方程。

平面軌跡一般是曲線,空間軌跡一般是曲面。 【例如】a,b是兩個定點,k(>0)是乙個常數,滿足ma:mb=k的動點m的軌跡:

在平面上表示一條直線(k=1)或乙個圓周(k≠1);

在空間內表示一條平面(k=1)或乙個球面(k≠1)。

軌跡方程】 就是與 幾何軌跡對應的 代數描述。

解法。一、求動點的軌跡方程的基本步驟。

建立適當的座標系。

設出動點m的座標;

寫出點m的集合;

列出方程=0;

化簡方程搭悶為最簡形式;

檢驗。二、求動點的軌跡方程的常用方法:

求軌跡方程的方法有多種,常卜雀用的有直譯法、定義法、相關點法、引數法和交軌法等。

定義法:如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義,則可利用曲線的定義寫出方程,這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

相關點法:用動點q的座標x,y表示相關點p的座標x0、y0,然後代入點p的座標(x0,y0)所滿足的曲線方程,整理化簡便得到動點q軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。

引數法:當動點座標x、y之間的直接關係難以找到時,往往先尋找x、y與某一變數t的關係,得再消去參變數t,得到方程,即為動點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做引數法。

交軌法:將兩動曲線方程中的引數消去,得到不含引數的方程,即為兩動曲線交點的軌跡方程,這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

直譯法:求動點軌跡方程的一知弊彎般步驟。

建系——建立適當的座標系;

設點——設軌跡上的任一點p(x,y);

列式——列出動點p所滿足的關係式;

代換——依條件的特點,選用距離公式、斜率公式。

等將其轉化為關於x,y的方程式。

並化簡;證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。

車輪滾動時,車輪的中心到一週各點的距離(),因此 車輪在做()運動。車軸應裝在()的位置上

2樓:網友

車輪滾動時,車輪的中心到一週各點的距離相等,因此 車輪在做圓周運動。車軸應裝在中心的位置上。

質點在以某點為圓心半徑為r的圓周上運動,即質點運動時其軌跡是圓周的運動叫「圓周運動」。它是一種最常見的曲線運動。例如電動機轉子、車輪、皮帶輪等都作圓周運動。

圓周運動分為,勻速圓周運動和變速圓周運動(如:豎直平面內繩/杆轉動小球、豎直平面內的圓錐擺運動)。

在圓周運動中,最常見和最簡單的是勻速圓周運動(因為速度是向量,所以勻速圓周運動實際上是指勻速率圓周運動)。

在物理學中,圓周運動(circular motion)是在圓上轉圈:乙個圓形路徑或軌跡。當考慮一件物體的圓周運動時,物體的體積大小可以被忽略,並將其看成一質點(在空氣動力學上除外)。

車輪運動 乙個向前滾動的車輪,車輪上一點的運動軌跡

3樓:機器

設滾動時輪上點在輪最高點,圓心在原點,圓半徑為r當輪向前滾x時。

則滾過的角度。

x/2πr=角/2π

即角=x/r

y=r*cos角=r*cosx/r

當局者r=1時,軌跡為 y=cosx

所以車輪上的點的軌鋒談跡是三角函式(正弦或餘銀臘碰弦)

車輪滾動一週,所行的路程是求車輪的什麼

4樓:嗯嗯生活解答

車輪滾動一週,所行的路程是求車輪的周長。

依據圓的周長的概念,即圍成圓的一週的曲線的長度就是圓的周長。

圓的周長=圓周率×直徑,c=nd。

圓的周長=圓周率×2×半徑,c=2r。

1、到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。這個定點叫做圓的圓心,通常用字母「o」表示。

2、連線圓心和圓周上任意一點之間尺滑的連線叫做半徑,通常用字母昌櫻「r」表示。

3、通過圓心並且兩個端點都在圓周上的線段叫做直徑,通常用字母「d」表示。

圓周率概述:

