1樓：神州的蘭天
解將y=x+m代入橢圓方程得4x²+(x+m)²=1，化簡得5x²+2mx+m²-1=0，
設弦的端點為a（x1，y1），b（x2，y2），則x1+x2=-2m/5，x1*x2=(m^2-1)/5，因此|ab|²=(x2-x1)²+(y2-y1)²=2(x2-x1)²
=2[(x1+x2)²-4x1x2]
=2*[4m²/25-4(m^2-1)/5]=8/25，解得m=-1或m=1，
因此所求直線方程為y=x-1或y=x+1。
2樓：匿名使用者
將直線方程帶入橢圓方程得：5x^2+2mx+m^2-1=0,4m^2-20(m^2-1)>0,m^2<5/4,-sqrt(5)/2 x1+x2=-2m/5,x1*x2=(m^2-1)/5; 弦長為：sqrt[(1+k^2)*(x1+x2)^2-4*x1*x2]=2/5*sqrt(10-8*m^2) 當m=0時，弦長最長為：2/5*sqrt(10)直線方程為：y=x. 3樓：皮皮鬼 當直線y=x+m過 橢圓4x^2十y^2=1的中心（0，0）時， 直線與橢圓相交的弦最長。 解復 y x 2 2x 2 x 1 2 1.y 3 x 2 就是直線制 的斜率,且此直線過定點 2,3 令,k y 3 x 2 則有 k y 3 x 2 即定點為 2,3 也就是 過定點的直線方程與拋物線相交的斜率的取值範圍.當x 1時,此時過點 2,3 的斜率最大,y 1 2 2 1 2 5.即,... x2 y2 2x 4y 20 0,可copy化為 baix 1 2 y 2 2 25 表示以c 1,2 為圓心以du5為半徑的圓 原點 0,0 在圓zhi內 故則圓上到原點距離最近的dao點到原點的距離d 5 5此時x2 y2 5 2 30?10 5故選c 已知實數x,y,滿足x2 y2 2x 4y... 解 y x mx 2 x m 2 2 m 4 當1 x 2時，y 0恆成立，分四種情況 1 判別式 0 就是m 8 0 2 2 m 2 22 當對稱軸x m 2在 1,2 時 4 m 2 m m 8 2 m 3 m m 8 4 m 3總之 3 m 2 3 當m 2 1 m 2時 m m 8 2 m ...已知實數x,y滿足y x 2 2x 2 1x1 試求y 3 x 2的最大值與最小值
已知x2y22x4y200,則x2y2的最小值為
已知函式y x2 mx 2，當1 x 2時，y 0恆成立，則m的取值範圍為