P cos ,sin ,2sin Q 2cos ,2sin ,1 求PQ的最大值和最小值

2025-04-22 20:25:45 字數 3339 閱讀 7890

1樓:束鋒亓宛凝

向量pq|=[cosβ-cosα)^2+(sinβ-sinα)^2]^(1/晌攜絕2)

cosβ)^2-2cosβcosα+(cosα)^2+(sinβ)^2-2sinβsinα+(sinα)^2]^(1/2)

2-2cosβcosα-2sinβsinα)^1/2)[2-2cos(β-1/2)

當cos(β-等於-1時,|向量隱源pq|取得宴姿最大值,最大值為2

2樓:遲爵裴珍瑞

解:集合圓衡p(cosα,sinα,2sinα)q(2cosβ,2sinβ,1)

那麼pq(2cosβ-cosa,2sinβ-sina,1-2sina)

求pq的橡檔模則。

pq^2=(2cosβ-cosα)^2+(2sinβ-sinα)^2+(1-2sinα)^2

4(cosβ)^2-4cosβcosa+(cosa)^2+4(sinβ)^2-4sinβsinα+(sina)^2+(1-2sinα)^2

5-4(cosβcosa+sinβsinα)+1-2sinα)^25-4cos(β-1-2sinα)^2

要使pq最大,則cos(β-1

sinα=-1

那麼pq^2=5-4(-1)+9=18

pq=3根號2

最小時cos(β-1

1-2sinα)^2=0即可梁腔亂。

那麼pq^2=5-4+0=1

pq=1

3樓:網友

pq=根號[(2cosβ-cosα)^2+(2sinβ-sinα)^2+(1-2sinα)^2]

根號[5-4cos(β-1-2sinα)^2]]=-90度含返。

90度。pq取得最大值3根號2

=30度手返,pq取得最小談薯飢值1

已知p(1,0),q(2m+4,3-m)則pq最小值為

4樓:

摘要。你好親正在為您解答請您稍等片刻。

已知p(1,0),q(2m+4,3-m)則pq最小值為。

你好親正在為您解答請您稍等片刻。

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謝謝。不客氣哦親。

可以畫張圖嗎。

你好親就是倆點距離公式哦你可以搜一下座標點倆點距離公式然後配方你就知道怎麼做了。

設p(a)=α,p(b)=β,試問p(a∪b)的所有可能取值的最大值,最小值各是多少

5樓:機器

p(a∪b)=p(a)+p(b)-p(a∩b)α+p(a∩b)

由於0《p(a∩b)《min

所以:max《α+p(a∩b)《α故p(a∪b)的所有可能取值的最大值為α+β

p(a∪b)的所皮笑有可能取燃啟含值的最小值為旁猛max

已知點p(4,2),點θ(α,α+2),則pq的最小值是多少

6樓:

摘要。若以b為原點,寫出點a,c所對應的數,並計算p的值;若以c為原點,p又是多少?

若原點o在圖中數軸上點c的右邊,且co=28,求p已知點p(4,2),點θ(α2),則pq的最小值是多少。

在一條不完整的數軸上從燃敗山左到右有點a,b,c,其中ab=2,bc=1,如圖所示,設點a,b,c所對應數的和是p.(1)若以b為原點,寫出點a,c所對應的數,並計算p的值;若以c為原點,p又是多少?(2)若皮中原點o在圖中數枯顫軸上點c的右邊,且co=28,求p

答案是2 2你還滿意嗎?

p(1-p)的最大值,其中

7樓:拋下思念

由均值定力圓早緩得:橘模p(1-p)≤﹙p+1-p﹚/4=1/4

當p=1-p,p=1/2時等號成立。

最大值睜知=1/4

設p(cosα,sinβ),q(cosβ,sinα)(其中α,β∈r),則pq的模的最大值?

8樓:網友

|pq|^2

cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=sinα^2+sinβ^2+cosα^2+cosβ^2-2sinαsinβ-2cosαcosβ

1+1-2(sinαsinβ+cosαcosβ)=2-2cos(α-

當α-β時,2cos(α-取得最小值為 -2,|pq|^2取得最大值為 4 ,則|pq| 最大值=2

若點p(cosα,sinα),q(cosβ,sinβ),則向量|pq|的最大值 (要詳細的具體過程)

9樓:文工**

|pq|

[(cosβ-cosα)²sinβ-sinα)²=√[1+1-2cosαcosβ-2sinαsinβ]=√[2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)]=√[2-2cos(α-

2·√[1-cos(α-

求最大值,即求cos(α-的最小值為-1∴|pq|min=√2·√2=2

10樓:網友

向量pq:

pq|²=(cosβ-cosα)²sinβ-sinα)²=2-2(cosβcosα+sinβsinα)=2-2cos(β-

cos(β-=-1時候,|pq|²=2-2cos(β-=4取最大值,所以|pq|的最大值為2

已知,p.q.(2p-1)/q.(2q-1)/p都是整數,且p大於1,q大於1,求p+q的值

11樓:匿名使用者

若(2q-1)/p>=2, (2p-1)/q>=2, 則2q-1>=2p, 2p-1>=2q, 兩式相加得 2p+2q-2>=2p+2q。 顯然矛盾,故(2q-1)/p,(2p-1)/q至少有乙個小於2. 設(2q-1)/p<2 因為(2q-1)/p是整數, 且p>1 q>1,則(2q-1)/p=1, 即2q-1=p.

又(2p-1)/q=(4q-3)/q是整數, 即4- (3/q)是整數,所以q=1或q=3。 又q>1,則q=3 p=5 則q+p=8。

已知p(3cosα,3sinα,1)和q(2cosβ,2sinβ,1),則|pq|的取值範圍是(  )a.[1,5]b.(1,5)

12樓:手機使用者

攔虧p(3cosα,3sinα,1)和q(2cosβ,2sinβ,1)知悄,|pq|=

2cosβ?3cosα)

2sinβ?3sinα)

13?12(cosαcosβ+sinαsinβ)13?12cos(α?

pq|的搭衡渣取值範圍是[1,5].

故選:a.

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