圓周率是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母n表示,是乙個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。n也等於圓形之面積與半徑平方之比。是精確計算圓周長、圓面積、耐困叢球體積等幾何形狀的關鍵值。

在分析學裡,n可以嚴格地定義為滿足sinx=0的最小正實數x。

圓周率用希臘字母π表示,是乙個常數,是代表圓周長和直徑的比值。它是乙個無理數,即無限不迴圈小數。在日常生活中,通常都用代表圓周率去進行近似計算。

而用十位小數便足以應付一般計算。即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。

車輪滾動一週,所行的路程是車輪的周長.______.(判斷對錯)

5樓:華源網路

車輪滾動一週所行的路程就是車輪一週的長度,即周長.

故答案為:√.

車輪滾動一週,求所行的路程是求車輪的______.

6樓:天羅網

車輪轉動一週時螞謹,所行走的蠢和路程即是車輪邊緣的,即周長;

答:車輪滾動一週,求所帶物盯行的路程是求車輪的周長.

故答案為:周長.

車輪運動 乙個向前滾動的車輪,車輪上一點的運動軌跡.請畫一下圖!

7樓:奔跑的藍鯨

設滾動時輪上點在輪最高點,圓心在原點,圓半徑為r當輪向前滾x時,則滾過的角度。

x/2πr=角/2π

即角=x/r

y=r*cos角=r*cosx/r

當r=1時,軌跡為 y=cosx。

所以車輪上的點的軌跡是正弦三角函式或餘弦三角函式。

8樓:recenly想你

他們的x都指的是已經運動過路徑,不是一點的座標。

橫座標=x-sinx

縱座標=cosx

這裡的x不是這個點的具體橫座標,是滾過的距離,所以應該看具體的橫座標和縱座標的函式關係。使用幾何畫板出來是一條擺線!

9樓:高貴小霸

<>設該點轉過的角度為t

x = r(t - sin(t))

y = r(1 - cos(t))

在平面上滾動的車輪,輪上各點的速度是否一樣?並說明理由

10樓:匿名使用者

微觀上,輪上各點的角速度一樣的,但是半徑有些不一樣(較裡唯羨面的點半徑小,車輪邊緣半徑者山高大)所以線速度等於角首尺速度乘以半徑,所以邊緣的點速度大,而中心點速度小。巨集觀上,車輪整個都是和車一起在向上運動,車輪遠小於車,所以可以近視為一樣的。。

11樓:匿名使用者

樓上二位都是錯的!

這要牽涉到剛體運動。

一般高考不考,競賽才考的。

舉一題。一汽車輪子以速度v在水平面上前進。輪子的半徑為r.以角速度。

w做勻速轉動,若輪子與地面之間不打滑且以地面為參考系。

則輪子上的最低點a和最高點b的速度分別為。

若輪軸。對地速度為v,那麼可看成輪上個點都已a為圓心作圓周運動。

故a點速度為0,因為b點與a距離為輪軸與a點距離的2倍穗搏,所以b點速度為 2v。同樣b點實際運動還可看為輪子自轉與向前作水平運動的合運動,速度為v+wr=2v;a點合猜咐祥速度為v-wr=0,所以v=wr既是輪子的簡雀自轉速度也是它水平運動的速度。

12樓:匿名使用者

是一樣的,因為他們是乙個整體。

13樓:匿名使用者

當研究車輪的運動情況時,不能看做乙個質點,當研究車的整體運動時,可以看做一質點。

汽車車輪的半徑為0.3公尺,它滾動1圈前進多少公尺?

14樓:科學普及交流

考點:圓的周長。

分析及過程:

圓的周長公式:2πr=2×公尺。

簡介:圓的周長與直徑有著乙個常數的比,並把這個常數叫做圓周率。

圓周長就是:c = π d 或者c=2πr(其中d是圓的直徑,r是圓的半徑)。

15樓:先無猶

2×公尺);

公尺);答:它滾動1圈前進公尺,滾動1000圈前進1884公尺.

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