1樓:良駒絕影
y=(4x2-x+1)/(x)
=[(4x)+(1/x)]-1
因為4x+(1/x)可以利用基本不等式得到最小值是4,則y的最小值是3
2樓:匿名使用者
y=4x+1/x-1≥2倍根號下(4x×1/x)-1=2倍根號下4-1=4-1=3
所以最小值是3.
利用和積不等式。
已知x>0,則函式y=x2-4x+1\x的最小值為
3樓:匿名使用者
y=x^2-4x+1/x
求導:y′=2x-4-1/(x^2)
令y′=0,即2x-4-1/(x^2)=0,2x-4=1/(x^2) 由於x≠0且x>02x^3-4x^2-1=0
算出來x=2.112084936,另外一個x<0不符題意將x=2.112084936帶入導數函式裡當02.
112084936時,y′>0,即y在(2.112084936,+∞)上單調遞增。
所以最小值就是x=2.112084936時的取值,帶入原函式,得y(min)=-3.513971159
(1)已知x>0,則y=(x^2-4x+1)/1的最小值為多少(2)已知0
4樓:匿名使用者
^(1)y=(x^2-4x+1)/1分母是1,題目覆沒有問制題吧,下面的參考
解:(x^2-4x+1)/ x=x+1/x - 4=[√x- √(1/x)]^2- 2
√x- √(1/x)=0,
x=1時,最小值為 -2
(2)x(3-3x)
=-3(x- 1/2)^2 + 3/4
x=1/2時,最大值為 3/4
5樓:匿名使用者
1y=x+ 1/x -4 >=2-4=-2 x=1時候取到最小值
2x(3-3x)=3x(1-x)<=3[((x)+(1-x))/2]2=3/4
x=1/2時候取到最大值
已知函式f x （x 1）（x 2）（x 3）（x 4），則
函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，函式值都是...
已知x2y22x4y200,則x2y2的最小值為
x2 y2 2x 4y 20 0,可copy化為 baix 1 2 y 2 2 25 表示以c 1,2 為圓心以du5為半徑的圓 原點 0,0 在圓zhi內 故則圓上到原點距離最近的dao點到原點的距離d 5 5此時x2 y2 5 2 30?10 5故選c 已知實數x,y,滿足x2 y2 2x 4y...
已知x0,y0,且1y1,求x
基本不等式中 bai1 非常重要。du解析 1 x 9 y 1 所以x y zhix y 1 x y 1 x 9 y 10 9x y y x。x y均 0,所dao以 10 2根號下9x y y x 16,當版且僅權當9x y y x時即9x2 y2此時y 3x 此時x 4,y 12 古最小值為16...