1樓：網友
交點（x1，y1）（x2，y2）
x1+x2=2 y1+y2=2
弦長為√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=√(1+k^2)|x1-x2| k為直線斜率。
x1²+2y1²=4 x2²+2y2²=4相減得到橋前：(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2(x1+x2)/(y1+y2)=-1/2 直線斜卜消搭率為-1/2
直線為x+2y-3=0
聯立型拿得：3x^2-6x+1=0
x1x2=1/3
弦長=√（1+（-1/2)^2)|x1-x2|=√5/2√(x1+x2)^2-4x1x2=√30/3
2樓：相信自己
設以（1,1）為中點的弦所在直線與該橢圓相交於直線y=kx+b.交點是a（x1,y1）,b(x2,y2)則鬧物由k+b=1. 連立方程組x^2+2y^2=4,y=kx+b.
得到（1+k^2）x^2+4kbx+2b^2-4=0. 由弦的中點是（1,1），液嫌液則x1+x2=2,x1+x2=-4kb/(1+2k^2),b=1-k.因者胡此，得到k=-1/2,b=3/2.
x1*x2=1/3.
弦長=√（1+k^2）[(x1+x2)^2-4x1*x2]=√30/3
3樓：網友
設鍵寬ax1,y1 bx2,y2 代入點差法 x1+x2=2 y1+y2=2 直線y=kx+b k=-1\2 又因為（1，1）在直態唯線上 求出b=3\2 直線與橢圓聯立，偉達定理，再弦長公式 可求出弦長為(根號30)\3
應該對吧，不管怎樣思路最重要，理解過程帆亮培，自己多做題，才是硬道理。
已知橢圓x^2+2y^2=4,求以（1,1）為中點的弦的長度
4樓：世紀網路
給個解題思路把，手機不好打字，就設那兩交點的座標磨大為(x1,y1)和（x2,y2）然後由中點座標侍遊州公式可以得到x1+x2=2 y1+y2=2 又∵那兩交點在橢圓上∴老蔽x1
過橢圓x^2/49+y^2/24=1的右焦點,作垂直於x軸的弦,所截得的弦長為……
5樓：吃吃喝莫吃虧
c^2=a^2-b^2=25
右焦點(5,0)
垂直於x軸的弦 x=5
x=5代雀辯指入橢圓方程 得y=+-24/頃配7弦長為24/7-(-24/灶乎7)=48/7
橢圓x2/9+y2=1中,求過右焦點且傾斜角為45°的弦的弦長
6樓：機器
第一，把焦點求出。第二，設出過焦點且斜率為1的直線l 第三，聯立橢圓和直線求出兩交點橫座標的和與積 最後，利用弦長公式就可鋒含以了 現場公式為鎮基知 弦長=√1+k^2*丨x2-x1丨 額由於連理橢圓與直線太麻煩也不好打所以把思路說一下，不御消好意思哈。
已知橢圓x²/16+y²/4=1的弦ab的中點m的座標為(2,1)，求弦ab的長度
7樓：摩雲德山水
我只說下過程吧，設a(x1,y1),b(x2,y2)所以x1+x2=4,y1+y2=2
帶入橢圓的方程得到。
x1)^2+4(y1)^2=16
x2)^2+4(y2)^2=16
兩個碧判顫式子相減，得到(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
所以ab的斜率kab=（y1-y2)/(x1-x2)=-x1+x2)/悔敗4(y1+y2)=-1/2
又因為m點在ab上，所衝滲以得到了ab的方程，y-1=(-1/2)(x-2)
現在直線方程知道了，聯立橢圓方程就得到了弦長。
已知橢圓x²+2y²=4，求以p（1,1）為中點的弦的長度
8樓：網友
設弦所在方程為y-1=k(x-1)
將y=kx-k+1帶入x^2+2y^2=4得。
1+2k^2）x^2-4k(k-1)x+2k^2-4k-2=0所以x1+x2=(4k(k-1))/1+2k^2)因為（1，1）為中點。
所以（x1+x2）/2=1
解得k=-1/2
x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=8/3lx1-x2l=2√6/3
弦長為√（1+k^2）*lx1-x2l=√30/3
已知橢圓x^2+2y^2=4，求以（1，1）為中點的弦的長度
9樓：網友
給個解題思路沒雀把，手機枯李早不好打字，就設那兩交點的座標為(x1,y1)和（x2,y2）然後由中點座標公式可以得到x1+x2=2 y1+y2=2 又∵那兩交點在橢擾頃圓上∴x1
已知橢圓x^2+2y^2=4,則以（1，1）為中點的弦的長度為多少？
10樓：風一音二魔三
設過(1,1)的直。
線方程為y-1=k(x-1)，直線與橢圓交於a(x1,y1)b(x2,y2)
所以x1+x2=2,y1+y2=2
把ab座標分別入如方程，兩式相減得x1^2-x2^2+2y1^2-2y2^2=0
所以(x1+x2)(x1-x2)+2(y1+y2)(y1-y2)=0，同除以(x1+x2)(x1-x2)
得1+2(y1+y2)/(x1+x2) *y1-y2)/(x1-x2)=0，即1+2 (y1-y2)/(x1-x2)=0
所以 (y1-y2)/(x1-x2)=-1/2，所以y-1=-1/2(x-1)，代入橢圓方程消去y得3x^2-6x+1=0，所以x1+x2=2,x1*x2=1/3，根據弦長公式=根號(k^2+1)|x1-x2|=根號(10/3)=根號30 /3。給個唄，謝啦。
直線y=x-1/2與橢圓x²+4y²=4相交所得的弦長為
11樓：網友
設相交的2點為a（x1,y1）b(x2,y2)ab= √1+k^2)√(x1+x2)^2-4x1x2聯立方程y=x-1/2
x²+4y²=4
5x^2-4x-3=0
x1+x2=4/5
x1x2=-3/5
ab=√(1+1^2)√(4/5)^2+4*3/5=2√38/5
已知x2y22x4y200,則x2y2的最小值為
x2 y2 2x 4y 20 0,可copy化為 baix 1 2 y 2 2 25 表示以c 1,2 為圓心以du5為半徑的圓 原點 0,0 在圓zhi內 故則圓上到原點距離最近的dao點到原點的距離d 5 5此時x2 y2 5 2 30?10 5故選c 已知實數x,y,滿足x2 y2 2x 4y...
已知x0,則函式y4x2x1x的最小值為
y 4x2 x 1 x 4x 1 x 1 因為4x 1 x 可以利用基本不等式得到最小值是4,則y的最小值是3 y 4x 1 x 1 2倍根號下 4x 1 x 1 2倍根號下4 1 4 1 3 所以最小值是3.利用和積不等式。已知x 0,則函式y x2 4x 1 x的最小值為 y x 2 4x 1 ...
已知x y 4,xy 2,則x的平方 y的平方x yx的四次方 y的四次方
已知x y 4,xy 2,則x y 12，x y 2 根號2，x的四次方 y的四次方 136 若x y 4，x的平方 y的平方 6，則xy的值是多少 解二元二複次方程的一般步驟，是先將制其中一個未知數消掉，再求另外一個未知數。但是本題不需要具體求出x和y的值，只要xy的值。由於我們知道 x y x ...