1樓：小鈴鐺曦_陽
連續自然數平方和公式：n=(n+1)(2n+1)/6。平方和，數學術語，定義為2個或多個數的平方相加。通常是一些正整數的平方之和，整數的個數可以是有限個，也可以是無限多。
自然數是指用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4……所表示的數。自然數由0開始，乙個接乙個，組成乙個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
n個數的平方和公式是什麼?
2樓：小熊生活百科
n個自然數的平方和公式為：1²+2²+.n²=n(n+1)(2n+1)/6。
用數學歸納法：
n=1時，1=1*2*3/6=1成立；
假設n=k時也成立，那麼k(k+1)(2k+1)/6=1²+2²+.k²；
那麼n=k+1；
1²+2²+.k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)+6(k+1)²/6
k(k+1)(2k+1)+6(k+1)²=k+1)(2k²+k+6k+6)=(k+1)*(2k²+7k+6)=(k+1)(k+2)(2k+3)
k+1)((k+1)+1)(2(k+1)+1)；
所以1²+2²+.k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)+6(k+1)²/6
k+1)((k+1)+1)(2(k+1)+1)/6；
即n=k+1時，也成立；
所以：1²+2²+.n²=n(n+1)(2n+1)/6。
兩數和的平方，等於它們的平方和，加上它們的積的2倍。叫做完全平方公式。
為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差的完全平方公式。
這兩個公式的結構特徵：
1、左邊是兩個相同的二項式。
相乘，右邊是三項式。
是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍。
2、左邊兩項符猛薯號相同時，右邊各項全用「＋」號連線；殲塌左邊兩項符號相反時，右邊平方項用「＋」號連線後再「－」兩項乘積的2倍。
3、公式枝改者中的字母可以表示具體的數，也可以表示單項式或多項式。
等數學式。
1到n的平方和公式是什麼？
3樓：98聊教育
1^2+2^2+3^2+……n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
具體演算法利用立方差公式。
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]n^2+(n-1)^2+n^2-n
2*n^2+(n-1)^2-n
數學歸納法閉悶早解題過程。
第一步：驗證n取第乙個自然數。
時成立。第二步：假設n=k時成立，然轎雀後以驗證的條件和假設的條件作為論證的依據進行推導，罩凱在接下來的推導過程中不能直接將n=k+1代入假設的原式中去。
第三步：總結表述。
n項平方和公式是什麼？
4樓：八卦娛樂分享
n項平方和公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。兆滾
平方和粗鉛，數學術語，定義為2個或多個數的平方相加。通常是一些正整數。
的平方之和，整數的個數可以是有限個，也可以是無限多。
整數（integer）是正整數、零、負整數的集合。整數的全體構成整數集。
整數集是乙個數環。在整數系中，零和正整數統稱為自然數。
1、－2、－3、…、n、…（n為非零自然數）為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。整數不包括小數、分數。
簡介。平方和公式是乙個比較常用公式，用於求連續自然族凳餘數的平方和（sum of squares），其和又可稱為四角錐數，或金字塔數（square pyramidal number）也就是正方形數。
的級數。此公式是馮哈伯公式（faulhaber's formula)的乙個特例。
1到n的平方和是什麼？
5樓：汽車之路
1²+2²+.n²=n(n+1)(2n+1)/6可以用數學鏈告歸納法。
證明：1*2 + 2*3 + 3*4 + n*(n+1)(1²+1) +2²+2) +3²乎喚譽+3) +n²+n)(1²+2²+3²+.n²) 1+2+3+..
n)n(n+1)(2n+1)/6 + n(n+1)/2* 2n+1+3)
n(n+1)(n+2)/3
平方數的性質性質1：完全平方數。
的末位數只能是0,1,4,5,6,9。
性質2：奇數的平方的個位數字為奇數，十位數字為偶數。
性質3：如果歲段完全平方數的十位數字是奇數，則它的個位數字一定是6；反之，如果完全平方數的個位數字是6，則它的十位數字一定是奇數。
推論1：如果乙個數的十位數字是奇數，而個位數字不是6，那麼這個數一定不是完全平方數。
推論2：如果乙個完全平方數的個位數字不是6，則它的十位數字是偶數。
n次方和公式是什麼?
6樓：我愛學習
n次方和公式只有到舉例題目中才能得到，已知x+2y=2，求2的x次方+4的y次方的最小值。
根據基本不等式：
2^x+4^y>=2根號(2^x×4^y)
因為2^x×4^y=2^x×2^(2y)=2^(x+2y)=2^2=4
所以 2^x+4^y>=2×根號4=4
故最小值為4。
1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³
2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
a+b）[a²-b（a-b）]=a+b）（a²-ab+b²）
3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
a-b）[a²+b（a+b）]=a-b）（a²+ab+b²）
求n的平方的和的公式
7樓：宇文仙
公式：1^2+2^2+3^2+..n^2=n(n+1)(2n+1)/6
證明：給個算術的差量法求解：
我們知道(m+1)^3-m^3=3m^2+3m+1，可以得到下列返旅等式：
n+1)^3 - n^3 = + 3*n + 1以上碧兄式子相加得到。
n+1)^3 - 1 = 3*sn + 3*n(n+1)/2 + n其中sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + n^2化簡整理得到：
sn = n*(n + 1)*(2n + 1)/6如悔世襲果不懂，請hi我，祝學習愉快！
連續整數,前兩個整數的平方和等於數的平方,你能求出
n 1 2 n 2 n 1 2 n 4所以是3,4,5 設中間數為x x 1 2 x2 x 1 2 2x2 2x 1 x2 2x 1 x2 4x 0 x x 4 0 x1 0 x2 4 有兩組 專 1,屬0,1 3,4,5 三個連續整數,前兩個整數的平方和等於第三個數的平方,你能求出這三個整數分別是...
1的平方和1的平方有什麼區別詳細一點
前面的出來的是正數,就相當於一個負數的絕對值一樣,最後結果是正數。後面那個相當於一個正數1的平方後,在在前面加個負號。加括號是求 1這個數的平方,答案是1,不加括號是求1的平方的相反數,答案是 1 可能是說法不同吧,立平方分米應該就是立方分米,dm 3 1 2,答案是1 12即12的相反數,答案是 ...
N sweet dream是什麼意思？？N代表什麼？？這
n 應該是 nong 的發音，是平輩之間相互稱呼，妹妹 弟弟的意思，sweet dream是你的網名吧?不然就是祝你好夢咯 對應p xx xx姐姐 哥哥 泰國人用這兩個詞表示友好 是night 的意思吧 看電影裡邊有把good night 省略為g night的 美夢成真 n 你怎麼聽出來他說的是這...