兔子數列是怎麼產生的原理?

2025-04-23 11:51:37 字數 3525 閱讀 2840

1樓:當然原產地

有一對兔子鄭漏,從出生後第3個月起每個月都生一對兔子,小兔子長到第三個月後每個月又生一對兔子,假如兔子都不死,問每個月的兔子總數胡納為多少?

結果:兔子數1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233……

斐波那契數列指的是這樣乙個數列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368……

這個數褲叢沒列從第3項開始,每一項都等於前兩項之和。

2樓:匿名使用者

兔子數列是一種數列,它的規掘備律是:從第三項開始,每一項都是拆鎮前兩項的和。例如,如果前兩項是1和1,那麼第三項就是1+1=2,第四項就是1+2=3,第五項就是2+3=5,以此類推。

換句話說,兔子數列就是這樣的……

這個數列的名字來自於乙個古老的故事,據說,在乙個荒島上,有一對兔子,它們在第三個月開始繁殖,每個月都會生出一對小兔子。假設兔子永遠不死,那麼過了一年後,這對兔子旅散粗會有多少後代呢?答案就是兔子數列中的第12項,也就是144對兔子。

所以,兔子數列是一種非常有趣的數列,它的規律簡單易懂,而且還有個有趣的故事與之相聯絡。

兔子數列規律是什麼?

3樓:星月談教育

「兔子數列」規律即「斐波那契數列」原理,它指的是這樣乙個數列、…在數學上,斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義:f(0)=0,f(1)=1, f(n)=f(n - 1)+f(n - 2)(n ≥ 2,n ∈ n*)。

在現代物理、準晶體結構、化學等領域,斐波納契數列都有直接的應用,為此,美國數學會從 1963 年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的乙份數學雜誌,用於專門刊載這方面的研究成果。

什麼是兔子數列

4樓:懂視生活

解釋:斐波那契數列,是數學家列昂納多斐波那契,以兔子繁殖為例子而引遊或入,故又稱為兔子數列。

舉例:、在數學上,斐波納腔旁契數列以如下被以遞迴的方法定義f0等於0,f1等於1,fn等於fn減。

1加fn減2,n大於等伍磨橡於2,n屬於n在現代物理、準晶體結構、化學等領域,斐波納契數列都有直接的應用,為此,美國數學。

會從1963起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的乙份數學雜誌,用於專門刊載這方面的研究成果。

兔子數列

5樓:拋下思念

兔子數列通常是指以下數列:

一對小兔到第二個月長成大免子,第三個月生下一對小免子。每對小兔子到第二個月都長成大兔子,並且到第三個月也生下一對小兔子。假設這些兔子沒有死亡,且總能繁衍後代。

那麼,逐月的兔子對數就構成了以上數列。

兔子數列在生活中有什麼用

6樓:

摘要。你好<>

兔子數列在生活中確實具有一些重要的應用。兔子數列是乙個有趣的數學問題,它描述了一對兔子在n個月內可以繁殖出的後代數量。正常情況下,一對兔子每個月會生出一對小兔子,假設這些小兔子兩個月後就能繁殖出自己的後代,此時一對兔子的後代數量就是前兩個月的兔子總數之和。

所以,依據這種模型,我們可以得到乙個數列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13……通過觀察這個數列,我們可以發現其中的規律並探索它的性質哦。

兔子數列在生活中有什麼用。

兔子數列在生活中有什麼用。

你好<>

兔橋塌衫子數列在生活中確實具有一些重要的應用。兔子數列是乙個有趣的數學問題,它描衫配述了一對兔子在n個月內可以繁殖出的後代數量。正常情況下,一對兔子每個月會生出一對小兔子,假設這些小兔子兩個月後就能繁殖出自己的後代,此時一對兔子的後代數量敏腔就是前兩個月的兔子總數之和。

所以,依據這種模型,我們可以得到乙個數列:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13……通過觀察這個數列,我們可以發現其中的規律並探索它的性質哦。

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什麼是兔兔數列?

7樓:長青數碼

兔子數列 即斐波那契數列,「斐波那契數列」的發明者,是義大利數學家列昂納多·斐波那契(leonardo fibonacci,生於西元1170年,卒於1240年。籍貫大概是比薩).他被人稱作「比薩的列昂納多」.

1202年,他撰寫了《珠算原理》(liber abaci)一書。他是第乙個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業團體聘任為外交領事,派駐地點相當於今日的阿爾及利亞地區,列昂納多因此得以在乙個阿拉伯老師的指導下研究數學。

他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯研究數學。

斐波那契數列指的是這樣乙個數列:0,1,1,2,3,5,8,13,21……

這個數列從第三項開始,每一項都等於前兩項之和。它的通項公式為:(1/√5)*【5表示根號5】

很有趣的是:這樣乙個完全是自然數的數列,通項公式居然是用無理數來表達的。

該數列有很多奇妙的屬性】

比如:隨著數列項數的增加,前一項與後一項之比越逼近**分割。

還有一項性質,從第二項開始,每個奇數項的平方都比前後兩項之積多1,每個偶數項的平方都比前後兩項之積少1.

如果你看到有這樣乙個題目:某人把乙個8*8的方格切成四塊,拼成乙個5*13的長方形,故作驚訝地問你:為什麼64=65?

其實就是利用了斐波那契數列的這個性質正是數列中相鄰的三項,事實上前後兩塊的面積確實差1,只不過後面那個圖中有一條細長的狹縫,一般人不容易注意到。

如果任意挑兩個數為起始,比如5、,然後兩項兩項地相加下去,形成5、等,你將發現隨著數列的發展,前後兩項之比也越來越逼近**分割,且某一項的平方與前後兩項之積的差值也交替相差某個值。

斐波那契數列的第n項同時也代表了集合中所有不包含相鄰正整數的子集個數。

兔子數列公式

8樓:咎盈能嘉納

公式如下:一、遞迴公式:

a1=1;a2=1;

a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>=3)二、通項公式:

a(n)=(1/√5)*

三、證明過程:(方法:數學歸納)

1。當大坦n=1時,a1=1,例題成立;

2。設當n=k時,命題和粗成立,即:

a(k)=(1/√5)*

那麼,當n=k+1時,有:

a(k+1)=(1/√5)*+

為了寫法方便,令c=(1/√5),a=(1+√5)/2,b=(1-√5)/2,於是上式為:

a(k+1)=c(a^k+a^(k-1)-b^k-b^(k-1))c(a^(k-1)(1+a)-b^(k-1)(1+b))其中,1+a=a^2,1+b=b^2;(計算喚仿鎮一下就知道了。)於是上式為:

a(k+1)=c(a^(k+1)-b(k+1))證畢。我的媽呀,累死我了,呵呵。

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